1. параметрични уравнения на самолета.
п и р посока равнина вектори, р и р са не-колинеарни, в една равнина с Héctor р и р = R - r0. Ако точката М лежи в равнина, а след това са числа, така че (1) - параметричен вектор YP та равнина.
Ако ,, М (х, у, Z) ,, тогава системата; ; (2) - параметричните уравнения на равнината
2. Вектор и линейно уравнение на самолета.
Вектор ненулев вектор, перпендикулярна на равнината (4)
Ако означават радиус вектор отправна точка К0 в формата, ние получаваме (5)
(3), (4) - уравнение вектор равнина
И ако това е възможно да се регистрират Ax + С + Cz + D = 0. (6) общо линейно уравнение
3. Условия успоредни равнини и припокриване, определени в координатна форма
А равнина, определена в общите формули на Декартова координатна система Ах + С + D + Cz = 0 и 0 =
* Паралелно ако и когато t.togda sotvetstvuet коефициенти в своите уравнения са пропорционални, т.е. съществува брой к, който = кА, = KB, = КС.
* В същото време, и така нататък. След това, когато има редица к, който = кА, = KB, = КС и Kd =
1) Ако равнини са успоредни, след това техните нормални вектори п и n1 са колинеарни, т.е. 1 = Кн.
2) Нека самолетите са успоредни. След техните уравнения imeejut образуват Ах + С + D + Cz = 0 и к (Ах + С + Cz) + = 0
Ако те съвпадат, то е все още там и тяхната обща точка, за да можем да пренапишем
A + B + C + D = 0 и к (A + B + C) + = 0, и изважда получи че = кД.
4. Разстоянието от точката на равнината.
Нека равнина с уравнението и точка М с вектор R. радиус разгледаме вектор = R - К0, свързваща началната точка на равнината М. Разстояние от точка до равнина равен на модула на скаларна проекция на вектор п. т.е. Н =.
Ако картезианец pryamoug. координатна система точка М има координатите (X, Y, Z), тя може да бъде пренаписана като з =
Свързани статии