Задача 3.12. За да манивела. равномерно върти равнината на картина около точката на ъглова скорост. мотовилката е приложен. свързан с ярем. Определяне на ускорение на мястото на свързващия прът, ъгловата скорост. и ъглови ускорения. прът и бутон ръка.

Решение. Ще започнем с определение на скоростите. Мотовилката извършва постъпателно движение. Точка на движение може лесно да се определи. Следователно, ние приемаме за поле точка и на първоначалните данни определят скоростта и ускорението на точка А на мотовилката. Тъй като точката принадлежи към равномерно въртящи манивела. след това от (2.16). Вектор е перпендикулярна и насочена към въртенето на коляновия вал. Според формули (2.17) и (2.18) с. , , нормален вектор ускорение е насочено от точка до точка О. точка принадлежи към ротационното балансьор и мотовилката едновременно. Следователно, е известно траекторията на точка В. Точката на движи по радиус на кръг преди новата ера. Поради това, вектора на скоростта е перпендикулярна и насочено, както е показано на фигура 2 към проблема. Това следва от теоремата на проекцията на скоростта. По същия теоремата и стойност. Проектиране вектори ос. Ние се получи. Or.

За да се намери. Ние изграждане на моментния център на мотовилката AB скорости. Триъгълникът може да се види това. Or.

Ние пристъпи към определянето на ускорение. Нормално ускорение вектори на отделните точки органи извършва въртеливо движение, насочено към оста на въртене. Т.е. тяхната посока винаги е известно, ако е известен на оста на въртене. В тази задача, оста на въртене, преминаваща през точката, перпендикулярно на равнината на фигурата. Ос, простиращ се през точките. - фиксирана, а другите две - "миг" оста на мобилен телефон. Стълбове вектори на ускорение на отделните точки на въртящи органи са насочени тангенциално към пътя си, но често не е известно в каква посока. Ако посоката на векторите на линейни скорости на точките вече са известни, някои известни вектори тангенциално ускорение ще бъде насочена в същата посока. Това съответства на предположението, че ускореното движение на точки. Ъгловата ускоряване на ротационното тяло, свързано с съответната тангенциален ускоренията им подравнени посока. С това каза, на фигура 2 показва векторите тангенциални ускорения и ъглови ускорения точки органи.

Като се има предвид, че точка и описва окръжност с радиус и съответно напиши вектор уравнение (3.20):

къде. , , , , .Всички вектори ускорение са показани на фигура 2 към проблема. Модули вектори. Все още не е известна.

Проект от двете страни на уравнението на вектор (*) за INP1 първата ос (посока VA), а след това In2 ос (посока пр.н.е.):

Решаването на тези уравнения, получаваме:

Математически, знак минус показва, че векторите. показано на Фигура 2, в действителност, насочена в обратна посока, и тяхната истинска посока удовлетворява уравнението (*) не съвпада със съответните посоките на векторите на линейни скорости. които вече са били идентифицирани. От механична ръка, не съответства на указанията на съответните вектори на линейни скорости и ускорения означава, че точката, в момента прави мигновени забавен каданс.

Ние изчисли накрая ускоряване модул точка и ъглово ускорение на мотовилка и бутон рамо -.

(-) знак WOBO случаи, свързани с получените марки за съответните проекции на вектори и изтъква факта, че въртенето на мотовилката AB ikoromysla въоръжените сили на въпросната разпоредба се забави. С други думи, истинската посока на стрелките извити противоположна на тази, показана на фигура 2 до zadache.Otvet :,

Задача 3.13. 3 товар се премести в ролката кор практика. Опра скорост де леене и мустак-до-рений точки. , в момента на мобилната единица Мо среда. ако радиуса на мобилната единица

Решение: Заредете 3 движи постоянно надолу. Неговата скорост. когато; , ускорение. Блок 1 DVI-zhetsya една равнина. От лявата страна на нишката е фиксиран, тогава точка ка има скорост. Следователно, точка - моментната скорост вена-NY-център (MSC) на блока 1. Тъй като прежда приплъзването на блока 1 е неактивен, скоростта на мястото, е равна на скоростта на HRU 3, т.е.. Ъгловата скорост на устройството 1, с еднаква. Намираме точки и скорост на подвижния блок. ; ,

Ускорение определят точки А, В, С равнина фигура. Допирателна точка ускорение е равно на ускорението на товара 3 :. Тъй като. и след това; , Стойност. тъй като точката О се движи в права линия. По този начин, големината и посоката на точки ускорение са известни, РОЕ-ти приемем тази точка на полюса. Според (3.25), ние откриваме, възрастта серпентини ускорения точки. и:

Ние проектираме вектор равенство в ос O. За.

