За тестване на нулевата хипотеза, използвайки специално избрана случайна променлива, точно или приблизително разпределение е известна. Ще означаваме тази стойност, за през всеобщност.

Статистическа критерий (или критерии) се нарича случайна променлива. който се използва за тестване на нулевата хипотеза.

Например, ако сте проверили хипотезата за равенство на отклонения от две нормални жители, а след това като критерий за вземане на съотношението на коригираните примерни разлики :.

Тази стойност е случаен, тъй като в различни експерименти вземе различно дисперсия, предварително неизвестни стойности, и се разпространява в съответствие със закона на Фишер-Снедекор.

За да се изследва проби хипотеза се изчисляват по-специално стойности в стойността на критерий, получавайки по този начин критерий стойност на коефициент (наблюдавано).

Наблюдаваната стойност се нарича стойност критерий изчислява от проби. Например, ако се коригира дисперсията на проба намерени в две проби и. наблюдаваната стойност на теста.

След като изберете конкретен тест набор от всички възможни стойности е разделен на два несвързани подгрупи: един от тях съдържа стойността на критерия, при които нулевата хипотеза се отхвърля, а другият - в който е получена.

Област от решаващо значение е набор от тестови стойности, за които нулевата хипотеза се отхвърля.

Обхватът на приемане на хипотеза (обхват толерантност) е набор от тестови стойности, за които се приема хипотезата.

Основният принцип на статистическата проверка на хипотези може да се формулира по следния начин: ако наблюдаваната стойност на критерия принадлежи на критичната зона - хипотезата се отхвърля ако наблюдаваната стойност на критерия принадлежи към областта на приемане на хипотезата - хипотезата е приет.

Тъй като критерият - едномерна случайна променлива, всичките му възможни стойности принадлежат към някои интервал. Ето защо, критична област, и приемането на хипотезата, също са интервалите и, следователно, има точки, които ги разделят.

Критичните точки (гранични) се нарича точката на отделяне на критичната зона на решения хипотеза.

Разграничаване двустранни (левостранна или десностранна) и дуплекс критични области.

Декстралните нарича критична област, определена от неравенството>. където - положително число.

Лявата ръка се нарича критична региона, определен от неравенствата <. где - отрицательное число.

Наречен едностранно или дясна критична област.

Двустранна нарича критична област, определена от неравенството къде.

По-специално, ако критичните точки са симетрични по отношение на нула, дуплекс критичната област определя от неравенството (приемайки, че> 0):

. или еквивалентна на неравенство.

7.4. Критерий в 2 като Точността

Критерий 2 в като критерий за разрешение използва в про-Werke, принадлежащи към емпирична разпределение Тео-reticheskomu, например, към нормалното, биномно, Поасон разпределение, и така нататък. Н.

В този случай, критерий стойност С, 2 определя въз основа на честотата (е) от емпиричната разпространението и честотата (FO) от теоретичния разпределение:

По този начин има случаи, когато теоретичните честоти по-рано известни и когато не е известно. Във втория случай Тео-reticheskie честота се определя на базата на теоретичната разпределението въз основа на размера на пробата.

При тестването на хипотези за съответните емпирични Ras ПРЕДЕЛЕНИЯ теоретично сравнение на реалните стойности от теста-с масата. Ако по-малко. Ето защо, емпиричната разпределението Съответно, теоретично съществува. В противен случай емпиричното разпределение не съответства на теоретичното разпределение на честотите в него е различен характер.

Помислете за начина на прилагане на критерий век 2 като добротата на годни.

Пример. В резултат на това, което представлява 50 яйце производството на кокошки носачки, съдържа-zhaschihsya за домашни птици, интервал вариант серия (таблица. 8) се конструира. Средноаритметичната стойност на число, равно на 228,8 и проба стандартно отклонение - 7.95.

Т а б л д 8