Тригонометрични полином - функция на реален аргумент, който е краен тригонометрични сума, това е функция, предоставена под формата на:
,
където аргумента и коефициентите , и .
В една интегрирана форма съгласно уравнение на Ойлер е полином писмено, както следва:
Тази функция е безкрайно диференцируема и -периодичен - непрекъснато на единица кръг.
Тригонометрични полиноми са най-важните средства за сближаване функции се използват за интерполация и разтвори на диференциални уравнения.
Според теоремата Вайерщрас, за всяка непрекъсната функция на кръга има последователност от тригонометрични полиноми което клони равномерно в него.
Тригонометрични полином е частична сума от серията на Фурие. Според теорема Феджер последователност на аритметика означава частични суми серия Фурие клони равномерно непрекъсната функция на кръга. Тя осигурява прост ефикасен метод за конструиране на равномерно конвергентна последователност на тригонометрични полиноми.
Добавете преглед на статията "The тригонометрични полином"
литература
- Математическа енциклопедия. - М., "Sov. Енциклопедия ". 1988 - С. 847.
- VV Жук GI Natanson # 32; тригонометрични Фурие серия и елементите на теорията на приближение. - L. Izd. University Press, 1983 г. - 188 стр.
Преминаването описващ тригонометрични полином
- По време на ръката ми Дръжте се, спадна така - дойде при него уплашен шепот един от слугите, - по-долу ... друг, - каза гласът, и тежкото дишане и засилване на хората краката бързо, сякаш тежестта от тях вреди е по силите им ,
Провеждане, сред които Анна М., привлече ниво с млад мъж, и той е бил за миг от гърба и шията на хората, висок, мазнини, отвори сандъка, мазнини раменете болен, издигна мъжете, които го държаха под мишниците, и сиво къдрава, лъвска глава. Тази глава, с необичайно широко чело и скули, красива чувствена уста и великолепен студен поглед, не беше обезобразено от близостта на смъртта. Това беше същата, както когато го знаеше Пиер обратно до три месеца, когато граф го пусна в Санкт Петербург. Но това главата клатеща безпомощно неравномерно стъпки превозвачи и студен, безразличен поглед не знаех какво да спре.
Отне няколко минути се мотаят на високо легло; хора, които носеха на пациента останали. Анна Mikhaylovna докосна ръката на Пиер и му казал: «Venez». [Иди]. Пиер отиде с нея до леглото, където в празнична нагласа, както изглежда, който трябваше отношението към само на тайнствата, пациентът е бил поставен. Той лежеше там, почива главата му на висока възглавница. Ръцете му бяха симетрично, предвидени за зелени коприна одеяло дланите надолу. Когато Пиер дойде графът погледна право в него, но видя как очите, смисъла и значението не може да разбере човек. Или, че изглежда абсолютно нищо, за да се каже, веднага след като факта, че толкова дълго, колкото има очи, е необходимо да се търси нещо, или той говореше твърде много. Пиер спря, без да знае какво да прави, и погледна въпросително му председател Анна Mikhaylovna. Анна М. го е направил прибързано жестове очи и посочи ръката на пациента и устните й изпращане на целувка. Пиер, внимателно разтягане на врата си, за да не се хване юргана, извършена съвета й и целуна големия обезкостено и месести страна. Нито ръка нито един единствен мускул граф лице не трепна. Пиер отново погледна въпросително Анна Михайловна сега питам какво да правя. Анна М. очи посочи стол, който стоеше до леглото. Пиер послушно започна да седне на един стол, а очите му продължават да се запитаме дали той е постъпил правилно. Ана М. кимна одобрително. Пиер пое отново симетрично наивна позиция на египетски статуя, очевидно изразяват скръбта, че тромава и дебела тялото заема такова голямо пространство, и яде всичко умствена сила, за да се покаже възможно най-малко. Той гледаше на графиката. Графа погледна към мястото, където лицето на Пиер, докато той е бил прав. Анна М. е в състояние да докосвате съзнание за важността на това в последната минута посещения между баща и син. Това продължи две минути, което изглежда Пиер час. Изведнъж в големите мускули и бръчки по лицето се появява граф потръпване. Тремор засилена, красива рамка усуканата устата (тук само Пиер разбра, степента, в която баща му е бил близо до смъртта), поради неясно perekrivlennogo устата дойде с дрезгав звук. Анна М. внимателно се вгледа в очите на пациента и се опитва да отгатне какво е необходимо за него, сочейки към Пиер, след което се пие, а след това прошепна въпросително наречен княз Василий, посочи одеялото. Очите и лицето на пациента проявиха нетърпение. Той направи опит да се погледне слуга, който стоеше начело на легло без отпадъци.
Свързани статии