§1. Задачи като "Crossing", "False обект", "кръвопреливане"
1.1. като "Crossing" проблем
Задачи тип "преминаване" - един от най-старите логически проблеми. Например, най-старият от тях - "The вълк, коза и зеле" - се намира в писанията на VIII век в писанията на англосаксонския математика Алкуин (около 735-804.).
Задача 1.1.1. Най-вълк, коза и зеле
Usloviezadachi: Един човек трябваше да се премести от другата страна на реката вълк, коза и зеле. И той не можа да намери друг кораб, с изключение на един, който може да стои само две от тях. Беше невъзможно да се оставят на вълка и козата, и козата и зелето. Задачата - да транспортира всички невредим.
решения Принцип: Да разгледаме един чифт "вълк - коза" и "коза - зеле."
В първата двойка индекс вълк възлага А1 и кози - Р1.
Във втората двойка кози определя индекс A2 и зеле - Р2.
Следователно, индексът на вълк - А1, коза - P1A2 и зеле - Р2.
На първо място, да се премести на обект, който е активен и пасивен едновременно (в този случай кози), и след това се връща обратно, да всички останали места (вълчи или зеле), извършвани от друга страна, да се обект с индекси А и Р (кози), се изпраща обратно към вземе други сайтове (зеле или вълк) се изпращат на другата страна, да се върне, вземете обекта с индекси на и P (коза), и напред към другата страна.
Друга интересна задача - "Бащи и синове".
Задача 1.1.2. Бащи и синове
Usloviezadachi: Двама приятели отидоха на екскурзия, и всеки взе със себе си сина си. По пътя те би трябвало да се пресече реката с лодка, която може да понесе най-много 100 кг. Всеки приятел, заедно с раницата тежи 100 кг, а всеки от 50-те момчета кг. Как прекосиха реката?
решения Принцип: Първо превозваше двама сина, а след това един от тях се върна. Предаден от приятел, и се връща към втория син. След това отново се изпраща двама сина, единият от тях се върнаха, изпращат на всеки от втория, и се връща на втория син. В края превозваше двама сина.
Има и друг стар проблем е малко подобен на предишния - "военна сила"
Задача 1.1.3. военно поделение
Usloviezadachi: Една малка военна част стигна до реката, през които е необходимо да се премине. Има една лодка, в която седи две момчета. Лодката може да побере две момчета и едно войник. Как да се движат всички войници от другата страна на реката?
решения Принцип: В този проблем, можете да създадете един цикъл: две момчета от другата страна - на връщане - войник минава - второ момче се завръща - вторият войник преминава. По този проблем, броят на войниците не е от значение.
Четвъртото предизвикателство се намира в едно от произведенията на XIII век.
Задача 1.1.4. Каприз три момичета
Usloviezadachi: От другата страна на реката, биха искали да минат три бащи и три дъщери. Има едно двойно лодка. Тъй като те пресече реката, така че никой от дъщерите не е на брега на морето с други хора без бащите им?
принцип решения: препраща на двете момичета. Един от тях се връща и носи една трета. Едно от момичетата се върна и остана с баща си и други двама татковци се превозват от другата страна на реката. А баща и дъщеря му се върна на първото плажа, момичето остава, както и два папи, изпратени до втората банка. Преминава и отнема момичето до втора момиче и след последното момиче вози OO или бащата, или си приятел.
Следващата задача - един от най-лесните задачи от този тип.
Задача 1.1.5. Нощно преминаване
Usloviezadachi: Семеен нощ отидох на моста. Татко може да отиде над него за 1 минута, майка - 2 мин, син - за 5 минути и баба - в продължение на 10 минути. Те имат едно фенерче. Мостът се намира само на две. Тъй като те преминават през моста в 17-та минута, с уговорката, че ако двамата се качват, те отиват с по-малката от тяхното темпо, движение без фенерчето не може да се хвърли фенерчето другата страна на реката не може да свети от разстояние и носете един от друг, е забранено на ръцете си?
решения Принцип: преход мама и татко (2 мин), а след това се връща на баща с фенерче (1 мин) и син премине баба (10 мин), с фенерче майка върна (2 мин), прехвърля мама и татко (2 мин).
1.2. Задачи като "фалшива обект"
Проблеми от този тип са известни също и от древни времена. Те се отнасят главно монети, например, проблемът с 12-те златни монети:
Проблем 1.2.1. Проблемът с 12 монети
Usloviezadachi: Има 12 златни монети. Един от тях - фалшив - По-лесно е да си почине. Намери фалшивата монета в 3 претегляния.
решения Принцип: Разделете монети 12 на 3 равни части. Вземете всеки две групи и ние поставяме на кантара. Ако балансът е в равновесие, то фалшивата монета в третата група. Ако балансът не е в равновесие, а след това по-нататъшно разследване подлежи на група от монети, което е по-лесно. Разделете третирана група монети половина и претеглят. Освен разглежда група на монети, което се оказа по-лесно след резултата на второто измерване. Отново, ние разделяме на две, и се претегля за трети път.
Налице е сложен вариант на този проблем:
Задача 1.2.2. Диаманти и везни
Usloviezadachi: Има 242 диаманти. Един от тях - естествено - останалото е лесно. Намери естествен диамант с тегло 5.
