Теория на вероятностите - математическа наука, която изучава законите на масовите случайни явления (събития).
Произволни събитие (или събитие) е всяко явление, което може или не може да възникне при прилагането на определен набор от условия. теорията на вероятностите се занимава с събития, които имат масов характер. Това означава, че набор от условия, неограничен брой пъти може да бъде възпроизведен. Всеки такъв изпълнение на този набор от условия, се нарича тест (или опит).
Например, ако тестът е хвърляне на монета, загубата на емблемата е събитие; ако тестът - производство на този тип лагер, носещата съответствие - събитие; ако тестът - .. хвърляне на зарове, т.е. куб, на лицата, които носят номера (точки) от 1 до 6, до загуба на пет - събитие.
Събития ще бъдат отбелязани с главни латински букви: А. Б. В.
Да предположим, че за п събитие тест м пъти се появиха.
съотношение м / п се нарича честота (относителна честота) на събитието A и означена с Р * (A) = m / п
Опитът показва, че при многократно тест честота P * (А) е случаен събитие устойчиви. Нека обясним това с един пример.
Събитието се нарича автентични. ако това се изисква в този тест трябва да се извърши; напротив, събитието се нарича невъзможно. ако е в даден експеримент не може да се случи.
Да предположим, например, от цт, съдържащ само черни топки, топката се отстранява. След появата на черната топка - дадено събитие; появата на бял топка - невъзможно събитие.
Ако събитието е сигурно, че ще се случи във всеки тест (т = п). Следователно, честотата на дадено събитие е винаги един. Напротив, ако това е невъзможно събитие, тогава той не е на един съдебен процес не се материализира (m = 0). Следователно, честотата на събитията е невъзможно във всеки тест серия е нула. Следователно, вероятността на дадено събитие е равен на една и вероятността от невъзможно събитие е нула.
Ако събитие е нито надежден нито невъзможно, m / п честота за голям брой тестове ще се различава малко от определен брой п (където 0
Комбинирането (или продукт) на две събития А и В е случай, състояща се в общ подход на събития и процеси А. В. Това събитие ще бъде означен с AB или BA.
По същия начин, комбинирането на няколко събития, като А. В и С се нарича събитие D = ABC. състоящ се в съвместното появата на събития А. В и С.
Асоцииране (или сума) на две събития А и В е S. състояща събитие, което има най-малко едно от събитията А или В. Това събитие е означени, както следва: С = А + Б.
Комбинирането на няколко събития, се нарича събитие, състоящо се във външния вид на най-малко един от тях. Запишете D = A + B + C означава, че събитието е обединението на събития D А. и В.
Две събития А и В се казва, че е несъвместимо ако настъпване на събитие изключва появата на събитие Б. Това означава, че ако събитията А и В са взаимно изключващи се, събитието AB - на невъзможно.
Да разгледаме следния пример. Ние ще проследява движението на всяка конкретна молекула газ затворен в определен обем. В рамките на този обем, и изберете силата на звука. частично припокриване помежду си (фиг. 1). Нека събитие - хит молекули в обем. Събитието - удари молекули в обем. Регистрация събития А и В е хит в общата част на молекулата и обеми. Ако сумите и нямат никакви допирни точки, то е ясно, че събитията А и В са взаимно изключващи се. Асоциацията събития А и В е хит или молекула, само до степента, или само в силата на звука. или общо тяхна страна.
Свързани статии