Определения и свойства

Quasigroup е двойка (Р. *) на множество Q бинарна операция *: Q х Q → Р. отговаря на следното условие: за всяка елементи А и Б от Q съществува само елементи х и у, така че от Р.

Решенията на тези уравнения понякога се пише, както следва:

Операции \ и / се наричат ​​ляво и дясно деление чрез делене.

Quasigroup с единица нарича лупа (от английски линия -. Бримка).

Ако елементите на две quasigroup Q и R могат да бъдат Биекция (т.е. те съвпадат като набор), се казва, че R и Q имат същия ред. Ако по този начин има пермутации A, B, C, в качеството на тези елементи, така че quasigroups

(Когато (,) и [.] - работа на Q и R, съответно), като quasigroup наречен изотопен.

За всеки quasigroup има лупа, която тя изотопен. Ако веригата изотопни до група, тази линия е група. По-общо, ако полугрупа изотопен линия, тогава те са изоморфни, и двете са изоморфни до известна група. Изотопно, в известен смисъл, е равностойно на изоморфизъм на групата, но има quasigroups изотопни но не изоморфни на групата.

• Всяка група се quasigroup като * х = б $\backslash \; leftrightarrow$ х = а -1 * б. у * А = В $\backslash \; leftrightarrow$ у = б * на -1.
• Целите числа ($\backslash \; mathbb$) От изваждане (-) е quasigroup.
• Най-различни от нула, рационални числа $\backslash \; mathbb$ (Или реално - $\backslash \; mathbb$) От операцията на разделяне (÷) са quasigroup.
• Определете където II = JJ = кк = 1 и всички други продукти също се определя като четворка с единица quasigroup (лупа).
• Всеки вектор пространство над областта на реални числа под действието на X * Y = (х + у) / 2, представлява структура idempotent. комутативен quasigroup.

бележки

литература

Свързани статии

• Tricky математически клетъчни оператори, или как да плащат по-малко за мобилни разговори

• Урок по математика в 5-ти клас - решаването на уравнения

• Интерполация схема Aitken - Математика