Уравнение трептения точка има форма х = Asin (WT + FI (0)). Тук, А - амплитуда на колебание, w - честота на трептения и FI (0) - начална фаза трептения. За съжаление, в BW не може да използва гръцки букви, така че вместо написах омега w и вместо гръцката буква Фи и пише на руски Fi. Началната фаза на колебание е нула, т.е. Fi (0) = 0. След това, уравнението нашите трептения ще по този начин
В началния момент Т = 0, имаме Asin (т) = 0, тогава х (0) = 0. забравя, които са клас производни. За да се намери едно уравнение за вибрации скорост V на, трябва да вземе време производно на уравнение (1). получаваме
При първоначалното време (т = 0), COS (т) = 1. Скоростта на колебание е максимална и равно на V (макс) = WA. Един период на колебание = 2Pi където пи = 3,14 - гръцко писмо пи.
Периодът на трептене обикновено е обозначен с буквата Т. Имаме WT = 2Pi. Или период на Т = 2Pi / w Проблемът се казва, когато скоростта на точка става равна на половината от максималната скорост. Това означава, V = V (макс) / 2 = WA / 2 = 0,5wA. От уравнение 2 е необходимо да се намери време тон. имаме
0,5wA = wAcos (тегловни). Следователно ние откриваме, COS (т) = 0,5. Косинус е 0.5 (или 2.1), където т = пи / 3. Това е от тригонометрията. Ние считаме, т = пи / 3 вата Но w = 2Pi / T. Тогава ние имаме
т = пи / 3 w = яма / (3 х 2Pi) = T / 6, където х - умножение знак. A: Скоростта на вибриращи точка е равна на половината от максималната скорост на Т / 6, т.е. 1/6 от периода на трептене.
А е графика на хармонични трептения
Ето една графика на скоростта на отклонение на времето. Тук е необходимо да се отложи скорост вертикален V, и не е. И амплитудата е WA, вместо А.
Свързани статии