Помислете за всяка гладка картографиране. с фиксирана точка. Да приемем, че нито една от веригите не лъжа на единичната окръжност. [16]
Състав гладка карти е гладка картографиране. [17]
За гладки карти не е задължително да съвпадат. Лемата е вярно и за други карти, в която границата на изображението на всяка достатъчно малък квартал на нула премине границата прототип. [18]
С. След гладка картографиране /: V - W се нарича изометричен ако е з - д, т.е. картографиране DXF TXV - FX (TxV) C Tj W е линейна изометричен-Ria за всички х G V. Всяко изометричен картографиране е потапяне автоматично. [19]
Следваща помисли взаимно odnozyachnoe гладка повърхност картографиране на другата повърхност G. Това картографиране зависи от време Т като параметър, се нарича повърхност движение и позицията на повърхности и G в пространството се наричат съответно позоваването и действителната (ток деформира) конфигурация. [20]
Критичната точка на гладка дисплей на гладка колектор в друга се казва, точка на първия колектор така че индуцирани линеен картографиране допирателната пространства не върху. [21]
За да дам един пример за плавно колектори дисплея. където изображението гладко редовен кривата на престава да бъде редовно в някои точки. [22]
Тъй като R - гладка картографиране. получената светлина на ортогонални сегменти могат да бъдат определени и всяка пресечна точка. В този случай, всяка точка ще точно сегменти, множеството от точки. Разглеждане в R3 комплект, състоящ се от всички правоъгълни крайни сегменти. [23]
Най-общо казано, гладка карта F предизвиква картиране на допирателни вектори, векторни полета, вместо. За да RP дисплей вектор поле в вектор поле F трябва да бъде diffeomorphism. [24]
На местно ниво гладка картографиране / / съобщения. [25]
Множество нередовни гладки стойности картографиране има Lebesgue мярка нула. [26]
Множество критични стойности гладка карта е с нулева мярка. [27]
Ако / е гладка картиране на клас Cr. обратния картиране / - 1 не трябва да бъде плавен картографиране. [28]
Ако / е гладка картиране на клас Cr. обратния картографиране F - л не трябва да бъде плавен картографиране. Ето защо, ако обратен картографиране F - л: М2 - М, също е гладка картографиране на клас С, след това хомеоморфизъм / е гладка хомеоморфизъм или diffeomorphism от клас С клас Cm. Diffeomorphisms на гладки колектори играят същата роля като homeomorphisms на топологични пространства. Ако /: M - M2 - diffeomorphism, тогава колектор М и М2 се наричат diffeomorphisms-аморфна колектори. Съвкупността от всички сортове разделена на несвързани класове на двойки diffeomorphic-колектори. Всяка обща собственост на гладки колектори, гладки функции или съпоставяния от сорта прехвърля към друг го diffeomorphic разнообразие. [29]
Според Denjoy теорема гладка картографиране с ирационален въртене топологически еквивалентни на ротационен принцип. Възниква въпросът дали това картографиране е равносилно да се превърне гладко. [30]
Страници: 1 2 3 4
Сподели този линк:
Свързани статии