1) Приблизителни изчисления. Съотношението между радиалните и ъглови мерки измервателни ъгли и дължини на дъги.
Приблизителни изчисления. компютри, в които данните и в резултат на (или поне само доведе) са числа, които представляват само приблизително действителни стойности на съответните количества. P. инча възникнат във връзка с цифровата решаването на проблеми и поради неточности, свързани с формулирането на проблема и как да го реши. Общи правила и методи на теорията на П. в. нарича цифров metodami.Oboznachenie ъгъл единици равнина:
gradus- "°"; мин - '' ", второ -" "".
Съотношението между ъглови звена:
1 ° = 1/360 пълно завъртане = 2Π / Z60 рад = 0.017453 Rad;
1 '= 1/60 ° = Π / 108 * 10 -2 рад = 0.000 291 рад; 1 "' = 1/60" '= Π / 648 * 10 -3 0,000 рад = 005 рад.
2) тригонометрични функции на малки ъгли.
Нека да има малък ъгъл. Вземете на една от страните му произволна точка и да го пуснете от перпендикулярно към другата страна. Тогава ние се правоъгълен триъгълник. Обърнете отношението на страните на триъгълник двойки, а именно: 1) съотношението на крака срещу ъгъл на хипотенузата
2) съотношението на крак съседния ъгъл до хипотенузата
3) съотношението на крака срещу ъгъл на съседен на крака, и обратно да връзката.
Стойността на всеки един от тези отношения не зависи от положението на точката на страната на ugla.Vse тези отношения се наричат тригонометрични функции. По-вероятно е да дойде от следните четири отношения:
1) съотношението на крака срещу ъгъл, на хипотенузата се нарича синус на ъгъл и е означен с грях (а), 2) съотношението на дължината на крака, съседен ъгъл, на хипотенузата нарича косинус на ъгъл и е означен с COS (а), 3) съотношението на дължината на крака, която се противопоставя ъгъла, съседен на катет наречен ъгъл допирателна и е означен TG (а), 4) съотношението на крака съседни ъгъла, към противоположния катет наречен котангенс на ъгъл и е означен CTG (а) .tak всяка от двете долни краката на хипотенузата, тогава синуса и косинуса на всеки ъгъл е число по-малко от един. Зависимостите между тригонометрични функции на същия ъгъл. Най-простият от тези зависимости са следните четири:
;;;
Сферичната тригонометрия ангажирани в изучаването на връзката между страни и ъгли на сферични триъгълници (например, на повърхността на земята и на небесната сфера) .Sfericheskie триъгълници. На повърхността на топката в късото разстояние между две точки, измерено по голямата окръжност, т.е.. Д. кръг, в равнина, която минава през центъра на топката. Сферични триъгълник върхове са точките на пресичане на три лъчи, идващи от центъра на топката и сферичната повърхност. Страни, а, б, в сферичен триъгълник нарича тези ъгли между лъчите, които са по-малко от 180 (ако един от тези ъгли е равно на 180, сферичната триъгълника дегенерира в полукръг голям кръг). Всяка страна на триъгълника отговаря на дъгата на големия кръг на повърхността на топката (вж. Фигура).
Ъглите А, В, С на сферичен триъгълник, срещуположните страни, а, б, в, съответно, са, по дефиниция, по-малко от 180, ъглите между дъгите на голяма окръжност, съответстващи на страните на триъгълника, или ъглите между равнините, определени от данни за luchami.Geometriya Това е неевклидови повърхност на топчето; във всяка сферичен триъгълник страни количество е между 0 и 360, сумата от ъглите е между 180 и 540. В един сферичен триъгълник лежи срещу по-голямата страна на голям ъгъл. Сумата на всеки две страни по-големи от трета страна, сумата от всички два ъгъла от по-малко от 180 плюс ugol.Sferichesky трета триъгълник може да бъде еднозначно определена (до трансформация симетрия): 1) от три страни, 2) три ъгъла, 3) и две страни, направени между си ъгъл, 4) страна и два ъгъла съседни на него.
4) страна формула косинус.
Формулата на страната на косинус свързва трите страни и един от ъглите на сферичен триъгълник. Той е удобен за намиране на неизвестен ъгъл или от страната, противоположна на тази ъгъл, и гласи, както следва: "в сферичен триъгълник е равен на страната на продукт на косинус-косинус COS другите две страни, плюс продукт на синуса на страните на косинуса на ъгъла между тях"
5) Формула косинус и задължително на ъгъла
Формулата на косинуса на ъгъла свързва три ъглите и страните на сферична дървета-гон, полезен за намиране на неизвестно страна или ъгъл, анти-лежи тази страна, и гласи, както следва: "косинус на ъгъла на сферичната дървета-гон е равна на отрицателен продукта от уюта на другите две ъглите плюс продукта на Sines на тези ъгли косинус страна между тях ».;
6) Формулите на петте елементи и cotangents.
Cotangents формула (4 лежи съседни елементи) свързва лежи следващия елемент 4 се използва за намиране на крайните елементи и гласи, както следва: "котангенс продукт крайна ъгъл синуса на средния ъгъл е равна на произведението на котангенс в задължително страна на средната страна минус продукта косинус вторични елементи. "
CTG A * Sinc = CTG на * грях б-защото Ь * защото В.
