закони Обобщение на Нютон

Обобщение на тема:

законите на Нютон - три емпирични закони са в основата на класическата механика и дават възможност за запис на уравненията на движение за всяка механична система на базата на известните компоненти на взаимодействия на усилието върху тялото й. Първи напълно формулирани от британския учен сър Исак Нютон в книгата "Математически принципи на Природен философия".

1. Първи закон на Нютон

първи закон на Нютон постулира съществуването на такива явления като инерцията на телата. Ето защо, тя е също така известен като закон за инерцията. Inertia - феноменът на скорост опазване на тялото (като количество и посока), когато тялото не бъде разгледано от всяка сила. За да промените скоростта, трябва да действат върху тялото с някои сила. Естествено, в резултат на еднакви амплитуди сили върху различни тяло ще бъде различен. По този начин, те казват, че органите имат инерция. Инертност - собственост на органи устоят промяна в сегашния си вид. Характеризира с магнитуд инерционна маса на тялото.

1.1. Модерният формулирането

В съвременната физика, първи закон на Нютон прие да се формулира по следния начин

Има референтната система, наречена инерционно, по отношение на които материална точка в отсъствието на външни влияния запазва големината и посоката на скоростта за неопределено време.

Законът също така е вярно в ситуация, при външни влияния са налице, но се изключват взаимно (това следва от втори закон на Нютон, както компенсирани сили съобщиха общото телесно нула ускорение).

1.2. историческата формулировка

Нютон, в книгата си "Математически принципи на Природен философия" формулира първия закон на механиката в следния вид:

Всяко тяло продължава в състояние на покой или равномерно движение, и толкова дълго, тъй като тя е принудена да се промени, че държавните сили.

От гледната точка, текстът е незадоволително. Първо, понятието "тяло", трябва да се заменят с "материална точка", като орган на краен размер в отсъствието на външни сили и може да направи въртеливо движение. На второ място, и най-важното е, че Нютон в работата си се позовава на съществуването на абсолютна фиксирана референтна рамка, тоест, абсолютно пространство и време, и това е една идея, отхвърлен от съвременната физика. От друга страна, в произволно (например, въртящи се) правото на инерцията референтна рамка е неправилно. Ето защо, формулировка на Нютон трябва да бъде изяснен.

2. Втори закон на Нютон

вторият закон на Нютон - закона на диференциалното движение, описващ връзката между приложената сила до материалната точка и да се възползват от това ускоряване на тази точка. В действителност, втори закон на Нютон въвежда масата като мярка за инертността на материала проявление точки в избраната инерциална референтна система (ISO).

2.1. Модерният формулирането

В инерционни референтна рамка ускорение, което получава материал точка е пряко пропорционална на резултантната на всички сили, приложени към него и обратно пропорционална на неговата маса.

С подходящ избор на единиците, този закон може да се запише като формула:

където - ускоряване на точката на материал;
- сила, приложена към точката на материал;
m - масата на материал точка.

Или по-известен като:

В случая, когато масата на материал точка варира с времето, втория закон на Нютон се формулира при използване на импулс понятия:

Най-инерциална система инерция промяна на материална точка скорост е равна на получената в резултат на всички сили, приложени към него.

където - точката на пулса,

където - скоростта на точката;

т - време;
- времето производно импулс.

Когато тялото няколко сили, като се вземат предвид принципа на втория закон на Нютон суперпозиция е писано:

вторият закон на Нютон е валиден само за скорости много по-малки от скоростта на светлината в инерционни еталонни системи. За скорости, близки до скоростта на светлината, като се използват законите на относителността.

Не може да се разглежда като специален случай (когато) на втория закон, като равностойни на първия, като първия закон постулира съществуването на ISO, а вторият вече е формулирано по ISO.

2.2. историческата формулировка

първоначалната формулировка на Нютон:

Промяната на движението е пропорционална възниква движеща сила в посока на правата линия, в която тази сила е.

Интересното е, че ако добавите изискването, че инертната референтна система, в тази формулировка, законът е в сила дори и в релативистичната механика.

3. третия закон на Нютон

Този закон обяснява какво се случва с двете взаимодействащи органи. Вземете за пример една затворена система, състояща се от две тела. Първият орган може да действа на втория с определена сила, а вторият - първият със сила. Каква е разликата между силите? третият закон на Нютон гласи, силата на действие е равно по сила и противоположни по посока на силата на съпротивление. Ще подчертая, че тези сили се прилагат на различни органи и поради това не се компенсират.

3.1. Модерният формулирането

Материал точки са по двойки със сили, имащи същия вид в друг, насочена по линията, свързваща тези точки е равна по размер и обратна посока:

Законът отразява принципа на двоичен взаимодействие. Това означава, че всички сили на природата се раждат по двойки.

