Очакване (средна стойност) на метода стохастичен X (Т) се нарича не-случайна функция на времето х (т), чиято стойност на всяка точка от време, равен на средната стойност на съответния произволен участък процес
Така х (т) представлява оста на симетрия като отделни изпълнения, т. Е. степен на дисперсия по отношение на централната ос.
За стационарни процеси
За Ergodic процеси
Средната процес стохастичен X (т) показва средния квадрат изхода процес и се получава от:
За стационарни процеси
За Ergodic процеси
Дисперсия стохастичен процес X (т) се нарича не-случайна функция на времето Dx (т), чиято стойност на всяка точка от време се равнява на дисперсията на съответната секция на случаен процес
За стационарни процеси
За Ergodic процеси
Очакване и дисперсия характеризират процеса в отделни секции, но не се помисли за връзката им, тази връзка се характеризира с корелационната функция.
Съотношение (автокорелация) случайна функция X (т) процес се нарича две не-случайна функция RXX (Т1, Т2) аргумент, който за всяка двойка стойности на Т1 и Т2 е равни аргументи корелация време съответните секции случаен процес
Функцията за корелация характеризира статистическа отношенията между двете секции на случаен процес.
Cross-корелация функция е равна на
Взаимна корелация функция характеризира статистическа връзка между напречните сечения на двата процеса.
За Gauscovskih случаен процес е определяща характеристика на двумерен плътност вероятност, така корелационната функция напълно характеризиране на статистическите свойства на случаен процес.
За стационарни процеси корелационната функция зависи от разликата на аргументи = t2 -T1 на
В този случай, дисперсията е
За Ergodic процеси
Основните свойства на корелационната функция
1. Първоначалната стойност на корелационната функция е равна на дисперсията
2. Стойността Rx () за всеки не може да надвишава първоначалната си стойност
3. корелационната функция е симетрична по отношение на аргументите
За функцията на взаимна корелация, не е честно
4. корелационната функция на стационарни процеси е дори функция и кръстосана корелация - нечетен
5. Съотношение сума функция Z (T) = X (т) + Y (т), където х (т) и Y (т) - произволни процеси
6. корелационната функция на Z продукт (т) = X (т) Y (т), където X (т) е случаен процес, и Y (т) - неслучайно пречка
7. корелационната функция на Z сума (т) = X (т) + Y (т), където X (т) - случаен процес, и Y (т) - случайна функция
8. За автокорелационната функция може да бъде писмено изразяване
За функцията на взаимна корелация може да бъде писмено изразяване
Свързани статии