На практика, често е необходимо, за да може да се реши, че обратният проблем: какво трябва да бъде абсолютна грешка на аргументите на функцията на функцията абсолютна грешка не надвишава предварително определена стойност.

Нека стойността на максималната абсолютна грешка се дава.

Ако приемем, че всички условия са равни, имаме:

В случая, когато ограничаване абсолютна грешка на аргумента е същата, тогава:

7.1. Радиусът на основата цилиндър; височината на цилиндъра. Какво е необходимо да се определи може да се изчисли с точност от 0.1 m абсолютната грешка R и N към цилиндричен обем V на?

Обемът се изчислява по формула. Замяната на всички необработени данни, ние получаваме приблизително:

Следователно, за Т е = 3, след това, като се използва формулата за изчисляване на функцията на грешния-ност зависи от три променливи ..:

Грешки Таблица стойности на елементарни функции.

8. Задачи за лабораторна работа номер 1:

8.1. Задачи (собствен) .Nayti ограничават абсолютни и относителни числа за грешки, ако те са само истински данни (опции за настройка на маса).

а) в тесния смисъл на думата; б) в широк смисъл.

Tablitsa.Varianty задачи за извършване на самостоятелна работа

8.2. Задачи за самостоятелна работа. Броят х (виж таблица.), Всички цифри са верни в тесния смисъл, закръглена до три значещи цифри. За резултата за изчисляване на границите на абсолютни и относителни грешки. Номерът на запис. посочете броя на правилните цифри в абсолютна и относителна грешка.

Tablitsa.Varianty задачи за извършване на самостоятелна работа

8.3. Изчислява се стойността на Z (Таблица) за дадени стойности на числата на. б и в използване на системно разглеждане на абсолютните грешки, след всяка операция, както и с помощта на метод граници. Намерете абсолютна и относителна грешка на Z и да се определят броя на правилните цифри в Z, и ако цифрите. б и в са верни в тесния смисъл на думата.

Таблица. Варианти на задачите за изпълнение на самостоятелна работа

8.4. Изпълнява следните задачи чрез използване на метода на границите.

8.4.1. Дължината на маршрута на въздуха между две точки е равна на S км. Самолет преодолява това разстояние във времето т з Определяне на границите на средната скорост на самолета, ако:.; ,

8.4.2. Печки, предназначени за напрежение V. Намерете спирала на електрическото съпротивление, известно е, че той трябва да премине през текущата 5 ± 0,1 А.

8.4.3. бар мед има обем V m (). Виж неговата маса ако мед плътност кг / м прави.

8.5. Изпълнява следните задачи с помощта на обща формула грешката.

8.5.1. Специфична електрическо съпротивление на металния кръг дължина тел л м д mm напречно сечение и Ohm съпротивление R е дадено от :. Намери. ако: L = 12,50 ± 0,01 m, г = 2,00 ± 0,01 mm, R = 0068 ± 0,0005 ома, = 3,141 ± 0,001. Определяне на относителната грешка.

8.5.2. А вертикален цилиндричен резервоар напълнен с течност. За да се определи времето, необходимо за изпразване на резервоара през кръгъл отвор в дъното време. Диаметър на резервоара D = 1 ± 0.01 m, височината на нивото на течността H = 2 ± 0.02М, дъното отвор г = 0.03 ± 0001 m, скорост на потока = 0.6 ± 0.02. Изчисляване (в секунди) се извършва съгласно формулата:

8.6. Решете следните проблеми, използвайки обратният проблем на теорията за грешки:

8.6.1. От това, което точност е необходимо да се измери радиуса на кръга R = 30,5 см и колко значещи цифри за броя трябва да бъдат ограничени. че площта на кръг е известен с точност от 0,1%?

8.6.2. Дължината на страните на правоъгълника са равни. , Какво признава timaya неограничаващ абсолютна грешка на измерване на тези стойности е еднакъв за двете страни, така че площта S на правоъгълника може да се определи с ограничаване абсолютен грешката?

1. Какви са абсолютни и относителни грешки?

2. Какви видове грешки са класифицирани?

3. Какво означава цифра, верен А просто широк смисъл?

4. Как е номерът на закръгляване грешка?

5. Как да се определи броя на правилните цифри в относителната грешка на приблизителния брой?

6. Как да се прилагат абсолютни и относителни грешки в аритметични операции?

7. Как да се направи оценка на стойностите на елементарни грешки?

8. Как да се формулира, че обратният проблем на теорията на грешките?

9. Каква трябва да бъде абсолютна грешка на аргументите на функцията на функцията абсолютна грешка не надвишава определена стойност?

В някои случаи, метод на границите?