Основни свойства на прости геометрични фигури
Около нарича фигура, която се състои от всички точки в равнината на равно разстояние от дадена точка. Тази точка се нарича центъра на кръга.
Разстоянието от точките на кръга до нейния център се нарича радиуса на кръга. Радиус е всеки сегмент свързваща точка на окръжността с център.
Сегмент свързване на две точки от окръжността се нарича хорда. Акорд, минаваща през центъра на кръга, се нарича диаметър.
Фигурата показва окръжност с център в точка О. OA - радиус кръг, MN - диаметър слънце - струна.
Теорема 1. Диаметърът перпендикулярно на акорд го разделя на две.
Теорема 2. диаметър, минаваща през центъра на акорда е перпендикулярна на нея.
Близък перпендикулярна сегмент нарича права, преминаваща през средата, перпендикулярно на него.
Кръг на име е описана около триъгълника. ако тя преминава през всички върхове.
Теорема 3. около всеки триъгълник може да бъде описан като кръг. Неговият център - пресечната точка на перпендикулярни ъглополовяща на страните на триъгълника.
Забележка: в gostrokutnomu триъгълник окръжност лежи в средата на триъгълник (показано по-долу в ляво). В правоъгълен триъгълник окръжност - средата на хипотенузата (рисуване в средата). център на кръга окръжност около tupokutnogo на триъгълник лежи извън триъгълника (вдясно).
Тангенциално на околната
Линия, преминаваща през точката перпендикулярно на радиуса на кръга, проведено в този момент се нарича допирателна. Тази точка се нарича кръга на точката на контакт.
Теорема 1. допирателната към окръжността има уникална обща точка - точката на контакт.
В Фигура А - тангента.
Ако две окръжности с обща точка, има ли обща тангента, те казват, че тези кръгове са трогателни. Докосването вътрешните кръгове се наричат. ако центровете на кръговете лежат от едната страна на тяхната обща тангента (долния ляв рисунка) и отвън. ако центровете на кръговете, лежат на противоположни страни на общата тангента (вдясно).
Кръгът се нарича вписан триъгълник. ако това се отнася за всички страни.
Теорема 2. Във всеки триъгълник, можете да се впише окръжност. Център на окръжност вписана в триъгълника е пресечната точка на неговите ъглополовящи.
ТЕОРЕМА 3. От всяка една точка извън кръга може да се направи две допирателни към окръжността. Раздели на тези тангенти от тази точка до допирните точки са равни. Ray от дадена точка и преминава през центъра на кръга, е ъглополовящата на ъгъла между допирателните.
Фигурата по-долу AB и AC - допирателни. Теоремата гласи, че AB = AC; AO - ъглополовяща.
Свързани статии