Триизмерна графика, известни още като ZD-графики, е перспективен изглед на триизмерен образ повърхности или форми, които са описани или функции на две променливи, или по параметри, определени координатите на обектите. Този раздел описва много методи за конструиране триизмерна графика, от обикновен контурни диаграми и графики, завършващи повърхности и форми с функционална цвят.

Сграда контурни диаграми

Contour графики или парцели линии еднакви височини, се използват за показване на повърхности на самолета. Те са лесни за идентифициране на всички екстремумите на функциите в рамките на зоната на парцел. Тези графики са линии на пресичане на повърхността с пресичащи се хоризонтални равнини, които са успоредни един под друг. Те често се използват в картографията.

Основните функции и насоки за изграждането на контурни диаграми са както следва:

• ContourPlot [г ,,] - генерира контур парцел е като функция на х и у;
• ContourGraphics [масив] - масив е диаграма контур на масива;
• ListContourPlot [масив] - образува контур парцел на стойностите на височините на масиви.

Тези функции са достатъчни за изграждане на почти всички монохромни графики от този тип.

За да контролирате силата на използвана опцията за GPU функция ContourPlot, в който се показва в списъка с опции на екипа [ContourGraphics]. В допълнение към възможностите, вече обсъдено по-рано, както следва:

• ColorFunction - уточнява цветни площи между редовете;
• Контурите - определя броя на контурни линии;
• ContourLines - задава оказване изрични (изрични) контурни линии;
• ContourShading - определя защрихованата област между хоризонтали;
• ContourSmoothing - задава линии изглаждане контурни;
• ContourStyle - определя стила на изготвени линии към контурни диаграми;
• MeshRange - уточнява областта променя х- и у-координатите.

Фигура 8.15 показва изграждането на контур цветни парцел междинни части между редовете. Боядисване при условие, че опция ColorFunction-> Hue. Вариант ContourSmoothing -> Истинските указва изглаждащи контурни линии.

Фиг. 8.15. Очертана повърхност парцел грях (х у) на щрихованите области между линиите на сивото еднакво ниво

Следващият пример (Фиг. 8,16) илюстрира ефективността на ContourShading опция. Ако му задайте стойност False, запълването на пространството между редовете ще отсъства. По този начин, в този случай, само линиите на равно ниво са изградени.

Фиг. 8.16. Contour парцел показва само по линии на еднакво ниво

Понякога графикът е по-очевидна, ако премахнете изграждането на хоризонтали, но оставете области засенчване между редовете. Такава графика вариант е за предпочитане, ако искате да гледате с високо качество на картината. За да се конструира като графика, е необходимо да се използва възможността ContourLine-> False (фиг. 8.17).

Фиг. 8.17. Contour парцел без борове равно ниво

профили плътност на застрояване

Функцията на две променливи F (х, у) може да бъде описан с плътност на средата. Следващите графични функции, използвани за изграждане на профили на плътност:

• DensityGraphics [масив] - е изображение на профил плътност;
• DensityPlot [г ,,] - F строителство плътността като функция на х и у;
• ListDensityPlot [масив] - генерира парцел плътност на стойностите на височините на масиви.

С тези функции се използват много (най-вече вече се счита) опции. Списъкът може да бъде получена с помощта на функцията за Options.

Външно, плътността на графиката е подобен на участъка на контур. Въпреки това е характерно разпределение на елементарните секции (с еднаква плътност) под формата на квадрати (фиг. 8.18).

Фиг. 8.18. плътност График

Построяване повърхности - Парцел 3D функция

Една функция на две променливи Z = F (х, у) в пространството на някои форми триизмерна повърхност или форма. За изграждането им е необходимо да се използват координатна система с три оси на координати: X, Y, и Z. Тъй като екранът на дисплея е плосък, то е действително само симулира триизмерни фигури - използва добре познат начин да се визуализира триизмерни фигури с оглед перспектива.

Вместо изграждане на всички точки на фигурата обикновено изградила своя скелета модел, включващ линия нарязани парчета на взаимно перпендикулярни равнини. Получената фигура представени като набор от множество извити четириъгълници. За да направите фигурата по-естествено използва алгоритми, за да извадят трупа на скрити линии и засенчване функционалност четириъгълници, за да се симулира фигури странични осветление.

За да се конструира триизмерна повърхност графики използвани основния графика функция Парцел 3D:

• Plot3D [е], - изгражда триизмерна графика на функция F променливите х и у;
• Plot3D [,,] - изгражда триизмерна графика, в която височината на повърхността определя F параметър, и оцветяване - параметър S.

Фиг. 8.19 показва пример строителство повърхност е описано от функция на две променливи COS (х у) с х и у, варираща между -3 и 3. Повърхността конструирана като конструкция с правоъгълни клетки, използвайки функционален оцветяване. Всички опции са зададени по подразбиране.

Фиг. 8.19. Един пример за изграждането на повърхностни защото (XY) функция Plot3D на с опции по подразбиране

Тази схема ще се смята за отправна точка за доказване на неговите модификации, получени чрез модифициране на опциите.

