Да разгледаме система от m линейни уравнения C N неизвестни (1). за нея
От ранга на матрицата е равен на максималния си брой линейно
независими линии (ранга на теоремата на матрица), можем да заключим следното.
Ако разширената линия на матрицата. и по този начин системата на уравнение (1) са линейно независими, ранг R на матрицата е равен на броя на неговите уравнения: R = m. ако са линейно зависими, тогава R На следващата теорема дава отговори на два важни въпроса: 1) В този случай, системата (1) е съвместима? 2) Ако (1) е в съответствие, колко решения ще има? Кронекер-Капели. Системата на линейни уравнения е съвместима единствено и само ако рангът на основната матрица на системата е равен на ранга на разширената матрица на системата. За съвместната система, номер R = R (A) = R () се нарича система ранг. Теоремата на броя на решенията. Да предположим, че рангът на едновременна система линейни уравнения е равно на р. и броя на неизвестни в системата, равни на п. Ако R = п. системата има уникално решение; ако R Резултати от системата за изследване (1) могат да бъдат представени от схемата (фиг. 2). Фиг. Проучване 2 линейни системи Нека R Разтворът от (1), в която всички п - R nonbasic променливи са нула, наречена база.
Свързани статии