Ляв съседен клас G от подгрупата Н е някой от неговите подгрупи (за фиксиран г G) на формата: GH = ∈H>
За елемента. Ляв съседен клас - да. десен съседен клас -.
Група G е обединение на разединена дясно (ляво) cosets на H.
H3 = Z * 3 - набор от числа, които са кратни на три (група)
Пермутации група. Независими цикъла структура цикъл.
пермутация на снимачната площадка # 937 = е едно-към-едно картографиране на самия комплект. То се изписва така:
Няма значение на реда, в който елементът, който се записва, докато Ик елемента к съвпадащи елементи.
Броят на изменения на всички - н!.
Ако вземем само една функция от функция - функцията за суперпозиция (добре, нека има)
Обратната смяна - добре, само на суап линии и всичко останало.
влизане смяна цикъл може да се представи като произведение от два независими цикъла: (1,3,5,7) (2,4,6)
Мобилният елемент - този, който отива в другата.
съкратени като се вземат предвид всички елементи - - Пълен запис само мобилен телефон.
Разбиване на смяна в даден продукт на транспониране.
(Да, знам, че е 53 въпрос, но по-добре е да бъда тук, повярвайте ми)
цикли с дължина 2, се нарича транспониране.
И те все още могат да се издигнат на площада, и се умножи по себе си:
Симетрични и редуващи се групи.
Група от всички изменения на снимачната площадка Sn # 937 = нарича симетрична група от пермутации на наш степен.
Променлив група - група дори пермутации.
Пореден номер (i1. I2, ..., в), се нарича пермутация на номера п на дължина. Двойката (IK. Im) образува инверсия ако IK> им с к За замяната е още, че е необходимо, че тя се появява под формата на четен брой на транспониране. Това беше странно - странно. например: Броят на транспониране е странно, странно пермутация. Matrix. Операции на матрици. Матрицата - правоъгълна маса всички елементи (номера, вектори, ...) Умножение на броя на Умножение на броя на матрицата # 955; (Символ: # 955 А) е да се построят матрица Б. елементи, които са получени чрез умножаване на всеки елемент от матрицата на тази фигура, т.е. всеки елемент от матрица В е равно на Свойства на умножение на матрици в броя на 2 (# 923, # 946) А = # 923, (# 946 А) 3. (# 923 + # 946) А = # 923 А + # 946 А 4. # 923; (А + В) = # 923 А + # 923; B Добавянето на матрици А + В е операция за намиране С матрица всички чиито елементи са двойки сума на всички съответни елементи на матрици А и Б. т.е. всеки елемент на матрицата С равна на Имоти допълнение матрица 5.kommutativnost (permutability - х + у = Y + х); 6.assotsiativnost (х + у) + Z = х + (Y + Z); 7.slozhenie нула матрица; 8.suschestvovanie срещу матрица; Всички свойства на линейни операции. повтарящи аксиоми на линейна пространство и следователно теоремата: Наборът от MXN матрици на идентични размери образуват линеен пространство над Р (поле на всички реални или комплексни числа), така че всяка матрица е векторът на пространството.
Размножаване на матрици (наименование :. AB с по-малко умножение знак) - е операция матрични изчисление С елементи, които са сумата от продуктите на елементи в съответния ред на първата колона и втори мултипликатор.
Броят на колоните на матрицата трябва да съответства на броя на редовете в масив В. Ако матрицата има измерение. Б -. След това размерът на продукта AB = С е.
Свойства на умножение на матрици
2.proizvedenie не комутативен;
3.proizvedenie умножение е комутативен ако единица матрица;
4.spravedlivost разпределителни закон;
5 (# 923 А). В = # 923 (AB) = A (# 923; В);
Ако елементите на матрицата А = (Aij) са комплексни числа, комплекс конюгат матрица равни. Ето - броят на които е комплекс конюгат на.
Въвеждане обсъдено по-горе, ако А = (Aij), след това A T = (Aji) (редове и колони променят места).
28. елементарен матрицата.
Той като матрица за трансформация, която се съхранява в еквивалентност резултат матрица. Така елементарни трансформации не се променят набор от разтвори на система за линейни алгебрични уравнения, която представлява тази матрица.
Начални трансформации се наричат:
§ Умножение с коефициент, различен от нула
§ пренаредите редове и колони
§ Линиите на прегъване и колони
Начални трансформации са обратимо.
Квалификационните (детерминанти) - сумата от продуктите на елементи на всеки ред и всяка колона. (Сума от всички възможни продукти на всеки ред / колона. Знакът определя от броя на инверсии)
В детерминанта на матрицата е означен като: Det (А). | A | или # 916; (А).
За определящ фактор за третия ред: