Целта на работата. учебни модели в движението на планетите и изчисляването на техните конфигурации.

Ползи. Астрономически календар - постоянна част или директория на любител на астрономията; Астрономически календар, Годишник; Малка звезда атлас AA Михайлов; калкулатор.

Под влияние на гравитационното привличане на Слънцето планети се въртят около него slabovytyanutym елиптични орбити. Слънцето е в единия фокус на елиптична орбита на планетата. Това движение се подчинява на законите на Кеплер.

Стойността на голяма полуос

елиптична орбита на планетата също е средното разстояние от планетата и слънцето. Поради леки ексцентричностии леки скосяванияорбити на големите планети могат да бъдат в решаването на много проблеми около поеме кръгова орбита с радиуси разположена по същество в една равнина - в еклиптиката равнина (орбита равнина на Земята).

Според третия закон на Кеплер, ако

и- съответно звезда (звездна) периоди на лечение, както и планетата Земя около Слънцето ии- полу-големи оси на орбитите им, след това

.

Тук, периодите на планетите и Земята могат да бъдат изразени в мерни единици, но измерение

итрябва да е същото. Такова твърдение е истина за полу-големи осии.

Ако по време на единица време, за да вземе една тропическа година (

- орбитален период на Земята около Слънцето), а за измерване на разстояние единица 1 астрономическа единица (), Третия закон на Кеплер (7.1) може да бъде пренаписана, както

.

Ъгловата и линейната скорост на планетата, тъй като тя се движи на промяната в орбита периодично в съответствие с втория закон на Кеплер. Средните им стойности могат да бъдат изчислени при средна дистанция

планета от Слънцето.

Средният дневен ъглова скорост на планетата се изчислява по формулата

,

където

- звездния период на завъртане на планетите около Слънцето, изразени като средното слънчево ден.

Очевидно е, че средната ъгловата скорост на Земята се определя по формулата

Знакът "-" съответства на вътрешни или по-ниски планетата (живак, Венера), и "+" - външната или горната част (Mars, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун). В тази формула

иизразен в години. Ако е необходимо, получените стойностииТой винаги може да се изрази в дни.

Относителните положения на планетите могат лесно да бъдат инсталирани на техните еклиптиката хелиоцентричната сферични координати, чиито стойности в различни дни от годината са публикувани в астрономическите календари, алманаси, в таблицата, озаглавена "хелиоцентрична дължина на планетите."

(. Фигура 7.1) В центъра на тази координатна система е в центъра на слънцето, а основната окръжност - еклиптиката, чиито полюси

иотделена от нея с 90 °.

Big кръг през полюса на еклиптиката се наречена еклиптика ширина кръгове. за него се измерва от еклиптиката хелиоцентричната еклиптиката ширина

. което е положително в северното полукълбо, еклиптиката, и отрицателна в южното полукълбо на небесната сфера еклиптиката. Хелиоцентричната еклиптиката дължина измерено по еклиптиката от пролетното равноденствие  часовниковата стрелка към базовата паралел и осветителни тела има стойности, вариращи от 0 ° до 360 °.

Поради малкия наклон на орбитите на основните планети към еклиптиката самолета, тези орбити са винаги близо до еклиптиката, а в първо приближение, ние можем да ги разглеждаме като хелиоцентричната дължина

, за определяне на позицията на планетите спрямо Слънцето е само една от своята хелиоцентрична еклиптиката дължина.

Фиг. 7.1. Еклиптика небесен координатна система

Ние считаме, че орбитата на Земята и някаква вътрешна планета (фиг. 7.2) с помощта на хелиоцентричната еклиптиката координатна система. В основната си кръг е еклиптиката, и нулевата точка - пролетното равноденствие . Countdown еклиптиката хелиоцентричната дължина на планетата е от посоката на "Слънце - пролетното равноденствие », преди да изпратите "Слънцето - планетата" обратно на часовниковата стрелка. За простота приемем, че равнината на орбитата на Земята и планетата съвпадат, а самите орбита - кръгъл. Тогава позицията на планета в орбита се дава от своята хелиоцентрична еклиптиката дължина

.

Ако центърът на еклиптиката координатна система да се съгласува с центъра на Земята, той ще бъде геоцентрична еклиптиката координатна система. Тогава ъгълът между посоките на "центъра на Земята - на пролетното равноденствие » и «центъра на Земята - на планетата", наречена еклиптика геоцентрична дължина на планетата

. Хелиоцентричната еклиптиката дължина на Земятаи геоцентрична еклиптиката дължина на Слънцето, както се вижда от фиг. 7.2 са свързани с:

.