3.2. историческата формулировка

Всяко действие има равна и противоположна реакция, или - взаимодействието на две тела на всеки друг са еднакви и са насочени в противоположни посоки.

третият закон на Нютон сила на Лоренц не е доволен. Само го преформулира като закона за опазване на инерция в затворената система на частици и електромагнитното поле, е възможно да се възстанови собствения капитал "[1].

От законите на Нютон скоро последван от някои интересни изводи. Например, третият закон на Нютон казва, че без значение колко реагира тялото, те не могат да променят общата инерция: има закон за запазване на инерцията. Освен това, ако ние изискваме, че потенциалът на сътрудничеството между двете организации е зависи само от абсолютната стойност на разликата между координатите на тези органи, съществува закон за запазване на общата механична енергия на взаимодействащите тела:

Законите на Нютон са основните закони на механиката. От тях може да се извлече уравненията на движение на механични системи. Въпреки това, не всички закони на механиката могат да бъдат получени от законите на Нютон. Например, законът за гравитацията или закона на Хук не е следствие от три законите на Нютон.

5.1. инерционна сила

законите на Нютон, строго погледнато, валиден само в инерционни еталонни системи. Ако сме честни, ние напише уравнението на движение в неинерциални референтна рамка, това ще означава, различен от втория закон на Нютон. Често, обаче, да се опрости дискусията, въведени някои фиктивен "сила на инерцията", а след това тези уравнения на движение са пренаписани във форма много подобен на втория закон на Нютон. Математически, всичко тук е вярна (правилно), но от гледна точка на физиката на нов измислен сила не може да се разглежда като нещо реално, в резултат на истинско взаимодействие. Още веднъж подчертаваме, "инерция" - е само една удобна настройка на параметрите за ефективността на различните закони на движение в инерционни и не-инерционни отправни системи.

5.2. закони на механиката и Лагранж Нютон

законите на Нютон - не най-дълбокото ниво на формулирането на класическата механика. Като част от Механика на Лагранж, има една единствена формула (механично действие на запис) и един-единствен постулат (тяло се движи така, че действието е фиксирана), както и от това можем да извлечем всички закони на Нютон. Освен това, в рамките на Лагранж формализма може лесно да се помисли за една хипотетична ситуация, в която действието е друг вид. В този случай, уравненията на движение ще имат различни за законите на Нютон, но класическата механика, ще продължат да се прилагат.

5.3. Решаването на уравнения на движение

Уравнението на диференциално уравнение е: ускорение е втората производна на координати по отношение на времето. Това означава, че еволюцията на механичната система във времето може да се определи еднозначно, ако сте задали първоначалното си положение и начална скорост.

Имайте предвид, че ако уравненията, които описват нашия свят, ще бъдат първите уравнения ред, а след това в нашия свят ще изчезне явления като инерцията, вибрационни вълни.

6. Исторически преглед

Страница "Principia" на Нютон с аксиоми на механиката

Основните закони на механиката, формулирани от Нютон в книгата си "Математически принципи на Природен Философия" в следния вид.

1. Всяко тяло продължава в състояние на покой или равномерно движение, и толкова дълго, тъй като тя е принудена да се промени, че държавните сили.
2. Промяната на движението е пропорционално на приложената сила и се осъществява по посока на правата линия, в която тази сила е.
3. действие има равна и противоположна реакция, в противен случай, взаимодействието между двете тела един към друг са равни и противоположно насочено.

Оригиналният текст (лат.)

LEX I
Corpus omne perseverare в зводители Суо quiescendi Vel movendi uniformiter в directum, условен quantenus на Viribus impressis cogitur statum Илум Mutare.

LEX II
Mutationem Motus proportionalem ESSE VI motrici impressae et Fieri secundum lineam rectam условие спрямо Illa imprimitur.

LEX III
Actioni contrariam Semper et aequalem ESSE reactionem: на прекомерен corporum duorum actiones в себе mutuo Semper ESSE aequales et в състезателно contrarias dirigi.

- "Elements", страница 12

Нютон също така даде на строго определение физични понятия като количеството трафик (не е ясно, използвани в Декарт) и силата. Той въвежда концепцията на физиката като инерционна маса действие и, едновременно, гравитационни свойства (по-рано използвани физика концепция тегло).

Завършихме mathematization на механици, Ойлер и Лагранж.

бележки

Матвеев AN Механика и теория на относителността. - www.alleng.ru/d/phys/phys108.htm - 3rd Ed. - М. 1976. СОУ - С. 132.