Ние разследваме функцията определя по формулата.
Функцията е строго намаляваща и още.
Доказателство. Да, и един знак. След това. (Вж. Неравенства Имотът 9).
Наборът от стойности на -.
Доказателство. Да. След това в поредица от стойности на функцията.
Определение. Множеството от точки в равнината, в която координатна система е графика на функция, наречена равностранен хипербола.
График правоъгълна хипербола е показано на фиг. 29:
Правоъгълна хипербола е симетрична спрямо.
Определение. Функцията чиято графика е симетрична по отношение на произхода се нарича странно функция.
Пример. - нечетни функции.
Определение. Директни и призоваха асимптоти правоъгълна хипербола.
Асимптота перпендикулярни оси и преминава през
точки по тези оси, които не принадлежат към областта на функциите или определени ценности.
координатна трансформация
1) промяна на посоката абсциса
Хипербола - графика на функцията (Фигура 30).
От функция графиката за GET
Получава се от графиката на
По този начин, графиката е всеки равностранен функция хипербола.
Ако трябва да се вземе и да се измъкнем.
Ако трябва да се вземе и да се измъкнем.
От получената графиката на функцията.
Определение. Фракционен-линейна функция е функция определя по формулата
Областта на тази функция.
Теорема. Графика линейни фракционни функции - правоъгълна хипербола.
Доказателство. Transform част във форма:
Практически метод за конструиране на графиката на фракционна-линейна функция
1. От забранено стойност.
2. Намерете стойността на забранена функция. За да направите това, уравнението се изразява чрез.
3. Прилагане на тези точки на координатните оси и да ги носят направо през перпендикулярни оси - асимптота на графиката.
4. За да се определи позицията на диаграмата по отношение на асимптоти, ние откриваме една точка на графиката.
5. Ние намираме още няколко точки, а като се има предвид, че хипербола е симетрична около точката на пресичане на асимптоти, ние го изгради.
1. Конструкция графиките на функции
2. В функция билинеарно дадена от формула получите следния набор:
3. Рисуване върху равнинни фигури на координатните дадени от уравнения и неравенства:
4. Върховете на правоъгълника и лежат на хипербола, както и от двете страни на успоредна на правоъгълник с координатните оси. Докажете, че линията преминава през началото.
Свързани статии