1. Докажете самоличността:
3. При един ненулев вектор и скаларна. Намери ли решение. (Съвет: вектора се характеризира с посоката и дължината, защото искате да намерите всяко решение, а след това една от тези характеристики може да бъде избран произволно).
4. Като се има два вектора. Въвеждане на вектор сумата от два вектора, така че векторът е колинеарна с вектора и векторът е перпендикулярна на вектора.
5. Като се има предвид две noncollinear вектори и. Намери вектор и в една равнина вектори, и отговаря на условията.
6. Като се има предвид три не-копланарни вектори, и. Намери вектор задоволяване на системата уравнения ,.
7. дадени не-колинеарни вектори и скаларна. Намери ли решение. (Съвет: вектора се характеризира с посоката и дължината, защото искате да намерите всяко решение, а след това една от тези характеристики може да бъде избран произволно).
8. Докажете, че векторите, отговаря на условието, са в една равнина.
9. вектори и да отговарят. Докажете, че.
10. докаже, че ако трите вектори и двойки не-колинеарни и те отговарят на връзката. (Съвет: показват първо, че векторите и са в една равнина).
11. Предвид произволни вектори ,. Докаже, че векторите и са копланарни.
12. докаже, че ако векторите, в една равнина, те са колинеарни.
130. Трите вектори, и свързани с ,. Да се намери дължината на векторите и ъглите между тях.
Отговор. вектори са взаимно перпендикулярни и имат дължина единица.
14. докаже, че сумата на векторите, които са перпендикулярни на лицата на тетраедъра са равни в области абсолютната стойност на тези лица, и насочена към върховете на срещуположните повърхности е нула.
15. Може ли нулево число ,,,,,,,. отговарят на системата уравнения
16. Предвид три не-копланарни вектори, снесени от една точка. Изразено чрез и вектора, където - правоъгълната проекция върху равнината на точката.
17. решаване на уравнението.
18. докаже своята самоличност.
19. докаже, че площта на успоредник конструирана на векторите и равни.
20. докаже, че обемът на паралелепипед, образуван от вектори, и е равна на
Свързани статии