Фигура 3.
Равно множество са под формата на един кръг (Фигура 4).

Фигура 4.
В математиката често е необходимо за решаване на проблемите, които са свързани с намиране на общите елементи на две или повече групи от населението, или чрез комбиниране на няколко набора от един. Обобщение на такива ситуации са определени пресичане и съюза операции.
Пресечната точка на серии А и В е комплект, състоящ се от всички или само тези елементи, които принадлежат към двете определи и определени Б.
Пресечната точка на масивите А и Б винаги съществува и тя е уникална.
Ако си представим комплекти А и В с използване на Ойлер кръгове, точката на пресичане на набори от данни е представено от защрихованата област (Фигура 5).

Фигура 5.
В случаите, когато множество А и Б имат не общи елементи, се казва, че пресичането им е празен и пиши: А Ç В = Æ,
Операция. чрез който зададената сечението място по същия пресичане.
Съюз на комплекта А и В е набор се състои от тези и само тези елементи, които принадлежат към най-малко един от комплекта А и В.
Комбинирането на всички от комплекта А и Б са винаги там, и тя е уникална.
Комбинации от А и В представляват: А È V.
Ако си представим комплекти А и В с използване на Ойлер кръгове, след обединението на набори от данни е представено от защрихованата област (Фигура 6).

Фигура 6.

26 Î 8 D Ï# 61472; D 15 Î# 61472; D
307Ï# 61472; D 940Ï# 61472; D 60 Î# 61472; D
№6, стр. 11. Тази задача се подготвя децата да се научат комплекта пропускателни операции.
В 6-7 научи представяне на подгрупа са оформени като част от комплекта. Научете как да задавате включване връзки с набори и да използват знаците Ë и Ì,
На 8 клас образува идея на дяла на част от свойствата (класификация). Подготовка за изследване на кръстовището на комплекти.
. В №1, стр 22 ученици споделят всички елементи на комплекта А и В в 2 части: ядливи и неядливи предмети. Оказва се, че всеки обект или годни за консумация или негодни за консумация, а след това той получава само една част.
Този материал е фиксирана №2 - 4, 22 стр. - 23.
На 9 - 11 урока децата да се запознаят с работата на пресичане рекорд, определен от ∩ на знак и неговите основни свойства (комутативен, асоциативната), но подготвителна работа е извършена в №7, страница 11, №3, стр 13..
. В №2, страница 25 се занимава с конкретен пример на кръстовището на наборите К и Т;

7 С m___C A___C ___ ___ D С
7___D m___D A___D D ___ D
Ние идентифицирахме критериите и нивата на формиране на независими работните задачи:
задачи на високо ниво, характеризиращи коректност на задачата; информираността изберете правилната опция; синтез на знания, тоест, е бил в състояние да се движат задачи за прием на новите случаи; автоматизъм (студенти, извършват работа бързо); сила (поддържане на отнасяне на умения за дълго време).
За средното равнище на изпълнение на задачите на самостоятелна работа се характеризира с малък брой грешки; студент реализира въз основа на това, което знание се свърши работата, но не може сам да обясни защо го е направил така ", а не по друг начин; студент може правилно изпълнение на задача само при стандартни условия; студентът не винаги изпълняват задачи бързо; умения подходящи задачи се съхраняват за кратко време.
За задачи от ниско ниво, самостоятелна работа на студентите характеристика правилно изпълнява задача, без да осъзнават коректността на неговото изпълнение; ниска производителност на задачи; липсата на образуване на изпълнение задача умения.
Резултатите от задачите, представени в таблицата №1.
Таблица №1 - ниво усвояване на знания по този въпрос, "диаграма на Вен. отличителни знаци Î и Ï"

