Определение. Ако всяка стойност на параметъра от определен период съответства на вектора (зависим), векторът се нарича вектор функция (накратко функцията вектор) на скаларни аргументи в този случай пиши:

При промяна на вектора аргумент варира количество и в посока. В това, което следва, ние приемаме, че промяната в пропастта, краен или безкраен.

Предполагаме, че векторът започва от произхода, т.е. - радиус вектора на точка. В този случай, когато вектор параметър ще опишем край линия. нарича мястото на функцията вектор. В този случай, за произхода се нарича полюс локус. Уравнение (1.1) се нарича вектор уравнението на кривата (фиг. 1.1).

Ако векторът се променя само модул, неговото местонахождение е лъчът от полюса. Ако устройството вектор е постоянна и само променя своята посока, тогава полярен парцел е линия, която лежи на сфера центриран в полюс и радиус равен на абсолютната стойност на вектора.

Сочещ вектор проекцията върху оста на декартовата координатна система в пространството, тези стойности за всеки параметър стойности на свой ред са дефинирани числени стойности и следователно са скаларни скаларен аргумент функции:

Следователно, задачата на функцията вектор е еквивалентно на посочват скаларни аргумент три скаларни функции същия аргумент. защото Уравнение (1.1) е уравнението на крива в пространството, същата крива, даден от уравнение (1.2). Уравнения (1.2) - обичайните параметрични уравнения на кривата в пространството.