Имайте предвид, че. Това означава, че степента на ускорение точки резба (или товара 3) е два пъти точката на ускорение О. A .; ; ; ; ; ,

Задача 3.14. радиус диск. ангажира постъпателно движение, ролки без приплъзване върху хоризонталната равнина (фиг. 1 на проблема 3.14). центъра на диска се движи ravnozamedlenno ускорение. модул е. Определяне на вектора на пълно ускорение диск точка в момента. когато скоростта на центъра на града.

Решение. За определяне на вектора ускорение точките на употреба (3.25), като полюс центъра на диска. скорост и ускорение, които са известни.

Тук. , Ние считаме, ъгловата скорост и ъгловото ускорение на устройството, тъй като въпросът е моментен център на скорост. , и точки във времето. кога. ние имаме следната ъгловата скорост:

Посока съответства на посоката на вектора на скоростта и дъгата е показано със стрелката на фигура 2 на проблема 3.14.

Забележка: В центъра на диска за състоянието на проблема се движи бавно. С други думи, скоростта се променя с времето. Това означава, че ние трябва да приемем, че скоростта е функция на времето. Следователно, ъгловата скорост на диска е функция на времето. Но по време на изложението на проблемите и

Ъгловото ускорение на диска по всяко време се изчислява с помощта на формулата. Разграничаване по отношение на времето, тъй като разстоянието от точка O до MSC във всеки даден момент е равен. След това. От състоянието на центъра на диска се движи ravnozamedlenno проблем, това е, с постоянно ускорение (забавяне). След това, по всяко време, включително когато, за модула за ъглово ускорение, което имаме. Следователно ,. Той има една и съща стойност за всички точки на време. Посока съответства на посоката на вектора на ускорение и дъгата е показано със стрелката на фигура 2 на проблема 3.14. Посока и не съвпадат, така че карам бавно движение.

Сега можем да се изчисли за момент от време. , Вектор допирателна ускорение прилага към точка и насочена по посока на дъгата на стрелките (Ris.2,3 например). Vektornormalnogo ускорение се прилага до момента, и се изпраща на стълба.

1.Geometricheskaya тълкуване на вектор уравнение (*) е показано на фигура 3, например. Точка на вектора на ускорение се получава чрез сумиране на правилото за успоредник две взаимно перпендикулярни вектори и + (Фигура 3). Тези вектори са взаимно перпендикулярни, успоредник превръща в правоъгълник. Следователно, величината (модул) на вектора могат да бъдат открити по Питагоровата теорема:

ъгъл на наклона вектор. както се вижда на фигурата, тя се определя от уравнението. Тук. 2. За да се определи векторът може да използва метода на прогнози. Проект уравнението (*) на оста на координатната (вж. Фиг. 3 и 4). Вземи: +. +. Тук. , , , , , След това. , вектор модул се изчислява по обичайния начин. Посока вектор пълно ускорение се определя в този случай чрез признаците на прогнози си върху осите, и имат уравнение за ъгъла на модула. Тук. който напълно съвпада с получената преди това стойност. Отговор :. ,

Задача 3.15. Краищата на лъча. преместване във вертикална равнина и хоризонталната плъзгача на наклонените равнини (фиг. проблем до 3.15). В момент, когато. скорост стойност и стойност на ускорението. Определя се по всяко скорост и ускорение стойности времето на края греди, греди ъгловата скорост и ъгловото ускорение. ако. Отговор :. , , ,

Задача 3.16. Чрез стационарен зъбно колело се задвижва около радиус 1 2 радиус. набучени на ръчката. Манивелата се върти по отношение на фиксираната ос, минаваща перпендикулярно през равнината на точката на теглене. и има ъглова скорост и ъглово ускорение в даден момент. За да се определи по това време ъгловата скорост. ъгловото ускорение на втора предавка и стойността на ускорението при точката. ако радиусът е перпендикулярна на оста на коляновия вал. Отговор :. , ,

Задача 3.17. Дължина на прът се движи в равнината на чертежа. В определен момент от време и има ускорение модули, които. , Определяне на ъгловото ускорение на пръта. Ако в този момент .Otvet ъгъла :.

