Статично контрол характеристика представите как:
В този случай, + С, - извършване на тялото скорост вал да се намали силата подава към пещта; - C - скорост на вала да се увеличи мощността.
Разнообразяване на уравнение (3.3.) И замествайки DX / DT стойност. Ние получи уравненията, описващи технологичната система за контрол на температурата на различни позиции на релейни контакти:
Построява фаза траектория в равнина фаза с координати х = р и з = DQ / DT. Според експресия (3.4.), Ако DQ / DT> 0 регулатор превключвателни контакта, когато р = + б (EF на линия ris.96 б) ако DQ / DT <0 . то регулятор переключится при q = –b (линия GH), как изображено на рисунке 96.
Ris.96. Графично представяне:
а) статични характеристики контрол
б) фаза портрет на системата за контрол на температурата на пещта
Вдясно от прекъснатата линия EFGH на фигура 96, отговаря на условията на фаза портрета на уравнението (3.5.) И в ляво от счупените линия EFGH условията на уравнението (3.6.). Замяна в уравнение Dt = DQ / ч, и получаване на диференциално уравнение на траекториите фаза (3.5.):
(. 3.7) След интеграция, получаваме:
По същия начин се получава диференциално уравнение на траекториите фаза на EFGH лявата многоъгълник, който ще има формата:
Кривите на фаза равнина образуване на фаза портрет, представляват траекториите фаза за различни стойности на С1 IS2. Тези стойности се определят от първоначалните условия. портрет фаза характеризира процеса на преход в нелинейна система. В нашия случай, системата се характеризира с незатихващи температурни колебания, тъй фаза портрет е затворен контур ABCD, смела линия, към която траекториите фаза се събират.
Нелинейни системи могат да бъдат характеризирани чрез установените равновесни състояния срещащи се в него след затваряне преходни и периодични процеси, посочени като самостоятелно трептенията. Нелинейни системи могат да имат множество равновесия. Авто-трептения да се дължи на свойствата на системата и не се влияят от външни влияния. Линейни системи се характеризират с възможност за нелинейни системи в присъствието на последните няколко равновесни състояния и възможност за самостоятелно трептене. В действителност, ние разглеждаме само стабилно равновесно състояние и самостоятелно трептене, стабилността не изключва някои други нестабилност.
От стойностите на нелинейни системи за отклонението от равновесното състояние може да зависи от нейната стабилност и стабилността разграничи "цялата" в "големи" и "малки". стабилност на системата в "малък" система се характеризира с стабилност при малки отклонения от състояние на равновесие. стабилността на системата в "големия" говори за стабилността на системата с голяма отклонение. Системата може да бъде стабилна в "малък" и нестабилност в "големия". Системата се счита за стабилен в "цялото" за всяко отклонение.
Анализ фазови портрети позволява да характеризира стабилността и външния вид особено трептения. На Фигура 97, и фаза портрет на система, която по всяко първоначална стойност на х ще дойде в равновесие (фаза траектории са близки до произхода). На равновесното състояние, дава индикация от дължината на абсцисата на която фазови траектории се събират, както и размерът на които зависи от големината на областта нечувствителност. Подобна система се смята за стабилен в "цялото". Фиг. 97 б илюстрира система фаза портрет стабилен в "малък" и нестабилни в "големите". Този извод може да се направи от факта, че за малки начални стойности на траектории х фаза се доближи до произхода и х разминават като цяло. Затворен контур фаза траектория ограничава стабилността на системата в "малките" на нестабилност в "големия" и се нарича нестабилна групов режим или ограничение цикъл.
В този случай, наличието на ограничение цикъл и посока на траекториите фаза на затворен контур показва невъзможността на възникване на устойчиви трептения, тъй вибрациите се отстраняват или се различават.
Ris.97. портрети фазата на нелинейни системи за управление:
и - система с площ на нечувствителност (Ь ... + б), стабилен в "цялото"
б - една система, която е стабилна в "малък" и нестабилен в "големия"
в - система със стабилна самостоятелно трептене,
г - система с две гранични цикли на фаза равнина.
На Фигура 97, а в фаза портрет вижда присъствието на различни стойности на определени технологични системи за малък отклонение от равновесното състояние. Налице е дисбаланс в системата на "малък", но трептене амплитуда се увеличава само до определен момент, след което остава постоянна, което показва наличието на стабилна самостоятелно трептене. Затворена фаза траектория, към който насочва други фазови траектории, показва наличието на стабилна граница цикъл. Ето защо, за всяка стойност на х в системата възникват трептения.
На фигура 97, R фаза портрет описва по-сложна система. две затворен контур, сочещи наличието на периодични режими са илюстрирани в тази фаза портрет. Вътрешен ограничаване схема е нестабилна и границата на стабилност е в "малък". Външно ограничаване верига е стабилен и показва възможност за стабилно самостоятелно трептене в системата.
самостоятелно трептене параметри се определят в затворен контур. Например, самостоятелно трептене на хармонична описано синусоида х = Грях тегл. амплитудата на трептенията може да се дефинира като дължината на сегмента OA върху абсцисата на фигура 97, в. Въз основа на факта, че X '= A защото тегл. в COS Wt = 1. Aw е OB сегмент. Следователно самостоятелно честота на трептене w = OB / ОА.
Всъщност, причината за самостоятелно трептенията се дължи на предварително определена система за превключване. За разлика от CW синусоидални трептения не се характеризират, както и тяхната фаза траектория има елипсовидна форма, така че изчислението се прави с предположения.
С оглед на това ние формулираме разликата на стабилност на нелинейни системи за стабилността на линейни системи:
- стабилна "като цяло" нелинейни система може да има множество равновесия, линейна система - он;
- стабилност на линейни системи е независимо от първоначалното отклонение от равновесното състояние Or, докато стабилността на нелинейни системи - независим;
- за нелинейни системи се отличават резистентност към "цяло" в "големи" и "малки", за линейни системи като класификация отсъства;
- може да има режим на самостоятелно трептене в стабилни нелинейни системи линейни системи - не.