Решете квадратно уравнение са в състояние да почти всички ученици. Ако коефициентите по-големи или дробни, те прибягват до помощта на калкулатор.
Практически съвети за решаване на квадратно уравнение на форма ос 2 + BX + С = 0.
- Ако коефициентите на накъсана, а след това умножете двете страни с общ знаменател.
- Ако цели коефициенти имат общ фактор, а след това го разделете на всички коефициенти.
- Ако коефициентът на х 2 е отрицателен, а след това умножете всички коефициенти минус 1.
- Поставете всички условия на уравнението, в низходящ ред.
Тези препоръки не могат да изпълняват, но те ще опрости решението на уравнението.
Ако квадратно уравнение А = 1 (коефициентът на х 2), след това се казва, че да се намали. За такива уравнения прилага теоремата на Място:
Ако даден квадратно уравнение х 2 + BX + С = 0 има корени х1 и х2,
продукта от корените е равна на постоянен план
и сборът им е равен на коефициента на х, взето с обратен знак.
Да разгледаме следния пример.
х 2 - 7х + 12 = 0. D = юли с 2 - 4 ⋅ 12 = 1> 0, уравнението има корени.
Кандидатите за ролята на корените е 2 номера. което се получава продуктът 12. Освен това, признаците имат същите (или и двете или и двете + -). Но тъй като сумата им x1 + x2 = 7, което означава, че са положителни.
Какво тази двойка? 1 и 12, 2 и 6, 3 и 4. Въпреки това, само 3 + 4 = 7, след това корени X1 на = 3, Х2 = 4.
Roots са с различни знаци. защото техния продукт е равна на -12.
Например, такава двойка 1 или -1 и -12 и 12, или 2, или -6 и -2 и 6 или 3 и -4, или -3 и 4 проверява които чифт общо -1. Този 3 и -4.
Препоръчвам проверка корените получени. Сложете ги в оригиналния уравнение и се уверете, че лявата страна е равна на 0.
1. Ако от вас се иска, без решаването на уравнението, за да се определи дали тя се корени, вие:
А) Опитайте се да ги вземете с помощта на теоремата на Vieta.
В) се изчислява дискриминантата.
Г) В края на краищата, да реши уравнението.
2. Определяне на корените на уравнението знаци, ако те съществуват, без решаване на уравнение х 2 - 15x 54 = 0
А) Корените имат различни признаци.
B) Както положителен корен.
B) Както отрицателен корена.
D) Уравнението има корени.
3.Opredelite знаци корени на уравнението 2x 2 + 36x -126 = 0
А) Корените имат различни признаци.
B) Както положителен корен.
B) Както отрицателен корена.
D) Уравнението няма решение.