В предишна статия разгледахме структурата и характеристиките на каскада неразделна гребен филтър Hogenauera (каскадно неразделна гребен филтри). изразяване бяха получени за честотните характеристики на филтъра CIC показано, че CIC филтри са ниски филтри, първата нула на честотната зависи от закъснението на филтър гребен, а потискане на стоп лента зависи от порядъка филтър (т.е. брой каскадно интегратори и гребен филтри). В тази статия ще разгледаме използването на CIC филтри за децимация и интерполация на цифрови сигнали.

Да започнем с това, ние се напомни, че честотната характеристика на CIC филтър поръчка е, както следва:

при което - забавяне на гребен филтър определя първата нула на функцията за трансфер филтър. амплитуда честота характеристика CIC филтър е показан на фигура 1.

Фигура 1: CIC филтър отговор

На фигура 1 са означени: коефициент на усилване на филтъра зависи от филтър за забавяне и гребен филтър

Използване на CIC филтър с децимация сигнали

Разглеждане на прилагането на CIC децимация филтър проблемни сигнали. Да предположим оригиналния сигнал на сигнала, когато е необходимо да се получи - фактор децимация, т.е. Той съдържа само едно броене ия оригиналния сигнал. С други думи, честота на дискретизация на сигнала се намалява във времето. Ние знаем, че прякото изтъняване може да се прояви псевдоними (псевдоними), или както я наричат ​​псевдоними, докато в опустошено сигнал може да се появи въображаем хармоничен. За да се премахне заглаждане е необходимо да се постави нискочестотен филтър с прекъсваща честота рад / сек, както е показано на фигура 2.

Фигура 2: Aliasing и отстраняването му чрез нискочестотен филтър

Фигура 2а показва процес децимация 2 пъти без използване на LPF, което води до висока честота хармоници в опустошено сигнал явна в резултат на заглаждане. Използването на нискочестотен филтър 2b една елиминира хармоници до унищожението и те не се появи. Очевидно е, че по-горе потискане коефициент LPF в стоп лента, толкова по-малък Aliasing.

След като сме обоснована необходимостта от нискочестотен филтър в унищожението на сигнали, сега ние обмислят използването като antialiasingovogo нискочестотен филтър CIC. Тъй желания обхват се нарязва antialiasingovogo LPF (виж фигура 2Ь) и първата нула на честотната CIC филтър има честота. необходимостта да се премахнат aliasigna CIC филтър със закъснение от един гребен филтър. При този вариант може да предоставите филтър, за потискане на trebumoe в стоп лента за премахване на псевдоними през децимация. Например нека се изисква да представи децимация сигнал с коефициент за потискане на псевдоними на 40 децибела. Тъй като забавянето. Увеличаването за CIC филтър единица увеличава коефициента на потискане на стоп лента да 11..13 db, изискващи 4-та филтър за () за осигуряване на предварително определено потискане заглаждане. Съгласно (2) филтър печалба CIC равна

Максималното ниво на страничните листа е:

Фигура 7: амплитуда и фаза отговор на филтъра и по CIC

Използване интерполация сигнали CIC филтър

Помислете сега използването на CIC филтри в проблема с интерполация сигнали. филтър интерполатор осигурява увеличаване на честота на дискретизация сигнал във времето, при което - фактор интерполация. Схема интерполатор филтър и обяснение на неговия принцип работа е показан на Фигура 8.

Фигура 8: интерполатор на филтъра и как работи

Оригиналния сигнал (Фигура 8 на графиките показани в черно) се прилага към интерполатор, която увеличава скоростта на взимане на проби във времето чрез вмъкване нули между проби от оригиналния сигнал (горната графиката на фигура 8 е показано с червени точки). Резултатът е нула подплатени сигнал, който се подава към LPF и които "повдига нули". В честотния домейн, този процес може да се представи, както е показано на фигура 9.