Ще се обадим на конфигурацията на планетите фиксирана относително положение на планетите, Земята и Слънцето.

Помислете отделна вътрешна и външна конфигурация на планетите.

Фиг. 7.2. Helio и геоцентрични еклиптиката координати

Има четири конфигурации на вътрешните планети: долната връзка (NS), горната връзка (VS), най-големият западен удължение (n.z.e.) и максимално удължаване източната (n.v.e.).

Долната съвместен (NS) вътрешна планета намира на отсечката, свързваща слънцето и земята, между слънцето и земята (фиг. 7.3). Да в този момент вътрешната планета "свързан" с Слънцето наблюдател на земята, която е видима на фона на слънцето. В същото геоцентрична еклиптика дължината на слънцето и вътрешните планети са равни, а именно:

.

В близост до долната връзка планетата се движи в небето в ретроградно движение около Слънцето е над хоризонта през деня, и за слънцето, и да го спазват, за търсене на нещо по повърхността си, не е възможно. Тя рядко е възможно да се види уникално астрономическо явление - преминаване на вътрешните планети (Меркурий или Венера) на слънчевия диск.

Фиг. 7.3. Конфигурацията на вътрешните планети

Тъй като ъгловата скорост на вътрешната планета по-голям от ъгловата скорост на Земята, с течение на времето на планетата ще се премести в позиция, в която посоката на "планета-Sun" и "Planet Earth" се различава от

(Фиг. 7.3). За в същото време отстранява от слънчевия диск на максималния ъгъл наблюдател на Земята планета, или да кажа, че на планетата в този момент е в най-голяма разтегливост (разстоянието от Слънцето). Има два-голямото удължаване на вътрешната планета регион (n.z.e.) и Източна (n.v.e.). В най-западната удължение () И на планетата надхвърля хоризонта и се издига пред слънцето. Това означава, че можете да го гледате на сутринта, преди изгрев слънце, в източната част на небето. Тя nazyvaetsyautrenney видими планети.

След като премине през най-голямата Western удължение диска на планетата започва да се доближава до небесната сфера на слънчевия диск, докато планетата не изчезва зад диска на слънцето. Тази конфигурация, когато Земята, Слънцето и планетите са на една и съща права линия, а планетата е Слънцето, наречена горната съединение (VS) на планетата. Извършва в момента на наблюдението на вътрешната планета е невъзможно.

След горната връзка ъгловото разстояние между планетата и слънцето започва да се покачва, достигайки максимална стойност в максимална източна удължение (n.v.e.). В същото хелиоцентричната еклиптика дължината на планетата повече от Слънцето

(Геоцентрична и - напротив, по-ниска, т.е.). Planet в тази конфигурация изгрява и залязва по-късно от Слънцето, което дава възможност да го гледате през вечерта след залез слънце (нощ видимост).

Поради елиптичност планетните орбити на Земята и на ъгъла между Слънцето и планетата при максимално удължение не е постоянен, но варира в определени граници, за Меркурий - от

за, Венера - отза.

Най-голямото удължаване - най-удобните часове за наблюдения на вътрешните планети. Но тъй като дори и в тези конфигурации, Меркурий и Венера не се отклоняват от небесната сфера е далеч от слънцето, не можете да ги гледате през цялата нощ. Продължителността на вечер (и сутрин) видимостта на Венера не надвишава 4 часа, а Меркурий - не повече от 1,5 часа. Може да се каже, че Меркурий винаги "къпят" под слънцето - това е необходимо, за да гледате или точно преди изгрев или точно след залез на светло небе. Видимо яркост (величина) на Mercury варира с време вариращо от

за. Видима величина варира от Венераза. Венера - най-яркият обект на небето след Слънцето и Луната.

На външните планети също са четири конфигурация (фигура 7.4.): (. П) Съединение (гр.), На сблъсък, Източната и Западна квадратура (z.kv. и v.kv.).

Фиг. 7.4. Конфигурациите на външните планети

В конфигурацията на "връзка" външната планета намира на отсечката, свързваща слънцето и земята, слънцето. В този момент, не е възможно да се наблюдава.

Тъй като ъгловата скорост на външните планети по-малък от Земята, по-нататъшно относително движение на планетите по небесната сфера ще ретрограден. Въпреки това, той постепенно ще се измести на запад от слънцето. Когато ъглов отстраняването на външната планета от слънцето, за да достигне

, той попада в конфигурацията на "западната зона". В този случай, планетата ще се вижда в източната част на небето през втората половина на нощта до зори.

В конфигурация "безизходица", понякога наричан "опозиция", планета на разстояние в небето от слънцето

, след това

,