7) Разтвор правоъгълни сферични триъгълници. Член Modyui-Напиер. Допълнителни формули за разтвора на наклонени сферични триъгълници.
Правоъгълна нарича сферичен триъгълник в която един от ъглите е 90 °. Правоъгълни сферични триъгълници по-ефективно решени от правила Modyui Напиер: правоъгълна сферичен триъгълник косинус всеки вторичен елемент е продукт на екстремни cotangents съседния елементарен-позиция; косинус сферичен триъгълник, разположена отделно елемент е продукт на две задължително не съседните елементи, разположени в близост-позиция. Забележка: В двете правила Предполага се, че краката са разположени един до друг, и вместо крака е необходимо да се вземат добавки до 90 °, саждите променящия съответно имената на тригонометричните функции.
8) Фигурата и размера на Земята.
Земята е с неправилна форма топка. Дължината му екваториална радиус равен на 6378245m. Полярен-6356863 m. Както е показано, екваториален диаметър на Земята вече полярни приблизително 42.8 km. Ако ние представляваме отклонението от формата на топка на Земята на земното кълбо с диаметър 1 m при екватора, неговата полярна ос е по-кратки екваториални 3,35 мм. Фигурата на земята има формата на геоида, което се превежда като "подобни на Земята". Наречен геоид фигура гранична повърхност невъзмутимо морското равнище, умствено преминава под континенти и острови, така че във всяка точка е перпендикулярна на отвесната линия, и с неправилна геометрична форма. Геометрията на геоида е много сложно, така че, вместо на геоида в решаването на навигационни проблеми е-използва от повече от един прост модел на Земята: елипсоид на революцията, карта сфера. Размерите на референтната елипсоид Krasovsky: голяма полуос а = 6378245 m; а = 6356863 м; полярен компресия = (А-В) / с = 1 / 298.3; ех-tsentrisitet е = 0,0818; R = 6371110 m.
9) основните елементи на повърхността на небесната сфера и земята сфероида.
Вярно меридиан самолет на наблюдателя пресича равнината на истинския хоризонт N - S, която се нарича меридиан, както е в този самолет е точно слънцето в средата на деня.
Вертикална равнина, минаваща през окото на наблюдателя перпендикулярна вярно меридианната равнина на наблюдателя, наречена първа вертикална равнина (равнина 3). Той се пресича с равнината на истинския хоризонт наблюдателя чрез Ost-W. Така пресечната точка на взаимно перпендикулярни равнини, вярно меридиан наблюдател и дава първия вертикалната линия на главен истински хоризонт наблюдател самолета четири, в които са отбелязани основните точки на хоризонта: N, S, Ost и W. Ако наблюдателят ще бъде обърната на север, а след това зад него да югоизточно отдясно, отляво запад. Линии N-S, Ost-W, на всяко място на земята (с изключение на полюсите) заемат определена позиция. Указания N, S, Ost и W се наричат основни направления, или кардинал точка, която се раздели истинския хоризонт на четири тримесечия: NOst- североизток, SOst - югоизток, SW-югозапад и NW-северозападната. Всяко тримесечие е разделен на осем точки на компаса, и целия хоризонт-32 rumba.Osnovnye географски точки, линии и кръгове по наземно share.Zemlya върти непрекъснато в посока от запад на изток. Диаметърът около които въртенето, се нарича ос на въртене Zemli.Zemlya върти непрекъснато в посока от запад на изток. Диаметър, около който това въртене се нарича земната ос на въртене.
Тази ос пресича повърхността на Земята в две точки, които се наричат географските полюси, един North (С), а другата на юг (Ю). Северна нарича полюс, който, когато се гледа отгоре, въртенето на Земята е насочена обратно на часовниковата стрелка. На противоположния полюс се нарича на юг.
Чрез всяка точка на земното кълбо, можете да прекарате безброй малки и големи krugov.Bolshim нарича кръга, образуван от земята самолет на раздел, минаваща през центъра на Земята. Наречен малък кръг, образуван в повърхностния участък на самолета, не минаваща през центъра на Земята. Голям кръг, чиято равнина е перпендикулярна на оста на въртене, наречен екватора. Екваторът разделя земното кълбо в северните и южното полукълбо. Малък кръг, чийто самолет е успореден на екваториална равнина се нарича паралелно. Чрез всяка точка от земната повърхност може да се извърши само един паралел, който се нарича паралелно пространство. Голям окръжността, минаваща през полюсите на Земята, наречен географски или истински меридиан. Чрез всяка точка на земната повърхност, с изключение на полюсите, че е възможно да се проведе само един меридиан, който се нарича меридиана на дадено място. Меридиан минаваща през Гринуич астрономическа обсерватория, разположена във Великобритания близо до Лондон, приета от международно споразумение като първоначална meridiana.Nachalny меридиан разделя света на източна и западна полукълба. Равнината на екватора и меридиана на равнината на първоначалния алгоритъм са самолети, които се произвеждат чрез преброяване географски координати.
Свързани статии