Преходът към друга координатна система
Ние прегледахме трансформацията на геометрични обекти, определени в конкретна Декартова координатна система. Но в много случаи е удобно да се помисли за едни и същи обекти в различни координатни системи, като тяхното описание може да бъде по-прост. Най-простият пример - задача да координира кутията: най-лесният начин да направите това в координатна система, в комбинация с един от върховете му с оси, насочени по ръбовете. В тази връзка, ние обсъждаме въпроса, как да промените координатите на точката, в прехода от една декартова координатна система в друга.
Фиг. 3.9. Две координатна система в пространството
Нека единични вектори на първата координатна система са посочени и координатните оси -. Ние също въведе координатна система, които означават векторите на устройството и оси -. Тази система има своя произход и неговите ос посоки. Ние вярваме, че и в двете координатни системи единични вектори образуват лявата ръка тризнаци (фиг. 3.9).
Първо, помислете за ситуация, когато точката съвпада с точката. Вектори могат да бъдат определени в първата координатна система, разпределяйки ги векторите:
Ако първата точка има координати система, а втората система - тогава, очевидно,
Като вътрешен продукт, съотношението на вектори, ние получаваме връзката между стойностите координатните в различни системи:
Тези отношения могат да бъдат написани в матрична форма
Свързани статии