Опции и триизмерна графика директива

множество варианти и директиви могат да се използват за модифициране на триизмерни графики, списък на които е дадено в приложението. Използването им позволява да се изгради голям брой карти на различни видове, дори ако една и съща повърхност. Като пример, помислете за отделните рамките на документа, който показва въздействието на вариантите за вида на триизмерен математически повърхност.

Фиг. 8.20 показва началната повърхност (вж. Фиг. 8.19), конструиран с използване PlotPoint-> 50 опция. Това означава, че повърхността на всяка ос е разделен на 50 части (по подразбиране в първоначалната схема използва разделянето на 10 броя). Вертикалната скала автоматично се настройва, така че всички височината на повърхността не се ограничава.

Фиг. 8.21 показва същата повърхност, получена с използването на варианти PlotRange->, скъсяване горна повърхност част (точките с координати над 0.5). График на повърхността, докато променила значително (сравни фиг. 8.20).

Фиг. 8.20. Повърхността на ориза. 8.19 с голям брой клетки

Фиг. 8.21. Математически повърхност с отрязаната горната част

Вариант В кутийките - (. Фигура 8.22)> False премахва ограничителното кутии, образувайки "кутия", който се вписва в изграждането триизмерна повърхност. Има само координатните оси.

Гледна точка опция дава възможност на перспективите за строителството на дисплея и промяна на ъгъла, в който се смята за фигурата. Фигура 8.23 ​​илюстрира използването на тази опция.

Фиг. 8.22. Изграждане на триизмерна повърхност без да се ограничава "прозорец"

Фиг. 8.23. Математически повърхност е изработена от гледна точка на

Вариант Mesh -> Фалшиви ви позволява да премахнете данните за труп линия. Това често се дава на фигурата по-естествен вид (Фигура 8.24.) - обикновено виждаме такива цифри, без рамка линии.

В някои случаи, а напротив, тя е на трупа линия носят важна информация. Системата се основава на рамка на триизмерна повърхност по два начина - с и без използването на алгоритъм скрит отстраняването на линия. Фигура 8.25 показва резултата от изграждането на алгоритъм използване отстраняване скрита линия. Лесно е да се забележи, че в този случай, на повърхността изглежда доста естетичен, дори и без използването на функционално засенчване.

Фиг. 8.24. Математически повърхностни дистанционно каркаса линии

Фиг. 8.25. Изграждане на математически повърхност на трупа, използвайки алгоритъм отстраняване на скритата линия

Фиг. 8.26 е показана конструкцията на рамката, без отстраняване на скритата линия. Този тип повърхност е математически, ако си представим, че изградена от тънки проводници, висящи в пространството. Това дава допълнителна информация за пространственото фигурата, но естетически изглежда по-лошо от цифрите изградени с използването на алгоритъма премахване невидими рамки линии.

По този начин, както по-рано, използването на опции го прави лесно да се контролира характера и вида на графиките, което им дава форма удобна за дадено приложение. Фиг. 8.27 показва пример за изграждане на триизмерна графика с множество опции, като в същото време.

Ric. 8.26. Изграждане на рамка на математически повърхности без скрити алгоритъм отстраняване линия

Ric. 8.27. Пример изграждане триизмерна графика с няколко опции

Тези примери показват, че най-лесния начин, как да се променят лесно графика с различни опции. Разбира се, има много възможности за други модификации, които потребителят може да се опитат сами.

В секцията, посветена на прилагането на този урок, набелязани редица допълнителни директиви и възможности за триизмерна графика. С тяхна помощ, можете да разширите възможностите на диаграми. Читателят се насърчава да изградят свои собствени списъци с броя на повърхности с помощта на различни опции.

Графичен функция ListPlot3D

Често триизмерна повърхност се определя от набор от височината (на Z). За да се парцел в този случай, функцията за графики ListPlotSD:

• ListPlot3D [масив] - изгражда триизмерна повърхност парцел представени масив от стойности на височина;
• ListPlot3D [масив, нюанси] - изгражда графика, така че всяка повърхност елемент е излюпени (защрихованата) съгласно спецификация нюанси.

Парцел Присъединил - по избор за ListPlot, посочвайки дали линията, свързваща точките, нанесени.

Приложение функция Пример ListPlotSD е показано на фиг. 8.28. Графика конструирана съгласно TS маса повърхност образува Z-стойност, която е описана от COS функцията (XY).

Фиг. 8.28. Пример за приложение функции ListPlotSD

Използването на стъпките в този раздел, графични функции, заедно с техните - опции, директиви и примитиви, ние можем да изградим множество триизмерни типове диаграми. Въпреки това, много от тези графики може да бъде създаден с разширени функции, които правят разширяват Graphics пакет. Той е описан в урок 13.

Опции на командата [ListPlot3D] може да покаже пълния списък от опции на тази функция, трябва да се използват за промяна на графиците, които изгражда тази функция.