SAMOSOGLASOVANNOEPOLE в квантовата механика - (. Атома, атомно ядро, твърди и др) ефективни (в най-простите случаи, средното време) областта сила, генерирана от сложна система от частици. Тя служи за сближаване описание на взаимодействието между частиците чрез излагане на замени S. п на всеки от тях .; решение на проблема много тяло се свежда до разглеждането на движението зам. частици в S. стр. (и в Ext. област, ако има такива). С последната с подобна структура, S. стр. Характеризиращ се с това, че зависи от състоянието на системата, определена от същия S. стр. Това изисква одобрение на форма С на п. Динамично с разтвори. Ур-ТА в зависимост от своя страна на C н., и свързаните с която терминът "последователен".
S. стр. Описва само част от взаимодействието между частиците, съответстващи на откритата сряда разпределение на частици в системата за всеки от тях. Освен метод С п. Остава корелация (колебание) част на взаимодействие, свързано с моментната разлика от средния разпределението на частиците. В множествено число. Маловажни случаи корелации игра. роля и прилагане метод C N на. оправдано. Въпреки това, няколко явления (критичната. Явления, Ван дер Ваалс сила и т.н.). Това е определяща роля.
Концепция S. стр. А първоначален. стана под формата на небесната механика, а след това влезе в теорията повече. частици в описанието на феромагнетизъм [молекулна теория на полето, P. Weiss (P. Weiss, 1907)], заряд пространство [освобождаване теория газ, I. Ledgmyur (I. Langmuir 1913)], тежък атом [метод Thomas-Ферми. L.Tomas (L. Thomas, 1927), Е. Ферми (Е. Ферми, 1928)]. А строг квантово-механично. Обосновка на силур. е даден от Hartree (D. Hartree, 1928) и Фок (1930) веднага след създаването на квантовата механика.
Да формулира метода на В. н., И разбирането на значението му значителна роля при взаимодействието на системите за много-частици. Създаване на разнообразие от техните свойства, взаимодействие ефект върху процеса на теоретичния размер. описания. При липса на взаимодействие при движението на частици динамично независимо възражение описания могат да бъдат Dep. система на частиците (картина на частиците) състоянието на системата като цяло е напълно определена от състоянията на всеки от неговите частици. Взаимодействие унищожи тази картина, лишавайки по смисъла на понятието за държавна зав. частици. Можем да говорим само за състоянието на системата като цяло, в рая, а сега става обект на описание. Това води до качествена теория сложност повече. частици вместо вълна Fct Dep. частици (Q - набор от пространствени координати и т.н. на въртене, -. състояние индекс) се прилагат, зависи от координатите на N (N - брой частици в системата) вълна F-TION на цялата система
Идеята на метода на S. е. Е да се спести взаимодействието на картината частици в присъствието на частично компенсиране на грешки, произтичащи от въвеждането на тази добавка. (Външен допълнение) силово поле. Това поле, към Роу и се обади. S. стр. Подбрани така, че да се намали споменатия грешка до минимум. Следователно методът S.p.- най-доброто от всички възможни начини, за да се опише системата за единична частица от взаимодействащи частици. Когато атрибути. Math простота. апарат (Naib. сложна процедура на самостоятелно последователност), този метод дава EFF. описание на взаимодействието между частиците, ако ефектите на съответствието. взаимодействие е малък.
Основни уравнения. . Единична частица метод характер S. п съответства мултипликативна структура вълна Fct система:
За идентичен Bose (Ферми) частици трябва symmetrization (antisymmetrization) Fct (1) съгласно координатите, означен със символа S на:
(В случая на фермиони това води до Slater детерминанта-тера - Фок). По-специално, за N = 2:
където тук и по-долу знаците "+" и "-" отговарят Bose (Ферми) частици. Различията дясната страна (1) и (2) отговарят на обмена (статистически). Корелации (вж. Взаимодействието обмен). присъщи идентичности. частици. За разлика мощност (динамична). Корелации генерирани чрез взаимодействие и съответния корелация. части обменят корелации описани от S. стр.
Матричната система плътност в метода на S. е. също така намалява до матрици плътност продукт на частиците.
където Na - брой на пълнене нива, - унищожаване оператор F-ЛИЗАЦИЯ (раждане) в метода от втория квантуване. "*" Означава комплекс конюгат, <.> - средният им за състоянието на системата. Така матрица плътност пара се дава от
(Само първия мандат остава в отсъствието на валутните ефекти). Този израз (и съответния LU е до е tspy разпределение) се използва в приложения на метод В. п. За термодинамика и кинетика.
Particle вълна F-TION е избран в метод С п. Условия за макс. близостта изрази (1), (2) до точната вълна Fct система. За тази цел се използват вариации. принцип. което изисква минимална енергия на системата при условие = 1, където
Н - Hamiltonian система, Т - сума на кинетиката. енергия и външно. поле, V - взаимодействието между частиците, I, J = 1, 2. N. вълна F-ЛИЗАЦИЯ (1) води до Ур-niju Hartree за
включващ S. стр.
F-вълна tspya (2) води до Ур-niju Hartree Фок имащ форма (5), от където членът обмен W2 определя от отношението
Чрез енергията на единична частица се изразява чрез общата енергия
Според varpats. принцип, тази стойност е винаги по-висока от действителната стойност на енергията.
Стойността на W1 има прост смисъл ср частици поле система, в качеството на дадена частица, W2 води до увеличение (намаление) на вероятностите подход на две Bose (Ферми) частици чрез промяна на съответствия. Така те си взаимодействат. Самостоятелно последователно W характер стойност съответства на зависимостта на плътността на матрицата (3) на разтворите на уравнение (5), към Roe става нелинейна и следователно може да има повече от един набор от решения. По този начин, в изпълнението на определени условия на съвместното съществуване на две възможни решения на уравнение (5), съответстваща на хомогенни и нехомогенни състояния на системата, всеки един от които е стабилен на потребителите плътност и скорост-р. Това съответства на фазов преход с спонтанно счупване излъчване. симетрия и появата на вълни такса плътност.
