Стъпка 1: Нека оригиналния Задачата на линейното програмиране в канонична форма. Въпреки това, на основните изисквания към каноничната форма на линейното програмиране проблем е да се напише функционални ограничения проблем като система от линейни уравнения е отрицателно число от дясната страна. Това изискване произтича от начина на определяне на основния разтвор на система от линейни уравнения Гаус-Джордан. Условия не негативност дясната страна е необходимо за основен разтвор е валиден (справка).

В каноничен формата на даден проблем се получава чрез въвеждане на допълнителни не-отрицателни променливи (или балансирано):

Системата (3,6) - 3 пъти. x4. х5 и x6 - основни и балансирани променливи, които правят неравенство в равенството. Можете да дадете следната интерпретация на основните икономически променливи. Например, x3 ≥0 променлива т.е. ако ресурсът е "мляко" се използва в пълен размер, а след това x3 = 0; ако не и напълно, а след това x3> 0. По този начин, x3 е превишението на ресурсите "мляко" на. По същия начин, можете да се тълкува останалите основни променливи.

Етап 2. Получаване на първата референтна план

Попълнете първата стъпка на масата за симплекс

В колони и редове 1-7 1-5 пишат коефициентите на неизвестните и наличието на членовете на системата (3.6). В колоната от основни променливи напиши тяхното предназначение. От началото на основните променливи за оценка решение неизвестни ние им даваме стойност нула. Оценките на свободните променливи (броят на продукцията) се правят равни на стойностите им в целевата функция. Решение на линейното програмиране проблем в симплекс таблица е в графата на свободни условия, което означава, че решението на първата стъпка изглежда така:

Колона контрол се използва за проверка на коректността на решения и представлява продукт на свободните коефициенти на членовете на колони в съответните променливи за оценка. Сумата от тези продукти дава стойността на целевата функция, в този случай, F (х) = 0

Стъпка 3. Тест оптималност план

Оптималността на решаването на проблема е липсата на положителни стойности, по линията на целевата функция. В нашия случай, това условие не е изпълнено (има две положителни числа, 16 и 14). Вследствие на това, че планът не е оптимално решение, и трябва да се продължи.

Етап 4. Определяне на водеща колона и ред

От първия вариант на плана, в който ние не произвеждаме, ние се връщаме към втория вариант. Преходът се извършва както следва: определяне на водеща колона и ред (понякога се използва терминът "позволи") и задвижващия елемент.

Ако се вгледате в линията на целевата функция на първата итерация (линия 5), има два положителни числа -16 и 14, които са коефициентите на целевата функция и представляват цените на произвежданите продукти (С1 = 16 -В цената на сладолед; c2 = 14 - цената на шоколад сладолед), която е втората стъпка, ние можем да влиза в план или масло въпрос или шоколадов сладолед. Можете да влиза в план за освобождаването на сладолед, защото това води до по-голямо увеличение на доходите (16> 14). колоната, съответстваща на тази цифра (16) се нарича водещите.

От математическа гледна точка, изборът на водещата колона е произведен в съответствие с правилото: водеща stolbets- ма й>

След избиране на водеща колона пристъпи към избора на ред на въртене. За тази цел на коефициентите в свободните членове на колоната, разделено на съответните коефициенти майстор на колоните:

= 100, и сред тях, изберете минималната стойност (100). String, съответстваща на минимума и ще бъде водеща.

Защо е минималната стойност е избран? Фактът, че коефициентите в колони 1-6 и 1-4 реда на таблицата с симплекс са потреблението на ресурси за единица продукт и stolbets- 7 - е наличието на тези ресурси. Това означава, че връзката като 400 / 0.8 = 500. Това означава, че ресурсите "мляко" на можем да направим 500 кг. сладолед, но това няма да бъде системата за равенство 3 (3.6), както е х5 ≥0 По този начин, ние може да произвежда само на 100 кг. сладолед и този низ (3) се превръща в лидер.

От математическа гледна точка, изборът на водещата линия получава съгласно правилото: водеща линия → мин>, където А б ий - водещ коефициентите колона.

Понякога изборът на водещата линия е малко по-равни. Това може да е трудно да водят вектор линия и да доведе до безкрайни цикли.

В такива случаи, изборът на метод за управление линия се използва крак, който е както следва. Елементи на линии, които имат една и съща най-малката стойност. разделена на предполагаемите позволяващи елементи, а резултатите се записват в допълнителни редове. За реда на въртене се избира този, който използва, за да се срещнат най-малката частния при четене на масата от ляво на дясно колони.