Честотата на циклотрон ... 4
Циклотрон резонанс ... 6
Позоваването ... 15
Явления, свързани с поведението на електроните в магнитно поле на кристала, са значително по-голям интерес от явленията, свързани с тях команда в електричното поле. В магнитното поле на obychnozamknuty орбита и "квантуват"; но понякога те могат да бъдат неограничено (отворен), което води до по-специално специфични, posledstviyam.Eksperimentalnye проучване на явленията, свързани с орбитално движение, dayutnaibolee пряка информация за повърхността на Ферми. Сред naiboleeinteresnyh и експериментално откриваеми явления otnosyatsyatsiklotronny резонанс ефект De Haas - Van Alphen akusticheskihvoln затихване в магнитното поле, промяната на електрическо съпротивление в магнитното поле (магнитно съпротивление).
тема "Tsiklotronnyyrezonans" се разглежда в рамките на обхвата на това есе.
Разглеждане на уравнението на движение за случая, когато поле B napravlenovdol ос Z на. За простота приемем t® ¥ и нека E = 0. Трябва да отбележим мимоходом, че такава zheprosto може да реши уравнението за крайния тон. Състоянието на съществуване на добре дефинирана резонанс линия vypolnyaetsyapriwct> 1, gdewc дадено от (GHS) wcºeBmc. Така vrassmatrivaemom уравнение случай
написани на по osyamx и Y компоненти ще бъдат:
Решението на тази система от уравнения са от вида:
тоалетна честота е честотата на циклотрон за svobodnogoelektrona. Числените стойности на тоалетна (в MHz) в съгласие с графиките на Фигура 4 mozhnoopredelyat формула
където fcºwc2p. Амплитудна стойност скорост ф neyavlyaetsya скорост Fermi; това е просто стойността на някои първоначални dreyfovoyskorosti електрони в повърхността на Ферми.
За свободен електрон в областта на 10 кХц получаване: тоалетна = 1,76 х 111rad / сек. Ако времето за релаксация (чиста мед) е 2 х 10-14 секунди при 300 ° К u2 pri4 х 10-9 сек ° К, след това имаме съответно ДАП Cu = 1-3 и 3,5 х 3,5 х 12 .Sledovatelno, орбитата циклотрон при стайна температура никога mozhetsformirovatsya и течни температури хелий преди сблъсък prohoditpo електрон орбита много завои.
Според уравненията на Максуел, магнитното поле действа на електрона, се стреми да промени посоката на движение на електрона, неговата енергия е непроменено. Това следва от формулата за силата на Лоренц. По този начин, магнитната индукция Bz в движението okazyvaetvliyanie XY равнина. без да се променя в движение ескроу Z. Ако електрона не е разпръснат, тя описва vploskosti XY някои орбита, движението на които nakladyvaetsyana всяко движение в посока Z.
Quasifree с скаларна електрон маса радиус m * opisyvaetkrugovuyu орбита г. на която електронът се движи с ъглова честота тоалетна. Връзката между тези стойности се определя usloviemravenstva центробежна сила (m * wc2r) и балансиране си Лоренц сила (rw0eBz). Така заболяване, ъглово циклотрон честота
тя не зависи от кинетичната енергия на електрони. (Otenergii зависи размер орбита в реално пространство, тъй като е = m * wc2r2 / 2) Tsiklotronnayachastota за обикновено се използва магнитно поле е в радио и mikrovolnovoyoblasti електромагнитния спектър, като
dlyamagnitnoy индукция изразена в Тесла.
магнитно поле dvizhenieelektrona The в реалното пространство е придружен от прецесия в к -space траектория с постоянна енергия в зоната на Брилуеново. Разбира се, много от дегенерат електронен газ в метали това движение се наблюдава само за електроните с енергията на Ферми на t.e.dlya на електрони, които описват в к -prostranstveorbity около повърхността на Ферми. Тъй като някои разсейване на електрони и дефекти неизбежно nafononah дори в идеално кристал с почти nizkihtemperaturah ясно изразено движение циклотрон може да бъде осигурена poluchenotolko (wstm)> 1. т.е. когато електрон може да мине значителен chastsvoey магнитен орбита, преди да се разпръснат.