В др. S. метод формулировка претенция. Заместител Hamiltonian (4) експресия на-Roe частиците съответства на снимката. В метода от втория квантуване където
този модел дава на оператора принадлежи взаимодействие АА съдържащ четири Fct оператор вместо две необходимо. Променено. Hamiltonian съответстващ на метода на S. стр. А съответства на промяната в техните комбинации ср стойности (матрици плътност):
Този израз резултати в Ур на Hartree-niju - Фок (5) и в същото време разбира минималната стойност, която съответства на метод С п като най-добрите методи за odnochastpchnyh описание .. от метода на приложение. Най-простият метод на прилагане обект S. p.- безкраен хомогенна система взаимодействие на Кулон Ферми частиците маса m и зареждане д спин-1/2 (електрони) в присъствието на хомогенен фон компенсиране противоположен знак заплащане. Методът от претенция стр енергия на системата за единица обем, равен на п -. Particle брой плътност, първият елемент - кинетиката, а вторият - за обмен на енергия. Този резултат се използва за улесняване integrodifferents. на уравнение Hartrp - Фок (5), заместването с differents. Ур-niem Hartree - Фок - C р л ете и където - местната стойност на плътността на броя на частиците.
И сътр. . Опростен вариант на изпълнение на метода е метода на S. п Thomas - (. Quasiclassical сближаване метода на S. стр.) Ферми Приложими до слабо нехомогенни системи, където ср. разстояние между частиците по-малки от дължината на характеристика плътност рояк варира значително претенция др. системни параметри. В метода на Томас - Fermi употреба изрази са валидни за хомогенна система, свързана с тях всяка точка съвпадение. стойност местно плътност. Този метод се използва за описване на тежки атоми на материята при екстремни условия на високо налягане или скорост-P и др. Приложна и други, по-специфични начини за опростяване на метода на S. стр. (Напр. В атомната теория често се използва средно S. стр. В ъглите, опростява отделянето на въглища. променливи).
Метод С. стр. Намира приложение в физика атоми и молекули, и ядрената физика. кондензира физика. състояние на материята, физика на плазмата, и др. области. той често дава доста точно описание на системата повече. частици. Това се отнася по-специално до атомни и молекулни физика теоретични. метод спектроскопия където С п. широко използвани особено поради относително малък принос на съответствието. ефекти. Напр. Не един атом (множествено число елементарни система. Частици) този принос е
1,5% от общата енергия на електрона обвивка.
Сред другите. S. важни приложения на искането за метод. В множествено число системи за теория. частици включват п кинетична описание равновесие. плазмените свойства в besstolknovit. режим, теорията Ландау на фазови преходи от втори вид и др.
Обобщения на метода. Има редица метод обобщения С п. Адаптирана за частична корелация описание. ефекти. По този начин, ако е необходимо тип регистър двойка корелации свръхпроводящ използва се променя. Hamiltonian (6), където заменя ср комбинации от стойности, което води до Ур-нияма Hartree - шок - йерархия. Този подход се използва в теорията на свръхпроводимостта и ядрената теория. За описание на много (отдалечени) корелации съответните поляризация. Кулон ефекти в системата, използвайки време зависим Ур зададена Hartree - Фок:
(Точки на индексите на една променлива, операторът действа въз до Rui). Това Ур-комплект определя в зависимост от времето и плътността на частиците матрица е еквивалентно случаен фаза апроксимация (апроксимация висока плътност), която съвпада по време с същия кинетиката. Ур-niem съдържащ S. стр. с изключение на сблъсъци. Той се използва, за да опише колективните възбудимост на системата.
Ако е необходимо, систематично. описание на зависимостите. В. Влияние претенции за метод. Служи като добро начално приближение за последващо прилагане на смущение теория и схематичен техника. Корелации. част от Hamiltonian на взаимодействие отговорни H "= Н - H0. Избор за описване на система за взаимодействие частици картина S. стр. (Вместо частици снимки невзаимодействащи) като изходен сближаване опростява УО. описанието на устройството на корелациите. ефекти, по-специално на броя на диаграми на теория смущение е намалена.
През последните години теорията на много други. Particle разпространено polufenomenologpch. плътност функционален метод, подход на синтез на базата на Ур-niyah Hartree - Фок - Slater и проектирани да се опише не само обмен, но също така и съотношенията на мощност. При този метод, използване на уравнение Kohn-Шам като формата Ур-ЛИЗАЦИЯ (5), където W2 член. описва два вида корелация са избрани като относително прост функционален плътност. С ограничен и не винаги е ясно областта на приложимост, функционален метод плътност все пак се използва успешно в атомната физика, атомното ядро и кондензиране физика. среда (по-специално за лента структура изчисления на твърди вещества, за описание на повърхностни явления). Lit:. VA Фок електрон проблем на квантовата механика и атомната структура, в книгата. Юбилейна колекция на академия на науките на СССР, гл. 1, М L. 1947, стр. 255; DR Hartree изчисления на атомни структури, транс. от английски език. М. 1960; Т и у Т е с J. квантовата механика системи на много частици на. от английски език. 2nd Ed. AM 1975 К, и п и п и п дка нива методи на теорията на много частици, М 1963; J. Slater. Средните теория на полето за молекули и твърди вещества платно. от английски език. М. 1978; Теорията на нехомогенна електронен газ. на. от английски език. М. 1987 DA Kirzhnits.