Геометрично представяне квадратен пирамидална номер: 1 + 4 + 9 + 16 = 30.
В математиката, броят на пирамидална форма или номер на квадратен пирамидална - фигура номер. представляваща броя на сфери подредени в пирамида с квадратна основа. Square брой пирамидална се изразява като брой квадратчета със страни, успоредни на координатните оси, на мрежа N х N.
Квадратни номера пирамидални образуват последователност:
Square брой пирамидална може да бъде изчислена по формулата:
Това е специален случай на формула Faulhaber (инж.) Руски език. което може да се докаже чрез директна индукция. Еквивалентен формула е дадена в "Енциклопедия на Абакус" (лат. Либер абачи) Фибоначи.
В съвременната математика, формализация измисли номера се осъществява чрез Ерхарт полиноми (инж.) Руски. Ерхарт полином L (Р, т) многостен P - полином. който брои броя на решетка точки, в които копия на многостен P. увеличени чрез умножаване всички координати на номер Т. Ерхарт полином пирамида, чиято основа е квадрат със страна 1 с целочислени координати и на върха на която е на височина над основата 1, се изчислява по формула [1]:
Функцията за генериране на квадратни номера пирамидални е както следва:
Комуникация с други фигурални номера
Квадратни номера пирамидални също могат да бъдат изразени като сумата от съотношения в биномно:
Биномен коефициент срещащи се в представителството на израз - е четиристенен номер. Тази формула изразява пирамидална броя на квадратен като сума от две числа, както и всеки квадратен брой е сумата от два последователни триъгълни числа. В тази сума, един от двата четиристенните номера брои броя на топки в сгънато пирамидата, които са разположени над или от едната страна на диагонала на квадратна основа пирамида; а вторият - намира се на другия край на диагонала. Square пирамидална брой също свързана с тетраедални следва:
Сумата на две последователни числа квадратни пирамидални е броят на осмостенна (инж.) Руски език.
- Weisstein, Ерик W. площад пирамидални номер (инж.) При Wolfram MathWorld сайт.
- Абрамовиц, М. Stegun, I. A. (Eds.). Наръчник на математически функции. - Националното бюро за стандарти, приложна математика. Series 55, 1964 - П. 813. - ISBN 0486612724.
Свързани статии