Повечето от електрони с енергия Fermiimeet ненулев елемент на инерция успоредно Bz. Това elektronyopisyvayut к- пространство в кръгова траектория с радиус menshimradiusa Ферми сфера. Тяхната траектория в реално пространство образува периферно в izdvizheniya XY равнина и праволинейно движение в посока Z. Odnakonekotorye електрони с Ферми енергия имат нулева скорост компонент в полето за действие Z-napravlenii.Pod BZ, електроните трябва ekvatorialnoytraektorii движат (на "големия кръг") около сферите Ферми и тяхното движение vrealnom пространство е чисто кръгово - не nalagaetsyanikakoe е линейно движение. Това екваториална орбита около областта Fermipredstavlyaet най-простата форма на крайна орбита - орбитата на този клас, което е много важно в експерименти с циклотрон резонанс. Дори kogdaforma Ферми повърхност далеч от сферична, има opredelennyeekstremalnye траектория, която може да се определи и да се използва за harakteristikitopologii повърхност.
Сега трябва да е ясно, че sfericheskayapoverhnost Fermi може да се намери в метала, само защото sluchaynyhobstoyatelstv. Много по-типична ситуация, когато магнитното поле BZ кара електроните да се движат на Ферми енергия K - prostranstvevokrug Fermi повърхност по протежение на траекторията, по която ефективно massanepreryvno променило. Togdaskorost с което се променя вълна вектор с време, непостоянен; yasnouzhe е фактът, че магнитната сила действа на електрона е равна на Z (D KD т) и заздравяване на -e (v'B). В резултат на това, скоростта на движение на електрона в своята орбита vrealnom пространство не е постоянен.
Експериментите използвани tsiklotronnomurezonansu усвояване на електромагнитната енергия на радиочестотния вата когато магнитната индукция B е избрана така, че W = тоалетна .След това се използват различни комбинации от В и W могат да (по принцип), за да получи информация за ефективна маса тензор за електрон Ферми senergiey на. Действително теория циклотрон резонанс далеч по-slozhnakak за полупроводници и метали.
За полупроводников материал, свободни електрони kotoromplotnost експерименти rezonansumogut малък циклотрон се извършва с електромагнитни вълни, които проникват в твърда telo.Trudnost които по този начин показват, че са свързани с резонансите топология poverhnosteypostoyannoy енергия и хибридни плазмени в случай на свободни електрони kogdakontsentratsiya не е твърде малък.
Честотите използвани за tsiklotronnogorezonansa на проучване в метал, е винаги по-ниски от плазма честота (poskolkukontsentratsiya електрони в метала е толкова висока, че честотата и WP става голям). за w
Фиг.2. Геометрия Azbel-Kaner циклотрон резонансна за наблюдение в metallicheskomkristalle. Изквачено кожен слой с дълбочина г за висока честота радиация с честота w е показано едно от възможните орбита преминава през повърхността sloy.Takaya орбита може да съответства на движение циклотрон, произтичаща от действието на магнитната индукция Bz, прилагани в равнината на повърхността. Nablyudenierezonansa Azbel-Kaner трябва да се провежда на метален monokristallevysokoy честота и усъвършенстване, висока честота и усъвършенстване, един grankotorogo [например, (100) или (111)] третира sosoboy грижа, че при ниски температури на средното време svobodnogoprobega (и следователно средният свободен пътя ) беше vobeme голям кристала и в кожния слой. RF поле енергия може bytsvyazana кръгово движение с един електрони ако л> г. Ако вие също wstm "1. може да се наблюдава рязко циклотрон резонансна честота, когато W е равна или кратна на тоалетна.
За успешното наблюдение на резонансната yavleniysleduet работа с чисто перфектен единичен кристал при ниски температури до средната свободен пробег е голям в сравнение с razmeromtsiklotronnoy орбита. Повърхността, върху която висока честота лъчение, трябва да бъде с добро качество, че стойността на L vpripoverhnostnom слой е същата, както в по-голямата част. При тези условия, стойността на L е голяма в сравнение с кожата слой дебелина г и електрона преместване на поле кръг svysokochastotnym ще взаимодействат само по време на една малка част от срока му и obrascheniya.Azbel Kaner показва, че когато L> г и (wctm) »1 взаимодействие между високочестотно поле движение itsiklotronnym може да се осигури, когато w = тоалетна. в същото W стойност. достатъчно малък пъти тоалетна .Pust Вс - magnitnayainduktsiya, където w = тоалетна. Dlyamagnitnoy индукция компонент на цялата част от Вс, интервалът между две последователни посещения даден електрон vpoverhnostny слой е няколко RF период област. Въпреки vetom случай на висока честота поле да повтори своето въздействие върху elektronv момента, когато той отново ще бъде на повърхността.
