Тема. логически преобразуване изрази.
Какво трябва да знаете:
· Символи на логически операции
АÙВ, А и В (логическо умножение връзка)
АÚВ, А или В (логично допълнение, дизюнкция)
A → B отражение (придържане)
А ↔ B еквивалентност (еквивалентност, еквивалентността)
· "И", "ИЛИ", "НЕ" истина маса на логически операции, "ВЪРХУ", "равностойност" (вж. Представянето на "логика")
· Операция "Отражение" може да се изрази по отношение на един "ИЛИ" и "НЕ":
· Операция "равностойност" също може да бъде изразена чрез "или" и "НЕ":
· Ако няма израз в скоби, първо всички операции "НЕ", а след това - "I", а след това - "ИЛИ", както и най-новата - "Изводът"
· Логически продукт A # 8729; B # 8729; C # 8729; ... е равно на 1 (изразът е вярно) само когато всички фактори са равни на едно (и в други случаи е равно на 0)
· Логическата сума на A + B + C + ... е равно на 0 (изразът е невярно) само когато всички условия са равни на 0 (в други случаи е равен на 1)
· Правила за преобразуване на логически изрази (пързалка на "логика" представяне):
Сравнителен пример:
Това е най-голямото цяло число X, в която изявлението е вярно
Solution (вариант 1):
1) отражение операция между двете съотношения и
2) да се опита първо да се реши неравенството
3) в областта на Х-ос:
на фигура лилаво зона, определена област, където експресията е вярно, синята зона - област, където вярно
4) изземване операция истина маса "Отражение":
5) в зависимост от масата, на предварително определено експресията е вярно навсякъде с изключение на областите, в които; истина домейн се подчертава в зелено
6) следователно голямото цяло число, отговарящо на условието - това е първото число по-малко от, т.е., 7
7), така че правилният отговор - 7.
· В този пример, необходимите знания да се прилагат не само (и не само) на курса по компютърни науки, но също така и способността за решаване на неравенството
· Не трябва да забравяме, правилата на корен квадратен от двете страни на (работа с модули)
Разтвор (2 вариант на изпълнение, експресията на трансформация):
1) Първо, можете да конвертирате Изводът, изразявайки чрез "или" и "Не":
2) Това означава, че експресията е вярно, когато или
3) допълнителни действия са същите, както в пример 1.
· Необходимо е да се помни, формулата за превръщане на влиянието
Друг пример за работа:
Това е най-голямото цяло число X, в която изявлението е вярно
Разтворът (с цели числа):
1) операция отражение между двете съотношения:
2) Разбира се, можете да приложите същия метод, както в предишния пример, но ще трябва да се реши квадратно уравнение (не искам да ...)
3), ние се отбележи, че състоянието ни интересуват само цели числа, така че можете да се опитате по някакъв начин да се превърне първоначалния израз, което е еквивалентно на получаване на декларацията (както става ясно от предишния пример, точните стойности на корените ние не се интересуват!)
4) разглежда неравенството: очевидно, която може да бъде положителна или отрицателна стойност;
5) че е лесно да се провери, че в изявлението е вярно за всички числа, а в областта - за всички числа (да не се бърка, че е по-удобно да се използва не-строги неравенства и вместо I).
6), така че е възможно да бъдат заменени от еквивалентни експресията
7) за истина достояние на изразяване - обединението на две безкрайни интервали:
8) А сега да разгледаме втория неравенството: очевидно е, че същият може да бъде или положително или отрицателно число;
9) в твърдението е вярно за всички числа, а в областта - за всички числа, така че възможно най-много, за да бъдат заменени с еквивалентен израз
10) истина домен на изразяване - затворен интервал, посочено от синя лента
11) припомним истината маса операция "Изводът":
стойност е 1 само тези линии, където А =
стойност е 1 само тези линии, където В = 1 и С = 1
Това е равно на 0 само в тези линии, където А = 1 и В + С = 0
стойност - е инверсия на предходната колона (0 заменя с 1, 1 - 0)
X резултати (последната колона) - е логическа сума от две колони, посветена лилав фон
7), за да получите отговор, пишем X бита от горната част на колоната до долу: X =
8) превежда число в десетичната система: = 27 + 25 + 23 + 21 + 20 = 171
9), така че правилният отговор - 171.
· Необходимо е да се помни, истина маса на логически операции
· Лесно бърка в много колони с хомогенни данни (нули и единици)
Разтвор (2 изпълнение функцията логика преобразуване):
1) Следвайте стъпки. 1-5 по същия начин, както в предишния метод
2) напише уравнението, като се използва по-просто нотацията на операциите:
3) разкрива влиянието на проходните AND, OR и NOT ():
4) разкрива формула инверсия за експресията на де Morgan:
5) по този начин под формата на експресионна
6), е очевидно, че веднага X = 1 само когато А = В или (А = 1 и В = С = 0):
Свързани статии