корелационната функция на случайна функция е неотрицателно определена функция.
корелационната функция на случайна функция и несвързани помежду си с него случайна променлива е сумата на корелационната функция на произволна функция и разсейването на случайна променлива.
корелационната функция на случайната функция е корелационна функция, центриран Сам функция.
корелационната функция на случайна функция и несвързани помежду си с него случайна променлива е сумата на корелационната функция на произволна функция и разсейването на случайна променлива.
корелационната функция на произволна функция X (т) е произволна функция на два аргумента Kx (т, т), който за всяка двойка стойности на Т, Т е времето на съответствието на съответните секции на случаен функция.
А корелация функция на произволна функция X (т) се нарича произволна функция на два аргумента KX (т, т), който за всяка двойка стойности на т и т е равно на времето на съответствието на съответните стойности на случаен функция.
А корелация функция на произволна функция X (т) се нарича произволна функция на два аргумента KX (т, т), който за всяка двойка стойности пф е времето на съответствието на съответните стойности на случаен функция.
Ето защо, функцията на съответствието на произволна функция на изхода на системата, характеризиращ се с оператор L, когато на входа получава случайна функция X (т), резултатът е равен на двойно прилагане на L оператор корелация функция Х (т) за първи път от един и след това друг от неговите аргумент.
Се дава корелация функция на произволна функция X (т), Виж взаимна корелация функция R JZ произволни функции Y (т) - a.Ход по (т) BX (т) и Z (т) - CX (т) DX (т), където а, Ь , A, D - постоянно реално число.
Виж корелация функция на произволна функция: а) Y (т) X (т) - (т 1); б) Z (т) CX (т), където С - постоянна.
Виж корелация функция на произволна функция: а) Y (т) X (0 (1), б) Z (0 CX (/), където С е константа.
Виж корелация функция на произволна функция Z т) X т) Y (т), ако функциите са: а) изолиран корелатор; б) не са взаимно свързани.
Виж корелационната функция на произволна функция U (т) и Х (Т) у (т) - т - Z (т), ако функциите са: а) взаимно свързано; б) са взаимно съгласувани.
Намери корелация функция на случайна функция X ((), което може да отнеме две стойности: - J-1 и - 1, на броя на промените в знак функция се подчинява на закона на Поасон с постоянна плътност време аз и х (т) може да се приема за нула.
Виж корелация функция на произволна функция Z (т) - X (т) - - Y (т), ако функциите са: а) изолиран-корелатор; б) не са взаимно свързани.
Виж корелация функция на произволна функция U (т) X (т) Y (I) - I - Z (т), ако функциите са: а) двойки koerelirovany; б) са взаимно съгласувани.
Ние дефинираме корелационната функция на произволна функция на уреда.
Виж корелация функция на произволна функция Z (т) - X (/) К (0 ако функции са: а) изолиран корелатор; б) не са взаимно свързани.
Виж корелация функция на произволна функция U (т) - и X (т) Y (т) Z (т) т ако гледани характеристики: а) взаимно несвързани помежду си; б) са взаимно съгласувани.
Така, функцията корелация на случаен функция Z (т) зависи само от разликата на аргументите, и очаквания постоянно.
Според определението на корелационната функция на произволна функция и кръстосана корелация функция на две произволни функции в лявата страна на уравнение (10,45) имат корелация функция на входния случайна функция Х (и), и от дясната страна - взаимното корелация функция на изходния Y (Т) и вход Х (а) произволни функции.
Следователно, функцията корелация на произволна функция X (т) се нарича произволна функция на два аргумента Kx (Ti, t2), при което двойката стойности и t2 време е равно на корелационните участъци, съответстващи случаен процес.
Известно е, че производното на корелационната функция на всяка произволна функция е диференцируема втори смесен производно на неговите функции корелация (вж. Sec.
Тази формула изразява корелация функция на сложни случайни функции по отношение на съгласуване функционира и корелационни функции на съобщаването на реални и въображаеми части.
От друга страна, функцията корелация на произволна функция за равни стойности на довод е равна на вариацията.
Ние дефинираме очакването и функцията корелация на произволна функция Y (т), в резултат от излагане L линеен оператор на функция X (т) с известни характеристики.
По същия начин, функцията корелация на произволна функция на изхода на системата може да се определи, ако последният е образуван от две произволни функции XT (т) и Х2 (т), идват в различни входове система.
Посочените по-горе методи за определяне на математическото очакване и функцията корелация на случайната функция на изхода на динамична система в случай на операторите на сложни видове често са ирационални.
корелационната функция на случайна функция и несвързани помежду си с него случайна променлива е сумата на корелационната функция на произволна функция и разсейването на случайна променлива.
По този начин, функцията корелация на интеграл от случайна функция е равна на двойния интеграл от функцията на съответствието на първоначалната случайна функция.
