Текстът на задачите. Двамата играчи, Петър и Иван, играят следната игра. два камъка купчина лежащи пред играчите. Играчите се редуват, първата крачка е направена от Петър. В един ход, играчът може да бъде добавен към една от купчините (по техен избор) един камък или увеличаване на броя на камъни в купчина два пъти. Например, дори в купчина 10 камъни и други камъни 7; позиция в играта ще бъде означен с (10, 7). След това в един ход, можете да получите някой от четирите позиции: (11, 7), (20, 7), (10, 8), (10, 14). За да се направи ходове, всеки играч има неограничен брой камъни.
Играта приключва в момента, когато общият брой на камъни в купчини стане не по-малко от 73. Победител е играчът, който е направил последния ход, т. Д. първите, които получават такава позиция, че всички пилоти ще бъдат 73 камък или повече.
Ние казваме, че един играч има печеливша стратегия. ако той може да спечели по всяко противника ходове. Опишете стратегиите на играчите # 151; След това, за да се опише това, което прогрес трябва да прави във всяка ситуация, че той може да се срещне с различна игра противник. Например, когато началните позиции (6, 34), (7, 33), (9, 32) имат печеливша стратегия Petit. За да спечели, това е достатъчно, за да се удвои броят на камъни във втора купчина.
Задача 1. За всяка от началните позиции (6, 33), (8, 32), посочете кои играч има печеливша стратегия. Във всеки случай се опише печеливша стратегия; обясни защо тази стратегия води до победа, и уточни какво най-голям брой ходове може да изисква от победителя, за да спечели с тази стратегия.
Задача 2. За всяка от началните позиции (6, 32), (7, 32), (8, 31), посочете кои играч има печеливша стратегия. Във всеки случай се опише печеливша стратегия; обясни защо тази стратегия води до победа, и уточни какво най-голям брой ходове може да изисква от победителя, за да спечели с тази стратегия.
Задача 3. За изходно положение (7, 31), посочете кои играч има печеливша стратегия. Опишете печеливша стратегия; обясни защо тази стратегия води до победа, и уточни какво най-голям брой ходове може да изисква от победителя, за да спечели с тази стратегия. Изграждане на дърво на всички страни, е възможно в този си печеливша стратегия. Представете си модел на дърво маса.
Решение. Тази задача принадлежи към първия тип (виж Теоретично въведение.), Защото е казано, че "печели играчът прави ход # 133;". Следователно, изграждането на дървото на играта ще отбележи, че противоречат на условията на такива ходове, изпълнението на които ще доведе в крайна сметка до най-малко един други възможности играч печели.
Ние извършваме първата задача.
Нека първо да анализира следствие първо начално положение.
Свързани статии