Работа, вижте. Работа

- Как да намерите непознат дивидент?
4. Въпроси, свързани с "положение".
- Изтръгната цветя, поставени във ваза. Как можете да се обадите на много цветя, доставени във ваза? (Букет).
- За нашите училищни расте ябълки, череши, сливи, круши. Как можете да се обадите много овощни дървета, които растат зад училището? (Сад).
8. Резултати от урок
- Какво се разбира под "много набор"?
- Какви са начините за комплекта знаеш?
Домашна работа.
Упражнение №11.
Изразена в сантиметри и се изчислява:
Gp 7 дм 4m + 6 cm 8 cm 3 дм
Милионм 6 дм 9 см + 2 cm 47dm
9 м 72-9 cm 5dm
7m4sm - 32 дм 6 см
Съставя се таблица за умножение 5,6, 7
Насоки Урок 2
Основната цел на урока 2 се формира способност за масивите от работа и трансфер на елементи обща собственост, фамилиарност с наборите от символи.
Комплектът се приема известен (множествена набор), ако е известно елементи, т.е.. E. на всеки обект, може да се каже, че е член на комплекта или не.
Set може да се настрои или чрез прехвърляне на нейните елементи (например, много ученици в класа се определя от техния списък), или чрез определяне на собствеността, в която всички елементи на снимачната площадка, но не разполагат с никакви елементи, които не принадлежат към тази група (например, набор от букви от българската азбука, много жители Москва, множество двуцифрени числа и т.н.).
За да се обозначи наборите обикновено се използват главни букви. Ако елемент х принадлежи на зададете, пишем: х Î А, иначе пише: х Î А.
За да записват комплекти често се използват като скоби, в които са множество елементи. Например, ако А се състои от елементи, A, D, С, след това пише: А =.
Комплектите, съставени от краен брой елементи, се нарича край, докато другата група - безкраен. Студентите работят предимно с ограничени серии, но има и някои примери за това определя безкраен: множеството на естествените числа, множеството от линии и точки, и т.н.
Материал от клас счита в следната последователност. На първо място, в числото 1, студентите ги повтарят познати свойства на обекти: форма, цвят, материал, от който са направени предмети, назначаване артикули и т.н. За да направите това, което търсят общи свойства на представените обекти във всяка фигура:
а) предметите са с формата на правоъгълен паралелепипед.
б) Елементи от един и същи цвят.
в) Дисциплини форма цилиндър.
ж) Стъклени предмети.
д) Инструменти.
в) облекло [21, 4].
Гледайки тези примери, учителят задава въпроси:
- Какви са другите неща, които имат формата на паралелепипед.
- Тя е съвкупност от паралелепипеди топка принадлежи? Какво форма е топката? (Формата на топката.), И т.н.
В №2 помисли комплекти определени общ имот от него (Бери. Гъбичките и т.н.). В резултат на заданието учителят привлече вниманието на децата към факта, че, ако знаете на общите елементи, собственост на снимачната площадка, а след това за всеки въпрос, определено може да се каже, че принадлежи към тази група, или не. Това е достатъчно, за да се определи дали даден артикул на имот [21, 4].
Въпреки това, той така се случва, че заедно съчетават елементи, които нямат обща собственост (№ 3-4). Общата сума от елементите на тези набори само, че те идват заедно. В този случай, на снимачната площадка може да бъде определен чрез изброяване на всички свои елементи. Обикновено, множество елементи са записани в къдравите скоби [21, 5].
По този начин, може да бъде с по два начина: вписването и обща собственост на нейните елементи. Някои от снимачната площадка, като в редица 3-4, само вие можете да настроите прехвърлянето. Ако броят на елементи е голям, желаната свойства. И понякога много може да се определи като един или друг начин. В проблеми №5 трябва сравнение тези два комплекта метод задача [21, 5].
урок 3
Урок Относно: Равни комплекти. Празен комплект.
Цел: Да се ​​определи способността да образува равен комплект за въвеждане на концепцията за празното множество и марки нейното предназначение.
Урок Цели:
- донесе маса познания за случаи на умножение и деление до автоматизъм;
- Повтарям сито задачи.
ПРОЦЕДУРА
1. Организиране на момента
Сега се провери, приятелю,
готов да започне урок ли сте?
Всичко л на място,
L Добре;
Pen, книга и тетрадка?
Направете всичко седи правилно?
Всеки иска да получи
рейтинг от "пет" само.
Започваме отново
Решете, предполагам, smekat.
- Коя тема е изследвана в предишния урок?
- Когато казваме, че е дадена на снимачната площадка?
- Кой не съвсем ясно разбират "това, което сега става дума?
- Вие ще имате възможност в клас да се справи с нещо, което не сте разбрали предишния урок. За да направите това, вие трябва да бъдете много внимателни.
2. Актуализация на знанието
- На стр. 9, правене на броя работни места 12, ние ще бъдем в състояние да се повтаря материал, който се срещна в предишния урок.
Свържете точките по реда на примерните решения.
- Кой ли? (Куче).
- Сред многото кучетата не наваксат множеството елементи в скалите, и в съответствие с предназначението им. (Бастуни, охрана, Борба, стая и
и т.н.)
- Зачеркнете елементи на определени вътрешни кучета (шпаньол, лабрадор, пудел, булдог шнауцер).
- Какви са начините за комплекта знаеш? (изброени, общите свойства на задачата).
- Множество малки кучета, чиито елементи са определени в съответствие със свойствата на тези животни, дадени предмети обща собственост. Трансфер ние използвахме при посочването порода закрито кучета.
- Много от ченгета кучета:
Заключение: при Много от вас знаят настроен на определени обекти, които се наричат ​​елементи на комплекта. Set може да се настрои чрез определяне на имот е присъщ на всички елементи на този набор.
- Списък елементи на триъгълници. (Правоъгълна, остри правоъгълен, тъпи триъгълници).
3. Познаване на нов материал
- Сега се изброят елементите на множество превозни средства. изправени пред дъската.
Деца изненадани, нищо не стои пред дъската.
- Какво ви изненада? (Като се има предвид набор от елементи, които не могат да бъдат описани, защото на тяхно отсъствие.)
- Комплектът не съдържа елементи, наречени празни и е обозначен с # 61472;Æ,
- Каква фигура в математиката може да се разглежда по отношение на този знак. (Нула).
- Какво можете да кажете за тези две групи?
- Какво е знамението, поставени между тези комплекти? (Знак за равенство).
- Обърнете внимание на дъската. Какво виждаш?

