1.3. Методи за получаване на първоначалната програма за подпомагане
Що се отнася до други проблеми на линейното програмиране, повтарящ се процес за намиране на оптимален план на проблема с транспортирането започва с програма за подкрепа.
Помислете за системата от ограничения (2) и (3) транспортния проблем. Той съдържа mn неизвестни и уравнения на m + п,
Свързани връзка (4). Ако сгънати поотделно подсистемата termwise уравнение (2) и отделна подсистема (3), ние получаваме две идентични уравнение. В допълнение такава таблица е еквивалентна допълнение termwise съответно termwise добавяне на колони и редове.
Това границите на система от две идентични уравнения показва своята линейна зависимост. Ако изхвърля един от тези уравнения, след това като цяло ограниченията на системата трябва да съдържат m + N-1 линейно независими уравнения с са последователни, nondegenerate подкрепа програма транспорт задача съдържа М + М-1 положителни компоненти или транспорт.
По този начин, ако по някакъв начин да се получи не-дегенерат в подкрепа на плана за транспорта проблем матрицата
(Xij) (I = 1, 2. m; J = 1, 2. п) стойности на неговите компоненти (Таблица 2) са само положителни
М + М-1, а останалите са нула.
Ако състоянието на проблема с транспорта и неговата програма за подпомагане, се записва в таблица, в клетката, които са различни от нула транспорт, наречена заети, а останалите незаети .
Заети клетки съответства неизвестни, а броят на програмата за подкрепа за nondegenerate равен
М + М-1. Ако ограничения транспорт проблемни написани на формата (2) и (3), както е известно, основните неизвестен, включени в основния план, съответната система на линейно независими вектори.
Всеки план на проблема с транспорта, с повече от
М + М-1 заето не се поддържа клетка, тъй като съответства линейно зависими системи вектори. В тези условия в таблицата винаги е възможно да се конструира затворен контур, чрез който да намали броя на заетите клетки m + п-1.
Един цикъл е набор от видове клетки (i1 J1) (i1 J2) (J2 i2) (J1 IM), в която две и само две съседни клетки са подредени в една колона или един ред от таблицата, последната клетка е в същия ред или колона, като първата.
Ако една заета клетка, определяне на опорно план за която не е дегенерат, а оттам и ациклични, закачили незаета клетка, планът да служи за пример, там е един цикъл, всички върхове с изключение на една, са заети в клетките.
Има няколко прости схеми на строителството на първоначалната програма подкрепа на проблема с транспортирането.
При съставянето на първоначалния план справка от северозапад ъгъл на единичните разходи за транспорт не е включена, така че плановете на сградата е далеч от оптималното, получаването на който е свързан с голямо количество изчислителна работа. Ето защо, по-горе метод се използва при изчисленията, с помощта на компютър.
При използване на метода на минимални разходи доставчици запаси се преразпределят към потребителите на най-ниската цена. и метод за двойни предпочитания преразпределение предпочитане произведени чрез тези клетки, чиито ниски разходи както за доставчиците. и потребителите.
Цената на плана, получени с помощта на минималната стойност и по-малко от два пъти повече от предпочитанията стойност на плана, изготвен от северозапад ъгъл, така че те са по-близо до оптималното.
Между минимална стойност и методите на двойна предпочитания са едни и същи, те са лесни за програмиране. Получените планове коригирани до оптималната потенциал метод.
1.4. Концепцията на капацитет и цикъл
Ако планирате X * = (х * ий) о транспорт задача е най-добрият, той има набор от m + п номера Ui * и Vj *. който отговаря на условията
(I = 1, 2, 3. m; J = 1, 2, 3. п).
Ui и Vj * * брой се нарича потенциалните, съответно, доставчиците и потребителите.
Доказателство. Транспорт проблем минимизиране на линейна функция под ограничения Z =
може да се счита като двойна източник на линейното програмиране проблем, условията на което са получени съгласно общата схема, ако всеки вид ограничение xi1 + xi2 +. + Xin = активна съставка в оригиналната проблема съответства променлива Ui (I = 1, 2. т), и всеки вид ограничение x1j + x2j + xmj = BJ променлива Vj (к = 1, 2. п), а именно, максимизиране на линейна функция е = с ограничения Ui + Vj CIJ
(I = 1, 2. m; J = 1, 2. п).
X * е план за оптимално програмата на двойния проблем, така че планирайте Y * = (Ui *, Vj *) е плана на първоначалния проблем, както и въз основа на двойственост теорема
Въз основа на теоремата на двоен проблем, ние откриваме, че ограниченията на първоначалния проблем, съответстващ на положителните елементи на оптимална програма на двоен проблем се уверили, че стриктното между половете, както и съответните компоненти на нула, като неравенство, т. Е.
