Търсене цел статистика
аз-ти ред статистика (Engl., за статистика) с множество от п елементи се нарича I-то място в възходящ ред на набор елемент.
Така че най-малко на множество - това е първата статистика ред, а максималният - N-Me Поръчка статистика. Медиана (Англ. Медиана) неофициално означава комплекти средата. Ако п е странно, само медианата, и индекс (индекс съответстващо на пореден статистика) е равна на I = (п + 1) / 2; ако п е дори, двете Медианата: I = п / 2 и I = п / 2 + 1.
Формално, задачата за намиране цел статистика се определя като:
Предвид: набор, състояща се от (различни) номер, и броя на
Необходимо е да се намери: елемент по-точно другите елементи на снимачната площадка
Проблемът може да бъде решен в час. Това е достатъчно, за да поръчате на елементите във възходящ ред, а след това да вземе-тото елемент. Но има и алгоритми могат да решат проблема във времето, средно, а дори и в най-лошия случай.
Все още е неизвестно колко точно сравнения, което трябва да направите, за да се намери медианата. Долната граница на 2n сравнение, бе установено, Бентам и Джон, и горната граница на 3n сравнение - Shyonhagom, Патерсън и Pippendzherom. Дор и Зуик са се подобрили и двете граници; на горната граница на малко по-малко от 2.95n, и на дъното - малко повече от 2n.
Алгоритъмът за търсене на минимален и максимален
Отделно от това, минималните и максималните (първият и статистически данни за поръчка на N-тата) от снимачната площадка (масив) може да се намери за всеки сравнение. В практически приложения често се налага да се намери едновременно минималните и максималните. докато търсите броят на сравнения могат да бъдат намалени до сравнения. За да направите това, трябва да се вземат на двата елемента на снимачната площадка и да ги сравни с друг. След това по-голям елемент в сравнение с текущия максимум, и по-малко - от сегашните минимум. Така, спестяване 1 сравнение (3 сравнение вместо 4).
Тази оптимизация е разумно при сравняване на елементите на комплекта А отнема много време. Например, ако в сравнение текст или графика.
Алгоритъмът за търсене на линеен в средното време
Алгоритъмът се основава на принципа на "разделяй и владей", и работи като бърз подобно. За да се осигури работа дребен за всички възможни въвежда данни в алгоритъм въведена рандомизацията. Алгоритъмът, предложен Хоаре
Идеята е да се разделят на целия масив на две части, така че всеки елемент в първата част от не повече от който и да е от втората част. На следващо място, търсенето може да продължи само в една част.
Функцията извършва разделяне на масива с р-та на р-тия елемент на две по-малки парчета.
Функция прави същото, но въвежда рандомизацията в долари.
Търсене самата к- тия статистики в масив Функция извършвани
Алгоритъмът за анализ
В най-добрия случай (с дял условие на две равни части), операцията по търсене, описан от уравнението:
средната работна време също се дължи на рандомизацията и скорост на произволен вход е близко до средното. Ако избраният дял е лошо в най-лошия случай, сложността ще бъде
Алгоритъмът за търсене на линейното време (BFPRT-алгоритъм)
Името на своя изобретатели: Ръчно Б Lum, Robert W. F Лойд, Vaughan R. P RATT, Ronald L. R ivest и Robert Endre T Arjan. Също известен английски като алгоритъм медиана-на-медиани
Алгоритъмът работи подобно на предишния, но осигурява по себе си добро разлагане и затова работата в най-лошия случай O (N).
Алгоритъмът за търсене к-ти ред статистика изпълнете следните стъпки:
- Ако входния масив съдържа само един елемент, след това се върнете стоката и да излезете.
- Всички елементи в масива са разделени в групи от по 5 елемента всеки и един с елементи от група (която може да бъде празна).
- Всяка група е извършен от включването във всяка от групите, избрани средната.
- С помощта на рекурсивно повикване на алгоритъма е медианата на набор от медианите намерени в етап 3 (ако то е избран две медиани, толкова по-ниска).
- С помощта на модифицирана версия на процедурата на входния масив е разделен по отношение на медианата. Да - броят е с едно повече от броя на елементите, хванати в капана на първата част.
- Ако стойността на замяна. В противен случай, алгоритъмът се нарича рекурсивно за първата част, а ако вторият ако (когато това се заменя с).
анализ на работата
Време е да се рационализира всички малки части от масива и време лесен за масив е O (N). Изборът х дял елемент гарантира, че повечето от падането не повече 7N / 10 + 6 елементи. Следователно уравнението за времето на работа са:
Свързани статии