Стойностите са изчислени задължително, косинус и тангенс от 30 градуса?
По-долу е стъпка по стъпка ръководства данни за изчисления логически стойности за ъгъла на тридесет градуса. Това се прави чрез изграждане на произволна правоъгълна триъгълник със съответните ъгли и изчислената стойност на синус, косинус и тангенс от 30 градуса.
Стойностите на тригонометрични функции синус, косинус, допирателна на а = 30 °
Помислете равностранен триъгълник ABC. Нека всеки от своите страни е равна на една. Според свойствата на равностранен триъгълник, всички ъгли са равни, включително ъгъл ∠V = 60 °.
Стойностите на синус, косинус и тангенс, ние можем да разбера дали можем да намерим отношението на съответните страни за ъгъл от 30 градуса в правоъгълен триъгълник. Тъй като стойността на тригонометричните функции зависи единствено от степента на мярката на ъгъла, тогава ние изчислени съотношения и ценности са синусови 30, косинус и тангенс от 30 до 30 градуса.
Първо се ангажират допълнителни конструкции. От връх A до BC страна привлече средната AO.
Медиана AO в равностранен триъгълник е и ъглополовящата и надморската височина.
Тогава триъгълник АОВ - правоъгълна с ъгъл ∠VAO = 30 °. (Ъгъла В е 60 градуса, и ∠VOA линия е 90 градуса, следователно ∠VAO = 180 - 90 - 60 = 30 градуса)
Стойностите funktsіy тригонометрични синус, косинус, допирателна на а = 30 °
Rozglyanemo rivnobichny trikutnik ABC. Здравейте, кожен и Yogo Bude storіn rіvna добре. Zgіdno на vlastivostyami rіvnostoronnogo trikutnika, OOO Всички Yogo Kuchi rіvnі, в допълнение chislі кът ∠V = 60 °.
синус, косинус тангенс Е аз мога да obchisliti, Yakscho znaydemo spіvvіdnoshennya vіdpovіdnih storіn за Кута 30 gradusіv в pryamokutnomu trikutniku. Oskіlki стойности Tsikh trigonometricity funktsіy депозити viklyuchno ОД gradusnoї mіri Кута, на obchislenі нас spіvvіdnoshennya Аз ще бъда на стойностите на синуса на 30, 30 и косинус тангенс 30 gradusіv.
Spochatku zrobimo dodatkovі pobudovi. И на върха на W страна BC provedemo medіanu АД.
Medіana АД в rіvnostoronnomu trikutniku odnochasno Даже аз bіsektrisoyu висота.
Todі tikutnik АОВ - pryamokutny на Kut ∠VAO = 30 °. (Kut В dorіvnyuє 60 градуса ∠VOA pryamіy и dorіvnyuє 90 градуса otzhe ∠VAO = 180-90 - 60 = 30 gradusіv)
За получения правоъгълен триъгълник се изчислят стойностите на тригонометричните функции на неговите ъгли. Нека това първо до ъгъл от 30 градуса.
Стойността на хипотенузата, ни е известна и е. Катет OB е / 2. като АО - медианата на триъгълник ABC. Намираме крак AO.
От теоремата на Питагор:
заместител в този израз на стойността на хипотенузата (приехме, че е равен на а)
Сега ние сме изчислили всички страни на правоъгълен триъгълник ABO. Като се има предвид, че AB = а, OB = а / 2, AO = a√3 / 2, аспектни съотношения на правоъгълни получени стойности триъгълник се изчисли. Според определението на синус, косинус и тангенс:
грях 30 = OB / AB (по дефиниция, синуса - отношението на другия крак на хипотенузата)
COS 30 = AO / AB (от косинус определение - съотношението на хипотенузата към съседния крака)
TG 30 = OB / AO (по дефиниция тен - противоположни спрямо съседен крака)
Поради това, че триъгълник ABC - равностранен, че БО равнява AB / 2 и AO стойност, изчислена по-горе. Резултатът е показан стойности на греха 30, защото TG 30 и 30 градуса
За otrimanogo pryamokutnogo trikutnika obchislimo ценности trigonometricity funktsіy Yogo kutіv. Zrobimo ТСЕ spochatku за Кута 30 gradusіv.
Стойността нас gіpotenuzi vіdoma аз rіvna добре. Катет OB rіvny а / 2, oskіlki AO - medіana trikutnika ABC. AT Znaydemo крак.
Според teoremі Pіfagora:
pidstavimo притежават rivnyannya стойности gipotenuzi (Нами priynyato Scho vono равна на а)
Teper E obchislili OOO Всички страни pryamokutnogo trikutnika ABO. Vrahovuyuchi Scho AB = а, OB = A / 2, AO = a√3 / 2 Ig spivvidnoshen storin pryamokutnogo trikutnika rozrahuєmo oderzhani стойности. Zgidno viznachennyu sinusa, kosinusa е допирателната:
грях 30 = OB / AB (за viznachennyam задължително - vіdnoshennya Scho крак protilezhit да gіpotenuzi)
COS 30 = AO / AB (за viznachennyam косинус - vіdnoshennya положи крак gіpotenuzi)
TG 30 = OB / AO (за viznachennyam тен - vіdnoshennya Scho крак protilezhit да се)
Vrahovuyuchi Scho trikutnik ABC - rivnobichny, Бо е равен на AB / 2, а AO ценности rozrahovano vische. В rezultati oderzhuєmo tablichni стойност на греха 30, защото на 30 и 30 TG gradusiv
Таблични стойности на греха 30, COS TG 30 и 30 градуса:
Това е:
Тангенсът от 30 градуса е равен на корен квадратен от три за три
Синуса на 30 градуса е равна на половината или 0.5
Косинус на 30 градуса е равен на корен квадратен от три за двама
Синус, косинус, и допирателна на ъгъла на пи 6 (π / 6)
Изхождайки от по-горе принцип радиани превод градуса, ъгълът на пи 6 е равна на
180/6 = 30 градуса.
- Тангента пи 6 (π / 6) е равен на корен квадратен от три за три
- Синусите пи 6 (π / 6) е равна на половината (1/2) или 0.5
- Косинус на пи 6 (π / 6) е равен на корен квадратен от три за двама
За удобно визуално възприятие, тези стойности са показани по-долу на фигура
Синус, косинус, допирателна и Кута pі 6 (π / 6)
Vihodyachi на писане vische radіan принцип преведени на градуса кът pі 6 dorіvnyuvatime
180/6 = 30 gradusіv.
- Тангента pі 6 (π / 6) dorіvnyuє корен на три troh
- Синусите pі 6 (π / 6) dorіvnyuє odnієї Друха (1/2) АВО 0.5
- Косинусна pі 6 (π / 6) dorіvnyuє корен на две troh
Свързани статии