Оценка на съществуващия проблем: В момента, в замяна можете да вземете едно от следните две операции за K златни монети, за да се получи М сребърни и един мед; на N парчета сребро за получаване на P злато и един мед. Николай имаше само сребърни монети. След няколко посещения в обменното бюро на сребърни монети, че е по-малко злато, не се появява, но имаше R мед. Що се отнася до намаляване на броя на сребърни монети Никълъс?

Проблемът с монети, включени в изпита по математика базова линия за 11 клас номер 20 (Проблеми в острота) на.

Нека да видим как да решим тези проблеми, като пример.

обмен станция може да изпълнява една от двете операции: 2 злато сребро и 3 получават един мед; 5 сребърни монети, за да получите 3 златни и един мед. Николай имаше само сребърни монети. След няколко посещения в обменното бюро на сребърни монети, че е по-малко злато, не се появява, но имаше 50 мед. Що се отнася до намаляване на броя на сребърни монети Никълъс?

За удобство, ние изграждане на маса, която ще съдържа текущия брой на злато, сребро и мед монети след всеки обмен.

Броят на златни монети

В стъпка нула Nicholas има няколко сребърни монети (X), и злато и мед не са на разположение. Първата операция може да се обменя само за сребърни монети 5 3 1 мед и злато. Откриваме, че златни монети е 3, X-5 сребро и мед 1.

След това можете да се опитате да се отървете от златни монети, в резултат на обмен на златни монети Николас трябва да приключат. Ние обменят 2 злато 3 сребро и един мед. Защото след втората стъпка, ни остава само една златна монета, в трета стъпка е необходима, за пореден път да обмен сребро. Четвърта и пета, можете да се отървете от златни монети.

Правейки пет стъпки, можете да се направят някои изводи. На първо място, с всеки нов етап имаме нова медна монета. В резултат на медни монети трябва да е 50, може да се заключи, че е необходимо да се извърши точно 50 стъпала. На второ място, на 5 стъпки имаме златни монети, а отърваха от тях, които не се изисква като резултат. Ако разделим общия брой стъпки (50) от 5, получаваме, че тези стъпки трябва да се повтори 10 пъти, а след това монети злато, ние няма, медта ще бъде точно 50, а броят на сребърни монети е намален.

Остава само да се изчисли колко спад в броя на сребърни монети. 5 стъпки два пъти броя на сребърни монети са намалели с 5 и три пъти са се увеличили с 3, в резултат на което те стават по-малко от 1. Ако повторите тези пет стъпки точно 10 пъти, броят на сребърни монети е била намалена с 10 единици. Това е отговорът.