Описание на длъжността:
Тип на работа: есе
Изявление на проблема за изчисляване на определени стойности на интегралите на определени функции. Класификация числени методи интеграция и изследване на някои от тях: Методи Newton-Cotes (Формула трапеци, формула на Симпсън), Gaussian квадратура формула.
Безплатни Числени методи за изчисляване на интеграли
Изтеглете Числени методи за изчисляване на интеграли
Текстът на работата:
Числени методи за изчисляване на интеграли. метод Newton-Cotes. гаус
1. Числени методи за изчисляване на интеграли. Изявление на проблема
Решаването на физически проблеми, често трябва да се изчислят стойностите на някои интеграли на функции. В много случаи, дължащи се на факта, че неразделна изчисляването на обект, който не се изразява по отношение на елементарни функции, курортна да сближи числени методи.
На първо място, за разглеждане на делото - краен интервал.
В този случай, както е известно, функцията е ограничено, т.е. , В този случай, най-често използваният метод за числено интегриране е, че интеграла е заменен с линейна комбинация от стойности в точките:
Формула (1) е квадратура формула, докато коефициентите - квадратура коефициенти, или теглото, абсцисата - възлите на формула квадратура.
Числени методи за интеграция, се класифицират в зависимост от това дали стойностите на аргумента, са дадени на редовни интервали или не. Тъй като методите на Нютон-Кот настояваме стойности са зададени му с постоянна стъпка, и Гаус методи не налагат такива ограничения. Нека да обсъдим тези методи.
2. Методи на Нютон-Cotes
Нека на различните точки от сегмента служи като интерполация точки за някои интерполация функция функция. Тогава ние имаме:
където - останалото. Да предположим, че
Освен избран така, че всички интегралите
Свързани статии