прост полугрупа
Редица пръстени на известни резултати от линейна трансформация и някои свойства на абстрактно пръстени, получени от това, само им мултипликативна полугрупа. Предимно се използва тук свойства на напълно прости полугрупа. [31]
полугрупа имота S е еквивалентно да е много проста, с изключение на съответните варианти на горните условия (2) - (4), всяка от условия: (5) 5 има правоъгълна лента (да се изоморфни един към друг) групи; (6) S е редовен и цялата му примитивен idempotent. С (5) всички напълно прост полугрупа Клифърд. Полугрупа, в което всички subsemigroups съвпадат с техните idealizers - е точно това, периодични напълно прости полугрупа. В идеалния случай (и автоматично, че е) прости полугрупа idempo шатри - това е точно правоъгълна полугрупа. [32]
Група, и само те, са полугрупа прост наляво и надясно, всеки 0-група 0-biprosta. Следователно, структурата е резултат от прост описание на няколко вида полугрупа. често включва като един от блоковете 0-група или група - особено в присъствието на описаната idempotent полугрупа; Примери за този вид не отговарят отново по-долу. полугрупа без idempotents случай обикновено е значителна специфика. [33]
Следните условия за полугрупа S са еквивалентни: 1) S е правоъгълна, 2) S е напълно прости прости групи I.), 3) S е напълно прост полугрупа на idempotents. 4) S е изоморфни с директен продукт на LXR, където L - levosingulyarnaya и R - pravosingulyarnaya полугрупа. Това разширение е отправна точка за изследване на много свойства I. [34]
От тези определения веднага следва, че ако полугрупа S е съвсем проста, на полугрупа 5 напълно 0-проста. В резултат на това, ние виждаме, че много от резултатите от съвсем прости полугрупа очевидно следва от резултатите от напълно 0-прости полугрупа. [35]
Едностранно прости полугрупа без idempotents представляват една от най-характерните представители biprostyh клас, но не съвсем прости полугрупа. И двете са в известен смисъл минимална среда biprostyh, но не съвсем прости полугрупа. Така, за всяка зелена Потенте напълно прост д [0-прост], но не напълно [0-] прост полугрупа 5 има бицикличен subsemigroup на S, където Е е единица. [36]
Освен това разглеждането на едностранни прости полугрупа държани за сигурност на прав повод. Условията (5) - (7) по-горе показват, че просто полугрупа с десния Ter idempotents образуват един подклас на този клас на напълно прости полугрупа и имат много ясна структура. За прости правилните полугрупа без idempotents такива структурни характеризиране Не, въпреки че в класа на полугрупа са описани по-долу универсални (за embeddability) от полугрупа. Всеки полугрупа Тесие прост прав и няма idempotents и всеки полугрупа Baer - Леви също е полугрупа с дясната анулиране. [37]
Archimedean полугрупа с idempotent позволяват описанието на извършване на намаляване на перфектни прости групи и Nilsemigroups и идеален разширение. Полугрупа 5 непразно множество набор Es Archimedean [levoarhimedova, pravoarhime-Dowa] Ако и само ако S е nilrasshi-renie напълно прост полугрупа К [лявата група, правилната група]; тук TC - ядро и / C / (д) за всички електронни д Es. През последните две (едностранно) S случаите автоматично ще epigroup. В първия случай тя ще epigroup S единствено и само ако K е съвсем проста, а освен това е еквивалентно на Es се antichain. Следните условия са еквивалентни полугрупа S (1) S - biarhimedova с idempotent полугрупа; (2) S - unipotent epigroup; (3) S - разширения група нула; (4) S subdirect разгражда в групи продукти и нула-полугрупа. [38]
Безплатно напълно прост полугрупа може да бъде описан от гледна точка на Rees матрица полугрупа; Къде следната структура обхваща по-общ случай - -. Безплатно полугрупа в сборник (F) на всички напълно прости полугрупа над постоянно множество от SS групи (Расин VV / / изследване на съвременната алгебра SB е разнообразието от всички групи, - Клифърд AH / / J. [39]
Вярно е, разбира се, на двойния одобрението. Всеки напълно прост полугрупа е право [наляво] куп (необходимо изоморфно) правилните [Наляво] групи. [40]
Очевидно е, че полугрупа местната структура, която отговаря на изискванията на параграф б), обратна. Обратно, ако / е клас на обратни полугрупа и / Jf. Тъй като K (S) - прост полугрупа. на тези условия, следва, че R (S) има само един клас F и следователно, K (S) е група. [41]
полугрупа имота S е еквивалентно да е много проста, с изключение на съответните варианти на горните условия (2) - (4), всяка от условия: (5) 5 има правоъгълна лента (да се изоморфни един към друг) групи; (6) S е редовен и цялата му примитивен idempotent. С (5) всички напълно прост полугрупа Клифърд. Полугрупа, в което всички subsemigroups съвпадат с техните idealizers - е точно това, периодични напълно прости полугрупа. В идеалния случай (и автоматично, че е) прости полугрупа idempo шатри - това е точно правоъгълна полугрупа. [42]
Едностранно прости полугрупа без idempotents представляват една от най-характерните представители biprostyh клас, но не съвсем прости полугрупа. И двете са в известен смисъл минимална среда biprostyh, но не съвсем прости полугрупа. Така, за всяка зелена Потенте напълно прост д [0-прост], но не напълно [0-] прост полугрупа 5 има бицикличен subsemigroup на S, където Е е единица. [43]
Полугрупа, за разлика от, да речем, групи, има няколко опции, за да дефинират понятието за простота. всички те се събират взискателни липса на собствените си идеали и еднаквостта на фиксирана тип; в зависимост от вида счита като съответните видове прост полугрупа. [44]
Изследва съответствие I. подчертани редица важни специални видове прости групи I.), или се отнасят до semilattice на idempotents Е, или са комбинация от двата вида условия. Ограничения могат да се отнасят абстрактно Е Е като semilattices свойства (например, Е - верига специална форма) или един или други относителните свойства в полугрупа Е, по-специално поведението на Е по отношение на някои Сравнения. [45]
Страници: 1 2 3 4
Сподели този линк:
Свързани статии