Колеги, напомня, моля критерий (въпреки достатъчно характеристика) на спектъра е реално матрица (с реални елементи).
PS Спомням си, като матрица длъжен да бъде подобен на диагонал, и както обикновено се проверява?
Има ли някакъв начин да се определи собствеността на reducibility с диагонал форма без изричното изчисляване на собствените стойности?

Всеки реален симетрична матрица е диагонилизирана недвижими спектър и

PS Спомням си, като матрица длъжен да бъде подобен на диагонал, и както обикновено се проверява? Не е вярно, Йордания блок също има реална стойност, а не прилича на диагонал

Колеги, напомням, моля критерий (въпреки че достатъчно индикации) на реалния спектър на матрицата (с реални стойности) Симптом вече подаде сигнал. Критерий diagonalizability --- с измерение на подпространства на собствени вектори за всички от собствените стойности на общо измерение на цялото пространство.

Така че, най-вероятно, приятел и пита дали това е възможно, без да причинява небалансиран. Йордания матрица за уникална идентификация материалността (инварианти могат да имат трудни - или каквото)

матриците имат две разумен инвариант - следа и определящ фактор, те са малко вероятно да помогне

Всички инварианти в характерни полином коефициенти седят, наистина? Съществува минимален полином или нещо подобно, не знам и дори забравен. накратко как се оказва нещо като полиноми на ламбда, че всички корени са реални и размера и вида на блоковете Йордания за обща матрица. Изглежда, че няма по-прости критерии. Но по мое мнение по-лесно да се чисти води до Йордания форма, и да видим дали има комплекс.

Diagonalizability достатъчно условие (в ° С) е липсата на множество собствени стойности.
Уверете се, тяхната липса може да НОД изчисляване характеристика полином и първия си производно.

той няма нужда от нея, а когато на спектъра, с опция diagonalizability

Вземете, например, в ранг. Това инвариант? Ако отговорът е да - когато той седи в Коеф. har.mnogochlena?

глупост да се помисли ранга на матрицата, която има характерни полином, но ако става дума за това, степента на полинома е равен на ранга.

наистина глупост. но никой не предлага да се направи

Напомни, моля, достатъчни условия на различните всички собствени стойности за реални, симетрична и положително определена матрица.
Благодаря.

за произволен квадратна матрица
---
различни собствени стойности = характеристика полином още няма множество корени
полином F не са многобройни корени = F и F 'нямат общ корени
две полиноми имат няма общи корени = получената от тези полиноми не е нула
---
всички собствени стойности се различават единствено и само ако, когато

Да, благодаря ти. Предположението, тук е възможно да се изчисли характеристика полином и какво да направите, ако това не е възможно?
Има ли някакъв прост тест?

резултатната на тези полиноми приемем zamuchaeshsja

Има ли някакъв прост тест? И това, което имаш?
Ако имате компютър, а след това характерната полином не е много голям матрица се смята за много бързо.
Обяснете, като цяло, това, което ви е необходимо: размер на матрицата, каква е нейната структура, която има технически средства, колко бързо трябва да се направи процедурата. И оригиналния проблем очертанията - защото, ако плувате в линалилов, тогава може би и да прилагат това не е правилно и може да се използва, е необходимо и не е така.

Mathematica в такава функция, ако това
и от алгоритмична гледна точка, това е много лесно

Дръжки разчитат - убие stopudov, IMHO.

Има ли някакъв прост тест? На нивото на предположение: АА ^ *, където А --- неособена матрица

За съжаление, няма начин да се опише първоначалният проблем в подробности.
Първоначалната матрица е изградена по определен начин, е за п (п> = 1) и има свойства (и все още някои други), описани по-горе. Освен това, елементите му зависят от два параметъра и следователно har.polinoma изчисление че е възможно, но за малки п (например, п = 4) води до (Unsimplifiable Mathematicoy) изрази.
Сигурен съм, че това обяснение не се изясни проблема, но то дава представа, че арсенал е малко по-ограничен.
PS Съжалявам, че съм произвежда впечатлението за плаващ в линалилов студент :)

Като цяло, аз се, че обратно, Th нещо не работи
Ако вземем диагоналната матрица, е възможно да се кача на диагоналните съвпадащ собствените стойности
Послепис Въпреки това, когато A --- Йордания блок, това е вид работа, а аз за пореден път се ръководи по този повод

(Unsimplifiable Mathematicoy) А Maple или Matlab да се използва? Има, че символично изчисление не се яви или какво?

Струва ми се безсмислено да се задават въпроси по този начин.
Имат опит, твърдейки, че опростяването на изрази в Maple значително по-добре, отколкото в Mathematica? Позволете ми да ви напомня, че ние говорим за опростяване на изрази, съдържащи параметри.

Е, вие не искате това, което искате, това е до