От тази теорема следва, че за да подкрепи първоначалния план е най-доброто, трябва да отговарят на следните условия:
за всяка клетка, заета от сумата на потенциала трябва да е равна на цената на единица транспорт, стои в клетката:
за всеки безработен клетка потенциал количество трябва да е по-малка или равна на цената на устройството транспорт, който се намира в клетката:
Ако най-малко една заета клетка не отговаря на условието (6), основния план не е оптимално и може да се подобри чрез въвеждане в база вектор, съответстваща на клетката, за които нарушено състояние оптималност (т.е.. Е. клетката трябва да се движат определено количество на товарните единици ).
По този начин, за да проверите за оптималност, първо трябва да се изгради потенциал система.
За да се построи потенциалното използване на състоянието на системата
където CIJ цена на транспортните единици товари заети от клетки в I-ти ред и к-тата колона.
потенциал система може да бъде изградена само за програма за подпомагане не са изродени. Този план включва М + М-1 линейно независими уравнения на формата (5) с N + м неизвестни. Уравнения един по-малко от неизвестни, така че системата е неопределена и един неизвестен (обикновено Ui) даде нула. След това, до края на потенциалите се определя еднозначно.
Нека известен потенциал UI; след това от уравнение (5)
Ако знаете потенциал VJ. някои от същия уравнение, ние имаме
По този начин, се изважда известен капацитет, за да се определи неизвестен потенциал на окупираните клетките ЦНЖ.
Разположен е на произволен набор от трафик транспорт маса.
Верига, наречена такива комплекти, където всяка двойка от съседни клетки във веригата или подредени в една колона или в един ред.
Един цикъл е верига, крайните елементи са разположени или в един ред или в една колона.
1.5.Kritery оптимално основния разтвор на проблема транспорт
Основна разпределение доставка е оптимална, ако и само ако оценката на всички възможни клетки е по-голяма от нула. За клетъчния цикъл на свободно строителство преобразуване, и във върховете на този цикъл се разпростира последователност от разделени символи започват със знак плюс в свободна клетка. За да се предоставят на таблицата на разходите коефициенти във всеки ред и всяка колона трябва да се добавят тези числа (потенциали) да струва съотношение в запълнените клетки стане равна на нула.
Резултатите по този начин входните коефициенти се изчисляват свободни клетки от тези клетки.
1.6. Методът на разпределение за решаване на проблема транспорт
Един от най-простите методи за решаване на проблема транспорт - метод разпределение.
Нека първоначалната базисното решение и да се изчисли стойността на целевата функция на това решение Z () установи, за проблема с транспортирането. По теоремата за всеки проблем без клетки на таблицата може да се изгради само една линия, която съдържа клетката и част от клетките, заети от стандартния разтвор. Значение на цикъла и за извършване на промяна (преразпределение на натоварването) на = стойността цикъл, може да получи нова подкрепа решение X2.
Определя как да промените целевата функция по време на прехода към ново решение подкрепа. Когато превключвате единица товар на един цикъл, съответстваща на клетката (л, к), нарастването на целевата функция е равна на разликата между двете суми: =, където - сумата на разходите за транспортиране на товарни единици в странно клетки цикъл, отбелязани със символа "+" - сума на разходите за транспортиране на товарни единици клетки в още цикъл, маркирани с
Клетките, маркирани с "+" стойност натоварване добавени, което води до увеличаване на обективната функция Z (), както и в клетки, маркирани с "-" стойностите на натоварване, се намаляват, което намалява стойността на обективната функция.
Ако разликата възлиза на свободните клетки (л, к) е по-малка от нула, т.е. 1 2 3 Виж всички
Свързани работи:
Оптималните решения, използвайки линеен transportnyhzadach
част от сложни задачи оптимизирани Фиг. 2.1. Видът transportnyhzadach otkrytoyzadache с излишните ресурси. + CGY) г) в някои случаи reshenieotkrytyhtransportnyhzadach могат да се използват като критерий - количество.
Обобщаване multiperiodic transportnoyzadachi
Курсова >> икономическо-математическо моделиране
контейнери в специализирани превозни средства: открити вагони нататък. решаване на проблеми в системата по време на неговото действие. 2. Структурна представителство multiperiodic transportnoyzadachi multiperiodic transportnuyuzadachu.
Постановка transportnoyzadachi общ вид
от състава на проблема. Ограничения са под формата на проблема: Това е условие за решаването на затвореното и otkrytyhtransportnyhzadach (RTM.). Ясно е, че един проблем, че е необходимо на платежоспособността на.
Transportnayazadacha (8)
равенство не се спазва, а след това проблемът се казва, че е отворен. За resheniyatransportnoyzadachi нужда да бъде. чрез препратка. [30] Решението на симплекс метода → метод Reshenietransportnoyzadachi Transportnuyuzadachu симплекс също може да бъде решен.
Transportnayazadacha (7)
ние считаме reshenietransportnoyzadachi използващи Microsoft Office Excel. Дадена ни е задачата. За resheniyatransportnoyzadachi в Excel.
Свързани статии