Ако вашият доставчик паузи се случват средно по 20 минути на седмица, каква е вероятността, че днес в интернет не е на един час? 22,3%! Но тези два часа, ще останат без интернет с вероятност от само 4,3%. По този начин, на разпределението на Поасон само за това, знаейки, че средната стойност, ние можем да получим вероятността дадено събитие да се случи през периода на интерес за нас.
Вероятност (като цяло)
Много важен шанс буквално се използва всеки ден в секторите услуги на производството и, както и други науки. В крайна сметка е много проста: ако знаем вероятността на събитието и ако се появят такива събития независимо една от друга, тогава можем да знаете:
- а. Вероятността, че случай ще настъпи N
- б. Вероятността, че ще има по-малко или повече от N събития
Вероятност (специфичен случай)
Заводът произвежда 1000 метра кабел на ден, което струва 500 рубли на 1 м. Като цяло, един намерил брак на 300 метра от произведени и след електромера на тел се реже. Каква е вероятността, че по време на трите дни на завода ще загуби повече от 7000 рубли?
Вероятността, че жицата дефект е 1/300
0.0033.
загуби растителни 7000 рубли - 14-дефектни метра.
ламбда параметър за три дни е: λ 3000 * 0.0033 = 10.
От кумулативната стойност на разпределението на Поасон за ламбда = 10 е равна на F (14) = 0.9165, където вероятността да се отхвърли повече от 14 метра в три дни е 1-0.9165 = 0,08835 = 8,3%. Основната задача на тези дистрибуции - да се предскаже загуби, план за бъдещето.
Разпределението на Поасон - определение
Поасон Разпределение - разпределението на вероятностите на дискретни тип симулира случайна променлива представлява броя на събитията, които са настъпили след определено време, при условие, че тези събития се случват с фиксирана средна интензивност и независимо един от друг. С други думи, ако настъпи събитие с определена честота, тогава можем да определим вероятността дадено събитие да се случи н пъти в периода от интерес за нас.
ламбда параметър - λ
Разпределението на Поасон зависи само от един параметър - λ, тази опция зависи от вероятността за успешни събития, а общият брой на събитията.
Една успешна събитие: разпределението на Поасон се използва само, когато има разделение на резултата от "да" и "не", например, една крушка изгаря: да - успешно събитие; Автобус прониза да - успешно събитие, и така нататък.
Една успешна събитие не е същата като тази желания
λ = N * р, където р - вероятността за успешно събитие, и п - общ брой на събития, за които изчислението се извършва.
Например, ако бурята се провежда веднъж месечно, а ние искаме да се изчисли вероятността равна на единство, както и броя на събитията е 24, където ламбда е 24 Очаква се дъжд 24 месеца.
Може да се разглежда по различен начин, гръмотевици в определен ден - 1/30, броят на събития - 730 дни, равни на 24,3 ламбда.
Хиляда кутии с Antonovka в един улов златен, каква е вероятността, че 5000 полета ще бъдат по-малко от 4 кутии с златна ябълка?
Вероятност кутия със златист ябълка - 0.1% (1 Box = 1000 1/1000, ако процентът - 1/1000 * 100 = 0.1%)
Общият брой на събития - 5000 дела
От изложеното по-горе:
ламбда = 5000 * 0,001 = 5
В случаите, когато вероятността е 26.5% (калкулатора по-долу).
Функцията вероятност (формула Поасон)
Вероятността, че успешно събитие ще настъпи к пъти:
F (к) = Р (к) = λ к * д -λ / к!
Хиляда кутии с Antonovka в един улов златен, каква е вероятността, че в 5000 няма да има 2 кутии кутия с златна ябълка?
От предишния пример, ние знаем, че λ = 5, а сега ние търсим вероятността, че к е равно на 2, можем да използваме тази формула за функцията на вероятностите:
F (4) = Р (к = 4) = λ к д -λ / к! Възможна 2 х д -5/2! = 0.084 = 8,4%
разпределение закон
F (п) = Р (к ≤ п) = R (к + 1, λ) / к!
График за разпределение на Поасон
Свързани статии