CW - комплекс - клетъчен комплекс X, което отговаря на следните условия: (в) за всяка точка комплекс X (х) е ограничен, т.е. състои от определен брой клетки (произволна подгрупа клетка комплекс Xcherez X (А) на пресичане .. суб на всички X, съдържащи множество от а). (W) Ако F- някои набор клетъчен комплекс X, и за всяка клетка Tiz клетъчен комплекс Xperesechenie затворен в (а оттам и на X), тогава Fyavlyaetsya затворен подгрупа от X. Когато всяка точка принадлежи към определено TX клетка на клетка комплекс X, и равенството
Определяне CW, получена от първите букви на англичаните. Имена на горните две условия: (C) - Закриване ограниченост (схема крайник) и (W) - Слаба топология (топология слаб).
Крайната клетъчна комплекс Xudovletvoryaet двете условия (С) и (W). Обикновено клетъчната комплекс X, в ром hsoderzhitsya всяка точка в определен ограничен подкомплекс Y (х) има К. р. Да приемем, че за някои набор Fiz Xmnozhestvo затворен в някакъв избор клетки (от I. След това за всяка точка в комплекта е затворен X. Ако сега къна точка принадлежи на набор F, отвореният комплект се състои от хи точка не пресича множеството F. - открито и множество F- затворен.
Клас К стр. (Или клас интервали, всеки един от които има homotopic тип К. стр.) Е най-подходящ топологична клас. пространства за изграждане на съдържанието на теорията за хомотопия. Така че, ако подмножество на АК. стр. Xzamknuto, след това е е топологична. AV топологично пространство. Y е непрекъсната пространство, ако и само ако има непрекъснат рестрикционно картиране е за схема X. Ако сложни клетки С- компактен подгрупа К. р. X, тогава X комплекс (С) край. За всяка клетка Tiz К. р. Xsuschestvuet избран D, в отворена към Roe признава като деформация прибиране множество
Почти К. р. конструирана последователно всяка стъпка се състои в свързване на клетките към резултат дава размер предходния етап. Структурата на клетка на такъв комплекс е в пряка връзка с homotopic. свойства. Дори и за тези "добри" пространства като polyhedra. полезно да се помисли за тяхното представяне под формата на Кр. В това представяне, те обикновено имат по-малко клетки, отколкото в симплициален триангулация. Ако мястото Xpolucheno залепване п двумерен клетки към пространство А, подгрупата, където I = [0, 1] е силна деформация прибиране на
Относително К. р. обади. двойка (X, А) се състои от топологична. Хи пространство затворен подпространство А, и последователност от затворени подпространства (X, А) К, които отговарят на следните условия: а) на пространството (X, А) о Aprikleivaniem получени от нула-клетки;
б) в пространството (X, А) к се получава чрез поставяне к двумерен клетки на пространството (X, А) К-1,
в) пространството X = U (X, А) К ;. ж) топология Xsoglasovana със семейството си. (X, А) К на пространство се нарича. к-тия ernym Xotnositelno скелет на А. Когато относителната К. стр. има К. р. в бившата смисъл на думата, то K-измерна скелет - X к.
Примери: 1) двойка (К, L) на симплициални комплекси Ki L, определя относителната К. стр. (| К |, | L |), където (| К |, | L |) к = (К к UL) 0,2) топката е V п К р. (V п) к = p0 в к . Референции [1] К. Телеман елементи на топология и диференцируеми колектори, транс. с стая. М. 1967 [2] Е. Spanier алгебрични топология. на. от английски език. М. 1971 [3] А. Dold Лекции на алгебрични топология платно. от английски език. М. 1976. Латинска transkripkiya: [kletochnoe razbienie] → KLETOCHNOEOTOBRAZHENIE - показва относителна клетка разлагане (X, А) към друг.Свързани статии