Начало | За нас | обратна връзка
Фиг. 1 и 2 показват колебанията на частиците, равновесни позиции на които лежат върху оста х. В действителност, не само частици осцилира по оста х, и събиране на частици, съдържащи се в определен обем. Посадъчният от процеса на колебанията на вълната източник обхваща все повече и повече на пространството. Мястото на точки, които се простират на вибрации по време на т време се нарича предната вълна (или вълна отпред). Фронтът на вълната е на повърхността, която разделя част пространство вече участва в процес на вълна, от региона, в който вибрациите все още не са се появили.
Локус вибрира в една и съща фаза, наречена повърхността на вълната. Wave повърхност може да се извърши чрез който и да е точка в пространството, обхванати от процеса на вълна. Вследствие на вълната повърхности има безкраен набор, докато фронтът на вълната, всеки момент от време само един. Wave повърхност остане неподвижен. Фронтът на вълната се движи през цялото време.
повърхности на вълната може да бъде всякаква форма. В най-простите случаи те са под формата на самолет или сфера. Съответно, в тези случаи, вълна се нарича плосък или сферична. В плоска вълна повърхности на вълните са множество успоредни равнини в сферична вълна - множество концентрични сфери.
Да разгледаме случая, когато самолет вълна се разпространява по оста х. След това всички точки на средата, които равновесно положение имат същото х координира (координира но различни стойности на у и z), варират в същата фаза.
Фиг. 3 показва крива, която дава отместването # 958; положение на равновесие точки с различни х наведнъж. Не трябва да приемате тази цифра като видим образ на вълните. Фигурата показва графиката на функцията # 958; (х, у) на някои фиксирани точки във времето т. С течение на времето, на графиката се мести по оста х. Тази графика може да се конструира като надлъжна и напречна вълна. И в двата случая, той изглежда по същия начин.
разстояние # 955; в която вълна се разпространява във време, равен на периода на колебанието на частиците среда, наречена дължината на вълната. Очевидно е, че
където # 965; - скорост вълна, T - колебание период. Дължината на вълната може да се определя като разстоянието между най-близките точки на средата, колебания с разлика фаза равна 2π. Смяна в (1) чрез Т 1 / # 957; (- честота на трептене), получаваме
Нека разгледаме накратко основните понятия, свързани с вълна, преминете към страната на разказ, т.е. вълна уравнение.
Нека разгледаме накратко основните понятия, свързани с вълна, преминете към страната на разказ, т.е. вълна уравнение.
Помислете за произволна функция
аргумента (AT-BX). Ние го разграничи два пъти с т:
Тук разцвета означава диференциация по отношение на аргумента (най-BX). Сега диференцира нашата функция два пъти по отношение на х:
Сравняване (4) и (5), виждаме, че функцията (3) удовлетворява уравнението-ryaet
Лесно е да се види, че едно и също уравнение е задоволен от произволна функция
F (при + BX) (7) (7) на аргумента (при + ВХ) и количеството на функции (3) и (7).
Характеристики (3) и (7) показва положително на а, Ь равнина вълни посадъчен без деформация при скорост сто и Рон, съответно нарастващи или намаляващи стойности на X **).
Уравнение (6) е диференциално уравнение в частични производни, която играе в физиката на много важна роля. Тя се нарича уравнение на вълната. В математически курсове се оказа, че няма решения, различни от тези, които могат да бъдат представени като функции на формата (3) и (7) или наслагване на такива функции, например,
Всеки път, когато от физически съображения може да се установи, че определена физична величина и удовлетворява уравнението на формата
ние можем да се основава на информацията, докладвана тук Математическо заключи, че процесът на промяна на тази величина има характера на равна, вълна размножителен и в двете посоки със скорост от теб, или суперпозиция на тези вълни.
Преглед на функциите. определя от източника на движение природа вълна, както и явления, възникващи на границата.
Нека източник на вълната е равнината х = 0, и в тази стойност равнина S варира според закона S = Acos (тегловни). В този случай, в самолета х = 0 са разположени в дясно и ляво вълна
От линейността на вълновото уравнение, от това следва, че ако той се удовлетворява от функции. , , отделно, той също отговаря на функция
Разполагате с няколко примера.
а) отговарят на вълново уравнение синусоидална бягаща вълна на
= Asos (тегл - KX) = Acos (тегл + KX).
Въз основа на принципа на суперпозиция на вълново уравнение отговаря на стояща вълна
Това е суперпозиция на току-що преразгледани синусоидална бягаща вълна.
б) уравнението вълна въз основа на принципа на суперпозиция удовлетворява всяка функция на формата
Тази функция на F на форма (по-BX); той показва не-синусоидална вълна размножителен без деформация в посока на увеличаване х.
в) Нека вълните. , има формата на кратки импулси се разпространяват един към друг. В един момент снимка + наслагване на тези вълни има формата, показан на фиг. 4, както и. След известно време, моментна снимка на вълната ще имат форма, показана на фиг. 4, б, - вълните ще преминат "през един друг" и, освен това, всеки, сякаш от друга, не съществува.
Свързани статии