Задача 3.18. Тялото е във формата на правоъгълник, в равнина, паралелна движение. Намерете В показаните изображения на своето време, ъглова скорост. Ако модулите за ускорение. , Разстояние. ъгъл .Otvet :.

Задача 3.19. Определяне на ускорение и ъгловото ускорение на плъзгача манивелата на механизма на коляновия вал в положението, показано на фигурата, ако манивела ъглово ускорение в даден момент. Дължината на връзките. .Otvet :. ,

Задача 3.20. Crank планетна предавка се върти с постоянна ъглова скорост около ос, простираща се перпендикулярно на равнината на фигурата през центъра на статора. Определяне точката на ускорение модул. който е моментната скорост центъра на ротора. ако радиуса на .Otvet на колело :.

Задача 3.21. Манивелата на механизма на коляновия вал се върти с постоянна ъглова скорост. В илюстрираното положение на механизма на фигура определяне на ъгловата скорост и ъгловото ускорение на манивелата AB. модули скорости и ускорения точки. ако. , , , Отговор :. , , , , , ,

Забележка: Фигура 1 показва проблема на първоначалната схема на механизма. Фиг. 2 се отнася до проблема за схема за изчисление, който придружава изчислението. Сигурно е "намек" за решението. Тя се препоръчва за решаване на проблема в първата стъпка, за да се справят със скоростта и ускорението на вектори с изготвянето чист. Във втория етап определено ускорение. В този случай, вектори на скоростта в снимката по-горе трябва да бъдат премахнати, за да не се претрупва чертежа.

Въпроси за самоконтрол в глава 3.

1. Какво движение на тялото се нарича равнината паралелни или плосък?

2. Запишете уравнение равнина движение на твърдо тяло.

3. Какви са най-простите движения твърдо тяло математически нагънат постъпателно движение?

4. Определяне и обясни допълнение теорема на геометрична фигура самолетни точки скорост.

5. Запишете метод уравнение проекция за определяне на скоростта на всяка точка на равнина фигура.

6. Какъв е смисълът на една равнина фигура се нарича полюс?

7. Има ли ъгловата скорост и ъгловото ускорение на самолета фигура на избора на полюса?

8. Как се изчислява скоростта на всяка точка на самолета фигура в ротация по отношение на полюсните части в равнина, успоредна-движение?

9. Формулиране теоремата на проекции на векторите на скоростта на две точки на равнина фигура върху оста, минаваща през тези точки.

10. Какво се нарича моментен център на самолета фигура скорости

11. моментната център се определя от скоростта на равнина фигура с известни посоки на векторите на скоростта на две точки равнинна фигура?

12. Покажете позицията на моментния център на скоростите за отделните случаи, известни с теб движението на самолета фигура.

13. Как се изчислява скоростта на точка в равнината фигура самолет паралелни движение на за положение е известно на моментния център на скоростите?

14. Определяне на геометричната теоремата на прибавяне на вектора на ускорение при равнина паралелна движение равнина фигура. Какви са вектори обикновено за ускоряване вектор от точка на равнина фигура?

15. Както е насочено и как да се изчисли степента на тангенциалните и обичайните компоненти на вектора на ускорение на точка показва на въртене равнина фигура спрямо полюс?

16. Добави уравнението на метода на проекция за определяне на ускорение на всяка точка на равнина фигура.

17. Какво точка се нарича моментен център на ускорение равнина фигура?

18. Как се изчислява ускоряването на всяка точка на самолета фигура с определена мигновен център на ускорение?