От изложеното по-горе следва, че за взаимно е най-вероятно да премине в кодовата дума, която се различава от тази в малкия брой символи, независими грешка.
Степента на различие на всеки две кодови думи, характеризиращи се с разстоянието между тях по отношение на Хеминг разстояние или код. Това се изразява като брой символи в която комбинации се различават един от друг, и е означен с г.
За да получите минималното разстояние между две комбинации от двоичен код, достатъчно е да се разчита на броя на дяловете в размер на тези комбинации по модул 2. Например:
Минималното разстояние пое всички двойки от разрешени кодови комбинации, наречен минимално разстояние код.
след получаване на декодиране може да се извърши така, че се идентифицира кодираната дума от това е позволено, което е от него в най-малката код далечината.
Това се нарича декодиране декодиране чрез метода на максималната вероятност.
Очевидно е, че когато г = 1, се разрешава всички кодови думи. Например, когато п = 3 право комбинации образуват следния набор: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
Никакви единични грешки трансформира тази комбинация с други резолюции комбинация. Това е случай без излишен код, който не разполага с възможност за корекция.
Ако г = 2, нито на разрешените кодови думи, когато единична грешка не се прехвърлят в друг правен комбинация. Например, оставя подгрупа от кодови думи може да се формира на базата на равенство в броя единици, които, както е описано по-долу за п = 3:
Кодът открива единични грешки и други грешки на странно кратност. По принцип, когато това е необходимо за откриване на грешки кратност р включително минимум Хеминг разстояние между кодовите думи трябва да бъде позволено да бъде най-малко един по-голям от р. т.е. г ≥ R + 1.
Всъщност, в този случай, грешката, която не надвишава кратност R. можа да преведе един допуснат комбинация код в друг.
За да поправите една единствена грешка всеки позволено код комбинация, която искате да картографира подмножество на незаконни кодови комбинации. За тези подгрупи не се припокриват, разстоянието на Хеминг между кодовите думи трябва да се допуска да бъде най-малко три. Когато п = 3 за оставя комбинацията може да бъде, например, да вземе 000 и 111. След това комбинацията 000 трябва да бъде разрешено да приписват забранено подгрупа от кодови думи 001, 010, 100, образувани в резултат на устройството за грешка 000 в комбинация.
По подобен начин, оставя комбинацията 111 трябва да бъде забранено атрибут подгрупа от кодови думи: 110, 011, 101, образувани в резултат на единична грешка в играта 111:
Като цяло, за коригиране на грешки Sd множеството между RSC, трябва да отговарят на равенство:
За да коригирате всички грешки, S и едновременното откриване на всички грешки кратност кратност то трябва да отговаря на условието:
Формулите за г дадени за случая на взаимно независими грешки дават високи стойности на г смущения, корелират със сигнала.
В реалните комуникационни канали по време на интерференцията импулси често е по-голяма от продължителността на символ. В същото време изкривен повече комбинация от съседни символ. Такива грешки се наричат изблици грешки или спука грешки. Дължина на изблици на грешки е броят на последователните символи, като се започне с първите неразбираеми знаци и завършва с последните неразбираеми знаци, следвана от най-малко р неопорочени знаци. В основата на избора са статистиките за грешка. Ако, например, кодовата дума 00000000000000000 трансформира в комбинация от
и ρ се приема равно на три, след това има две комбинации от пакети дължина 4 и 5 на знака.
За изблици на грешки и асиметричното канал със същия коригираща способност минимум Хеминг разстоянието между позволените комбинации могат да бъдат по-малко.
Ще подчертая още веднъж, че всеки отделен код за корекция не е гаранция за корекция на всяка комбинация грешка. Кодовете са предназначени да бъдат поправени грешките от комбинации, най-вероятно за даден канал и най-опасни последици.
Свързани статии