Когато относителната промяна в дясната ръка, относителната грешка може да направи.
Ако р = 0. след секунда (A) = + ∞, т.е. непълна матрица от ранг (слети). Колкото по-Дир (А). колкото по-близо до непълна матрица A ранг (дегенерация). Колкото по-близо матрицата за матрица идентичност, по-Дир (А) и в близост до един. следователно, матрицата далеч от непълна ранг (далеч от дегенерация).
Свойства на номера на състоянието на матрицата:
- Условие (А)> = 1 (тъй като Q> = Q).
- Условие (P) = 1, където Р пермутация матрица или матрица единица.
- Условие (λA) = секунда (А). където показния скаларна.
- , където диагоналната матрица D.
Имоти 3 и 4 показват, че дир (а) е дегенерацията добрите критерии за оценка квадратни матрици от детерминанта. Всъщност, ако вземем като матрица квадратен диагонална матрица от 100 х 100 до 0.1 с елементи на основната диагонала, след DET (A) = (0,1) 10 = 100 -100. че много малък брой, и показва близостта на разпада в момента като редовете и колоните на матрицата са ортогонални и, всъщност, матрицата е далеч от дегенерацията. Ако се прилага секунда, ние получаваме секунда (A) = 1.
Следният пример илюстрира концепцията на броя на състояние на матрицата. Разглеждане на системата на линейни уравнения (1), където
След това решение на система от линейни уравнения ще бъде. Ако правото да замени решението на системата ще бъде. Ние означават АЬ = б-b1 и δx = х-X1. след това
Свързани статии