Фигура 9: Процесът на интерполация в честотния домейн

Оригиналния сигнал има периодична спектър с период равна на честотата на дискретизация. Един период на спектъра представени в горната графика фигура 9. След прибавяне нули между проби на сигнала се получи увеличение на честотата на дискретизация от време, в резултат на сигнал спектър, който представлява интервал от време за многократно обхват, което е ясно показано на фигура 9. средната Графиката показва честотната характеристика Blue нискочестотен филтър с честота изключване, което елиминира честотния спектър на интерполирани сигнал по този начин се получи интерполирани сигнал, както е показано в долната графиката от фигура 9. изисква с нормализирана честота LPF е среза. И тъй като първата нула CIC трансфер филтър характеристика е равен, а след това получи исканата CIC филтър. е избран CIC филтър за според изисква потискащи периодични компоненти на спектъра на сигнала интерполация. Да предположим, че искаме да се приложи интерполатор филтър, който увеличава честота на семплиране 4 пъти () с потискането на периодични компоненти с 40 децибела. CIC филтър с желаните характеристики, които вече сме брои, когато се обмисля дециматор и получи, както добре. Остава само да се получи структура на филтър интерполатор (Фигура 10).

Фигура 10: Филтър с интерполатор

Сега помисли за модификация на филтър интерполатор е показано на Фигура 11.

Фигура 11: Изменение на филтър интерполатор

Горната диаграма на Фигура 11 показва интерполатор филтър структура като се излиза от филтъра CIC като LPF. Когато това забавяне гребен филтър зависи от коефициента на интерполация. Обменни етапи на интегратори и гребен филтри получат високо модел верига и филтъра 11. Тъй като интегратор и гребен филтър - линейна, след това ги смяна не променя характеристиките на филтъра. Сега разгледа по-подробно каскада връзка на гребен филтър и интерполатор (маркирани в сиво на Фигура 11). В интерполатор вмъква нули между проби от оригиналния сигнал (виж фигура 8), като по този начин

Да видим: нищо, но интерполира, той - на сигнала на изхода на филтъра за гребен със закъснение от 2 за входния сигнал. Затова трябва да бъде в състояние да замени интерполатор и гребен филтър (както е показано на долната схема на фигура 11). В резултат на това, модифицираният интерполатор верига има формата, показан на Фигура 12.

Фигура 12: Блок схема на модифицирания CIC интерполатор

Пример децимация и интерполация сигнали с помощта на CIC филтри

А сега да разгледаме примера на приложни задачи в КИЦ филтри detsimirovaniya и интерполация сигнали. За тази форма на сигнала на няколко хармоници. Нека честотата на дискретизация е. Спектърът на такъв сигнал е показана на Фигура 13. Ние извърши децимация на сигнала до 4 пъти като се използва схема, показана на фигура 3. prodetsimirovanny получи сигнал, чиято спектър е показан на Фигура 14.

Фигура 13: Спектърът на оригиналния сигнал

Фигура 14: Децимация използване CIC филтър

От Фигура 4 следва, че prodetsimirovannogo намалена честота 4 пъти и е равна на 100 Hz. Освен CIC филтър честота отговор поради силната неравности (виж фигура 7) на сигнала амплитудите на хармоници е доста изкривен. За да се избегне нарушаване на амплитудите на хармоници прибягват до схемата на дециматор филтър коректор на (FC) е показано на фигура 15. Нека разгледаме това по-нататък. Ако коефициентът на децимация е дори и по-голям от два (4, 8, 16, ...), децимация може да се проведе в два етапа: първо с CIC дециматор фактор, и след това още 2 пъти prodetsimirovat преди пускането филтър коректор. Графиките на фигура 15 са показани за обяснение. AFC CIC дециматор не еднакво (зелена линия), така изчислява филтър коректор с честотната, неговата цел - да се изравнят честота отговор CIC дециматора на премахване заглаждане през децимация от 2 пъти. Честота коректор отговор червен филтър е показан на Фигура 15. Полученият филтър има единна честота отговор на пропусканата лента и високата потискане в stopband (синьо графика фигура 15). По този начин, ние можем да се компенсира честотна характеристика CIC филтър. Трябва да се отбележи, тъй като в началото е много ефективен CIC филтър, филтър на компенсатора работи на честоти, точно под това значително премахва ограниченията за своя цел, тъй като обработката се извършва в часовник честоти по-ниски от честотата на дискретизация на оригиналния сигнал. Фигура 16 показва спектър на изходния сигнал на CIC дециматор (червено), и амплитудата на филтър коректор (жълто графика). Фигура 17pokazan спектър на сигнала на изхода на филтъра на еквалайзера, и фигура 18 - е същото prodetsimirovanny два пъти, т.е. полученият сигнал. Може да се види, че използването на филтър коректор значително подобрява качеството на децимация (няма препятствия като на фигура 14).

Фигура 15: CIC дециматор филтър компенсатор

Фигура 16: изходния спектър с CIC дециматор фактор и честота коректор отговор филтър