Фигура 4
- Какво можете да кажете за тези две групи?
- Какво е знамението, поставени между тези комплекти? (Знак за равенство).
- И това, което можеш да кажеш за следващите два сета? (Те не са едни и същи, те са елементи, които не съвпадат.)

Фигура 5
- Какво е знамението, в такъв случай, сложи? (Неравенства).
- Че новият научих за наборите? (Комплектите могат да бъдат равни, неравно празно).
Работата по учебник.
Задача № 1 - сравнение елементи от наборите в първия и втория ред. Има ли някакъв елемент на първия ред, който не присъства на втория ред? Има ли някакъв елемент на втория ред, който не е на първия ред?
Проблем №2 - сравнение на снимачната площадка в първия и втория ред. В редица има допълнителен елемент?
Задача №3 - истинско равенство е писано? Защо? [21, 8]. Вариантите могат да се различават, т к може да се пренареждат елементи за създаване на множество равни и въвеждане или премахване на всеки елемент на ..; този набор, за да не равни комплекти.
№ 6, 7, 8 - се извършва орално.
Задача №6 - композира определен на снимачната площадка.
Задачата №7 - Колко членове включва: а) на определените дни от седмицата; б) множеството от бюра в първия ред; в) множество от букви от българската азбука; г) набор от опашките на котката Мурка?
Задача №8 - Растат ли вашето училище градина тропически палмови? Какво много палми в училищния двор? [21, 8].
Номер 9 - самостоятелна работа за проверка на модела.
Намерете правилното определяне на празното множество, а останалите кръста навън.
Обърнете внимание: комплекта не е празна, т.е., да съдържа един елемент - символ на празното множество ...
Fizkultminutka
Повторението е проучено. Психично Изчисление
Задача № 10:
Колко пъти е по-малко от 12 96? (В 8raz).
Сума на числата 35 и 60, за да се намали от 19 пъти. (5)
От сумата на числата 48 и 36 вземе разликата на номера 100 и 76. (60)
Коефициентът на 72 и 4 до 5 пъти увеличение. (90.)
Към продукта от 12 и 28. прибавят 5 (осемдесет и осем).
Задача №11- «блиц турнир" с автотест на модела.
а) капачка трябва рубли, а палто - 9 пъти по-скъпо. Колко са палто и шапка заедно?
б) В Тегло кг диня, кратуни и маса - по-малко от 2 кг. Каква е общата маса на диня и тиква?
в) в кофа с вход вода, а в тигана - B7 пъти по-малко
а) + на • 9; б) б + (Ь-2);
в) с С: 7; г) г-п • 8.
Индивидуални задачи (на борда)
1. изразява в тези звена:
4 дм = 5 см ... виж 450sm = ... m ... дм
37dm = ... m ... 68 см дм = дм ... ... виж
800sm дм = ...
2. Решете уравнението:
420: X = 6 х 40 = 160 •
6. самостоятелна работа
1. аритметика диктовка
- Намери продукт на номера 9 и 7.
- Намери ли разлика между числата 87 и 9.
- Търсите скрити номера 81 и 9.
- Увеличете 72 8.
- Zoom 63 7 пъти.
- Увеличете 12 3 пъти.
- Намаляване 56 8.
- Колко 36 повече от 6?
- Колко пъти прави 48 повече от 8?
2. Решаване на проблема.
Учениците прекараха лятото интересно. От тях 30 души отидоха на Черно море. в курорта - 4 пъти повече, отколкото в морето. Лагерът е имал почивка - 2 пъти по-малко, отколкото в санаториум. А туризъм измъкнал толкова много от студентите като туристи в мотели и лагер заедно. Колко ученици в училището?
