Ние илюстрират един начин да се работи с историческата задача.
Задача. В един град в голямата река хората са много любители на котки. Седемте къщите на тоя град, държани от стройна грациозна котка gladkoshorstnoy всеки. Тези котки са отличен ловец и обичани да улови мишки. След като всеки един от тях, уловени и изяде седемте тлъсти мишки. Всеки един от мишки преди това вече е успял да се яде седем класа, всеки от които, ако той не е бил изяден от мишката, бих дал седем мерки за зърно фермер. Бих искал да знам колко са били в седемте къщи на града от голямата река, тънки котки, тъй като те веднъж са яли мазнини мишки, колко уши, уловени на мишката, за да ядат котки и колко мерки на зърно са изчезнали в фермерите, зърнопроизводители поради пагубното апетит изядени от гризачи?
За първи път тази задача може да бъде достъпен във втори клас, когато се учи размножаването на номера и умения са разработени за справяне с "проблеми на увеличението", със следната структура:
Щук в един обект - броя на обектите - всички парчета.
Същата структура има следните цели: Цена - Количество - разходите;
Скорост - време - разстояние; Производителност - времето - обема на работата.
Деца на този етап от обучението по математика се обучават да разпознават тези типове задачи и използват за решаване на следната таблица:
Остана в един обект да се размножават броя на обектите еднакви във всички единици и (В = С
За да намерите неизвестен фактор, който трябва да се работи, разделено на добре известен фактор. 17 = 85. 5 и 85. 5 = 17
В бъдеще, учениците се насърчават да използват съкратен вариант на таблицата:
Щук в същия брой на предмети от всякакъв парчета
Условия (1) е изпълнено, тъй като този проблем е разделен на четири вида задачи изучавани преди това (Брой структура проблем в един аспект, - броя на обектите - общо броя), всеки от които решение се основава на резултата от предходното проблема.
Щук в същия брой на предмети от всякакъв парчета
Котки в първото къщата на къщи във всички котки
1 (7 = 7 (тънки котки)
Мишка, котка изядени от 1 броят на котките, само яде мишки
7 (7 = 49 (дебелина мишки яде котка)
Spikelets ял 1 мишки брой миши от общия яли Spikelets
7 (49 = 343 (Spikelets имат време за ядене мишка)
Мерки на зърно от 1 ухо на царевица брой връхчета цели мерки зърно
7 (343 = 2401 (мерки за зърно са изчезнали в култиватори житните)
Предизвикателството за вторите първокласниците, със сигурност е трудно, тъй като изисква разпределянето на няколко подзадачи. Обемът на паметта на тази възраст децата не е достатъчен, за да направите желаната селекция психически. Следователно са необходими средства видимост, което помага да се направи тази операция. Препоръчваме да използвате тези принципни условия за навлизане на проблема и използването на стилизирани изображения (снимки). В схема стрелки означава връзки между обекти. Като един от стрелката съответства на логическа последователност "за всеки -. Един" Наличието на множество стрелки съответства на логическа последователност "за всеки колкото стрелеца."
Възможно е да се използват други средства за създаване на равенството между обектите, по-важното е, да се доведе до съзнанието на всеки студент по смисъла на въведените символи.
Процесът на "условия на тираж" проблеми ще помогне на по-малките ученици стават все по-наясно с това и да разберат същността на решението. Освен това, по този начин учениците са в ситуация, в която дейности (тираж) на всеки ученик може да се счита за успех "за решаване на проблема."
По този начин, учениците могат да предлагат следните възможности за условията на записване и решенията и обосновават избора си (или да имате предвид предимствата и недостатъците на избрания метод на решение): Таблица 1 (-простите, но много по-: твърде много редове); схема и решение за действие (най-ясната и най-простото решение, всяко действие - отговор на въпроса за проблема, но записът отнема много време и място); схема и съставен с нея с помощта на алгебрични израз (това е само на два различни начина на условията на запис на проблема чрез изчисляване на стойността на събраните изрази откриваме отговорът на четвъртия въпрос на задачите и как първите три?), Таблица 2 и за валидността на решението (таблица - 2 линия, което е удобно, но въпросът само в таблицата, а в текста на задача - четири броя), таблица 2 и направи с нея чрез алгебричен израз (друг вариант на два различни начина да пишат условията на проблема, отговори на изискванията на задачата не са налични), таблица 3, и решение за действие ями (таблица - 2-линия, но заглавието на маса да се направи, че не е лесно, но тази таблица включва всички изисквания на задачата, всяко действие - отговор на въпроса за проблема, може би, това е най-рационалното решение), таблица 3 и се долива с негова помощ алгебрични изразяване (друг вариант на два различни начина да пишат условията на проблема, който все още не е решен).
Общ брой на стъпки до 1 ухо на царевица житни класове изядени от мишки, котки изядени домове
1 мишка 1 котка в къщата 1
1 · 7 = 7, - е тънки котки;
7 х 7 = 49 - мишки е с дебелина;
49 х 7 = 343 - яли ушите;
343 х 7 = 2401 - редица мерки, които липсваха фермери.
Броят на мерки, които липсват фермери, записани с помощта на израза: 7 х 7 х 7 х 1 х 7 = 2,401.
Mer Броят връхчета Общо мерки
Spikelets, общ брой мишки ушите изядени Nye 1
Мишки, котки изядени Общ брой мишки
Броят на къщи от речни Общо котки котки в дома 1
Свързани статии