решения принцип: ние поставяме по скалата на 81 диамант, за да изберете 81 или 80 на диаманти. Вторият път, когато поставите на диаманта 27 за изолиране на 27 или 26 от диаманти. Третият път, когато поставите на 9 на диаманти за 9 и 8, като диаманти разследвани. Четвъртият път, когато поставите на кантара в 3 диаманта, за да маркирате 3 или 2 учебни диаманти. И петият тежест разграничи естествени диаманти, отпадане на скала от 1 диамант.
Има и по-сложна версия на проблема с монети 12:
Задача 1.2.3. Проблемът на монети 12 (сложен вариант)
Usloviezadachi: Има 12 златни монети. Един от тях - фалшив, но тя не е известна, е по-лесно или по-тежки от останалите. Намери фалшива монета от 3 тегло и да се създаде по-лесно или по-трудно.
решения Принцип: Предизвикателството е, че тя не е известна, е по-лесно или по-трудно да фалшив обект. Разделя се на 3 групи. Ние поставяме на тегло купа монети №№ 1, 2, 3, 4 и 5 №№, 6, 7, 8. Два случая са възможни:
Случай 1. Салдото в равновесие. Ето защо, фалшивата монета в третата група на монети с №№ 9, 10, 11, 12 сравни теглото на три от тях, например, №№ 9, 10, 11 с монети №№ 1, 2, 3. Ако балансът е в равновесие, фалшива монета - № 12, и ако го сравните с номер 1, може да се определи по-лесно или по-трудно. Ако балансът не е в равновесие, а след това на фалшива монета - един от №№ 9, 10, 11, с позицията на чашата, след като е възможно да се разбере, че по-лесно или по-трудно да фалшива монета. След това поставете върху мащаба на една монета и да определи фалшивата монета.
Случай 2. Първо претегляне не доведе до равновесие. Нека по-тежки монети №№ чаша с 1, 2, 3 и 4. След това, фалшивата монета сред №№ 1, 2, 3, 4 или по-тежки или сред монети №№ 5, 6, 7, 8 и повече леки. Следователно монети №№ 9, 10, 11, 12 - реални. Втори тегло монети сравними №№ 9, 10, 11 и 5 с монети №№ 3, 4, 6, 7. След това, три случая са възможни:
Case 2.1. Везни в равновесие. Следователно избрания истински монети и фалшив - или сред монети под №№ 1, 2 или повече тежки или под № 8 и по-лек. Сравняване на монети №№ 1 и 2, които установяваме, че фалшивата монета - светлината под номер 8, ако салдото ще остане в равновесие или че фалшиво - тежка номер 1 или номер 2 - такъв, който ще изготви.
Case 2.2. Група ще изготви монети №№ 9, 10, 11 и 5. След това в тази група фалшива монета не може да бъде, тъй като броят на монета 5 е взета от групата на по-леки и монети №№ 9, 10 и 11 - са истински, и че блюдото на везната не можех да спечеля с три истински и един фалшив монета. Следователно, фалшиво - една от монетите под №№ 3, 4, 6, 7 и този на групата, че първият тегло е по-лесно № т.е. или 6 или 7. Повече № светлина от тях се открива трето теглене.
Case 2.3. Надвишава монети №№ група 3, 4, 6 и 7. След това - фалшиви монета повече тежки и е в тиган peretyanuvshey на - № № 3 или 4, или светлина фалшива монета и следователно е група с монети №№ 9, 10 11 и 5. в последния случай - монета номер 5, когато монетата №№ 9, 10 и 11 - настоящето.
Следователно, фалшивата монета може да бъде един от трите: № № 3 или 4 (в който случай е по-тежка) или № 5 (и ако е по-лесно). Претеглете монети №№ 3 и 4, и след това, ако една от монетите ще рисуват, и то е фалшива, или ако салдото е в равновесие след фалшивия монетата № 5 и по-тежки от останалите.
1.3. като "преливане" на проблема
като проблеми "кръвопреливане" са най-голямата практическа стойност, тъй като в древността и в наши дни. Най-добре познат проблем - проблема с двете кофи.
Задача 1.3.1. Проблемът с две кофи
Usloviezadachi: Има две кофи в обем 5 и 9 литра. Необходимо е да се използват тези две кофи получат 3 литра вода.
решения принцип: Ние изпълват 9-литровите кофа, изсипете 5 литра 9-литров 5-литров кофа, се налива, изсипете 4 литра в малка кофа, попълнете голяма кофа, изля на го прави един литър в малка кофа, налейте малко кофа и се изсипва 5 литра вода в малка кофа. В голяма кофа с 3 литра вода лявата.
Подобен проблем е изобретен от френския физик и математик Симеон Дени Поасон (1781-1840)
Задача 1.3.2. Поасон проблем
Usloviezadachi: По време на обиколката, един от членовете му купи бутилка вино с капацитет от 8 тримесечия. Купиха виното е разделена на две необходимо. Как е възможно това упражнение, ако странноприемницата е само два кораба - единият с капацитет 5 и второто тримесечие на капацитета три четвърти?
разтвори принцип разтвор е показана във формата на "основния съд - обем съд от 5 четвърти - обем кораб 3 четвърти": ;;;;;;
Свързани статии