3. а) Set обща собственост набор C:
С =
б) Запис настроен K кратни на 3.
К =<>.
4. решаване примери.
70 • 5 = 63: 21 = 630: 7 =
90: 88 = 6: 4 = 560: 80 =
7. Обобщаване на резултатите от урока
- Дайте примери за елементите на празното множество. (Коне на паша на Луната, ябълки и круши растат на бреза и др ...)
домашна работа
Настройка на броя 4. Нека A =. Кои от комплекта Б = (2; 0; 1> C =, D = равна на А, и това, което той не е все още да направи запис, и да обясни техния ?.
Насоки Урок 3
Основната цел на третия урок е да се развие способността да, овладяване равенство на комплекти, познаване на концепцията за празното множество и символа.
Концепцията за равенство на комплекта е по-различно от понятието за равенство ", чанти", с които студентите се срещнаха в първи клас. Те призоваха равни комплекти, състоящи се от едни и същи елементи. Очевидно равни комплекти могат да се различават само по реда им на елементите, като например:
Смисълът на това понятие се разкрива в редица 1-7. Важно е, че при прилагането им, учениците на базата на техните твърдения не само наречени обратно. Така например, в броя на упражнение Z първото равенство е вярно, тъй като и двата комплекта са съставени от същите елементи, но написана в различен ред. Поради това е необходимо да се подчертае, равенството до думата "да" и зачеркнете "не". Второто уравнение не е вярно, тъй като в комплекта, записани в ляво, допълнително усещане за "триъгълник". Третото уравнение е вярно, тъй като черно поле на първото множество промени на черен кръг, а следователно и комплекти не са равни [21, 8].
Упражнение номер 4. Децата правят записи в бележника и дават устни обяснения:
А = В определя А и В са еднакви, тъй като се състои от същите елементи: 0, 1 и 2.
А ≠ С Задава А и В не са равни, като в серия А е елемент 2, и набор C не.
А ≠ D определя А и D не са равни, тъй като не елемент от множеството A 3, и се намира D [21, 8].
Упражнение номер 5. Всяко дете, пише в тетрадка своя собствена версия. Може да се каже, че с тях различни варианти на обобщение може да бъде само 6 и различните изпълнения, определени в съставянето - безкраен брой [21, 8].
Упражнение номер 6 следва да обърне внимание на вариантите на правилно сортиране:

През първото място последователно написани първо и след това б, а след това в, и във всеки случай другите два елемента са транспонирани [21, 8].
Числото 7 е поставен на броя на елементите, определени. Оказва се, че има множество съдържащ само един от елементите (Murki множество опашки, множество от носовете на Petit) и не съдържа никакъв елемент (много коне, които пасат на Луната). В последния случай, комплектът се нарича празен и означен със символа: # 61472;Æ [21, 8].
Концепцията е изпълнено № 8-9 празен сет. Децата трябва да се обърне внимание за коригиране на наклона на линиите в документацията си и факта, че този комплект е написана без скоби (комплекта не е празен, той съдържа елемент 1) [21, 8].
По този начин, правилното наименование празното множество в едва вторият № 8: # 61472;Æ, Къщи могат да бъдат предлагани на учениците да излезе с примери за равни и неравни дава пример на празното множество.