Фиг.3 на зависимостта на повърхностното съпротивление (реалната част poverhnostnogoimpedansa) за свободен електрон газ в метала под поле chastotevysokochastotnogo тегл индукция B (verhnyayakrivaya). Абциса изненадващ нормализирана стойност B / Бс. gdeBc = wme- индукция, за kotoroyw itsiklotronnaya честота съвпадат. Тази крива може да бъде изчислена от formulemodeli Azbel-Kaner.
Azbel и Kaner установено, че zavisimostkompleksnogo повърхност импеданс на магнитната индукция opredelyaetsyavyrazheniem
където част на магнитната индукция поведението стойност wc.Ostsilliruyuschee на реалната част на съпротивлението (poverhnostnogosoprotivleniya) е показано на фигура 3. Пак там показва хода на производно (dRdB) - стойност, която може да бъде измерена директно в експеримента.
Фигура 4. Резултати от експериментално наблюдение на резонанс в Azbel-Kaner kristallechistoy мед в две температури. Крива на високи temperaturysglazhena поради повишена термична движение на разсейване orbitelektronov циклотрон. Повърхността на кристал е (110) равнина, magnitnoepole насочена по [100] посока, лежи в тази равнина. Има резонанс dlyaelektronov движи в крайна "кръста орбита" покриваща osnovnoyobem Ферми повърхност. (Cm. Фиг.5).
Фигура 4. primerarezultaty даден за експериментално наблюдение на резонанс Azbel - Kaner ochenchistom на мед проба при ниски температури. Разликата на двете криви показва колко важно електрон разсейване е сведена до минимум. Крива snyatuyupri 4.2 К, може да бъде директно сравнение с теоретичните прогнози Azbel-Kanerai определят от него размер орбита за електрони с Ферми енергия в мед. Dlyatakoy ориентация на областите, в които данните на фигура 3, е Получават важно електронен орбита "кръста" (корема орбита), където електроните се движат в к - пространството около траекторията почти pokrugovoy първичен обиколка Ферми повърхност е показано на фиг.4.
Фигура 4. Ферми повърхност Ферми medi.Poverhnost в този метал се образува от електрони разположени vzapolnennoy 4s половината зона.
Колан орбита е изключителна; Това увеличава периода циклотрон; просто "цервикален орбита" около врата, както е показано на Фигура 4 ugranitsy зона. и Фигура 5., е крайно в смисъл chtoona минимизира период циклотрон спрямо съседните орбити.
Фигура 5. Част Ферми - мед повърхност показано vpredstavlenii повтаря зона. За енергийните състояния във granitsezony ефективна маса е положителна посока кб и КС. но е отрицателен в границите на посока perpendikulyarnomploskosti зона. Част Ферми - повърхност с формата на тип известни в литературата като "гърлото". В магнитно поле електроните се придвижи напред около mozhnozastavit на "врата-орбита" постоянна енергия.
Особено значение екстремни орбити svyazanas така че електроните се придвижи напред по орбитите, лежащи в Fermi nesfericheskoypoverhnosti имат определен магнитно поле множество периоди. Odnakovklady електроните с екстремни орбити не са взаимно отменени поради zarazlichiya фази. Основният принос идва от крайната област, в която pervayaproizvodnaya период от компонент к. vdolmagnitnogo посока поле изчезва. Тази област е отговорен за znachitelnyysignal, във фаза.
В рамките на това есе разглежда само osnovnyepolozheniya явленията, свързани с честотата на циклотрон и циклотрон резонанс се използва при проучването на твърдо тяло. Обобщение няма за цел да разкрие tselyushiroko тази тема, но само дава обща представа за dannomvoprose.
1. С Kittel. Въведение в fizikutverdogo тяло. "Наука" 1978
2. Чарлз Кител. Квантовата teoriyatverdyh органи. "Наука" 1967
3. J. Blakemore. Физика tverdogotela. "Мир" през 1988 г.
4. J. Ziman. Принципи teoriitverdogo тяло. "Мир" през 1966 г.
Свързани статии