Мх (т) и Kx (т, т) - очакването и функцията корелация на случаен функция Х (т), в индекса на А в тази формула показва, че действията на оператора на функцията на аргумента за фиксирана стойност от всички други променливи. Тези формули се прилагат за случайни векторни функции.
Според определението на корелационната функция на произволна функция и кръстосана корелация функция на две произволни функции в лявата страна на уравнение (10,45) имат корелация функция на входния случайна функция Х (и), и от дясната страна - взаимното корелация функция на изходния Y (Т) и вход Х (а) произволни функции.
За да имат съвсем различни функции за съответствие. корелационната функция на произволна функция Xl (т) (виж Фигура 2.3 и ..) бавно намалява с увеличаване на интервал (т, т); За разлика от функцията корелация на случаен функция X2 (О (виж - Фигура - 2,3, б) бързо се понижава с повишаване на този период.
Задачите на първия вид е необходимо да се определи корелация функция на случайна функция, като се използват свойствата на нейната ордината и общите свойства на корелационната функция. При решаването на тези проблеми е необходимо да идват директно от дефиницията на корелационната функция. Вторият тип проблеми е необходимо да се намери вероятността, че координатите на случайната функция ще бъдат определени стойности. За решаването на тези проблеми е необходимо да се използва съответното нормално разпределение, определен от очакването и корелационната функция.
Задачите на първия вид е необходимо да се определи корелация функция на случайна функция, като се използват свойствата на нейната ордината и общите свойства на корелационната функция. При решаването на тези проблеми е необходимо да идват директно от дефиницията на корелационната функция. Вторият тип проблеми е необходимо да се намери вероятността, че случайните функционални координатите нормални вземат определени стойности. За решаването на тези проблеми е необходимо да се използва съответното нормално разпределение, определен от очакването и корелационната функция.
Разберете как да се трансформира математическите очакванията и корелационните функции на произволни функции в упражняването на техните линейни операции.
Разберете как да се трансформира математическите очакванията и корелационните функции на произволни функции в упражняването на техните линейни операции.
Прилагането често е удобно да се разгледа сложните случайни функции. Ето защо, ние трябва да определим очакването и функцията корелация на сложните случайни функции.
Това е еквивалентно на вероятностен смисъл линеаризирана връзка между случайни функции трябва да се определи въз основа на факта, че в оригиналната функция и са достатъчно близо, за сближаване съответно математически очаквания и корелационни функции. Точността на този метод зависи от точността на сближаване на математическото очакване и корелация функция на нелинейни трансформира случайна функция. Вторият критерий е сближаването на произволни функции е да се извърши минимум състояние на очакване на квадрата от разликата между действителната и се доближава до произволна функция.
За да имат съвсем различни функции за съответствие. корелационната функция на произволна функция Xl (т) (виж Фигура 2.3 и ..) бавно намалява с увеличаване на интервал (т, т); За разлика от функцията корелация на случаен функция X2 (О (виж - Фигура - 2,3, б) бързо се понижава с повишаване на този период.
В повечето практически проблеми на теорията на случайните функции е достатъчно познаване на очакването и корелационната функция. Все пак, има задачи, за които точното решение не е достатъчно да се знае, очакването и корелационната функция. Например, за точно определяне на очакването и функцията корелация на произволна функция на изхода същество нелинейна система трябва да бъде определен по-висок ред моменти от случайна функция на входа на системата.
Стационарни произволни функции, свързани. Функцията за корелация на стационарен случаен функция зависи от една променлива ти - ти. Ако уравненията (14) - (20) § 65, които определят свойствата на корелационната функция на произволна функция, удар - 2 m, ние получаваме следните свойства на корелационната функция за стационарна случайна функция.
Стационарни произволни функции, свързани. корелационната функция за стационарна случайна функция зависи от една променлива / й - / атм. Ако уравненията (14) - (20) § 65, които определят свойствата на корелационната функция на произволна функция, избран / с 1 - 2 т, ние получаваме следните свойства на корелационната функция за стационарна случайна функция.
Когато се използва за калибриране на модела инструменти за директно измерване на точността на метода не може да бъде по-висока от номиналната точността на калибриран инструмент, като показания на последния по време на завършване съдържат присъща грешка на инструмента. Използването на косвени методи за измерване на средните стойности на разходите може значително да увеличи точността на калибрирането. Всъщност, показанията метър по време на едно преминаване през материала на процес представлява един от възможните реализации на случаен функция на времето. Колебания индикации за средна стойност са причинени от различни видове нарушения, които действат от дебитомера и инсталацията, в която е произведен деления. Ако случайно функция има Ergodic собственост (5.1), средната стойност на времето на неговото изпълнение се търси с увеличаване на времето за изпитване на очакване. Физическата Обяснението за това е, както следва. Корелационният функция стационарна Ergodic случайна функция отива към нула (абсолютна стойност) с увеличаване на неговата теза. Разделени от интервал от последователни стойности корелационни получи случайна функция, независими един от друг и могат да се разглеждат счита резултатите от няколко последователни независими експеримента.
Свързани статии