23.1. Риман определен интеграл
Припомнете си, че определените точки на интервала [а, б], така че
тънкост се наричат дялове. Той нарече Риман неразделна сума функция F. В случая, когато функцията F е неотрицателно, интегрираната стойност е равна на квадратни форми, съставени от правоъгълници с основа [XK -1, XK] и височина дължини е (к) (фиг. 102). интервал [а, б], който финост клони към нула: | п | = 0 и за всяка точка избор, к = 1, 2, последователности интегрални суми и, освен това, има същата граница.
Partition се нарича дял. вписан в дяла, ако * т. е. ако всяка точка дял се съдържа в дял. * В този случай всеки сегмент [], съдържаща се в един сегмент дял [XJ -1, XJ] на дяла, J = 1, 2 ..
* Partition че прецизира дял също така се нарича дял. след разделянето и напишете *. В този случай ние също така казват, че дялът предхожда дял * и * запис.
Значително са следните две свойства на дялове на интервала.
1 о. Ако "но". "Това".
В действителност, ако всеки сегмент на дяла "се съдържа в интервал от дяла." И всеки сегмент на дяла "се съдържа в разделяне интервал, всеки дял сегмент", съдържаща се в съответния сегмент на дяла.
2 о. За всеки razbieniy'i "съществува преграда, chto'i".
В действителност, такъв дял е, например, дял, състояща се от всички точки на двата дяла 'и'.
Да предположим, че функцията F се определя на интервала [а, б], на
1. Определяне функция е се нарича Риман интегрируеми на интервала [а, б], ако за всяка последователност на дялове
Това ограничение се нарича Риман неразделна funktsiifpo интервала [а, Ь]. Е определен и пишатСвързани статии