Съществуват четири числа (три положителен и един отрицателен) в естествената си форма (лява колона) и нормална форма (в средата и дясната колони). Всички числа имат една и съща последователност на значителни (от нула) числа, но различни поръчки (от стотици до два знака след десетичната запетая).
Естествената форма на номера, съответстващи на формата за запис на презентация фиксирани номера точка. За тази презентация е важно да се постави десетичната запетая. За представяне на всички четири числа без мащабиране изисква регистър шест-битов (три бита за число част на брой, и три - на фракцията).
Нормалната формата на тези номера представлява нормализирана фракция с "индивид" мащаб фактор.
Например: 350,0 = 0.35 '10 3. Като цяло, номер в нормална форма се изписва като: А = т 'р п. когато:
m мантиса - нормализирано фракция
Q радикали,
брой п ред.
Нормалната форма на представяне съответства на представяне форма на числа с плаваща запетая. Това е полу-логаритмична форма на представяне на номера. Той осигурява широка гама от представяне на числа с ограничен дължина на думите на регистри за съхранение.
Radix (р) е по подразбиране. За повечето микропроцесори р = 2.
В случай на система корен настройка по подразбиране, броят на 350,0 може да се запише като двойка числа: 35, и 3. Първото число - запис на значителен брой, а втората (номер на поръчката) може да се тълкува като координата на точка. В този случай поставете десетичната запетая - след третата позиция на броя на цифрите. Следователно името на формата на представяне на номера - число с плаваща точка.
Поредният номер може да бъде положителен или отрицателен. За номера по-големи от един - поръчката е положителен за дробни числа - отрицателни.
За да се опрости обработката на номера, под формата на плаваща точка с помощта на "Move" ред - отговор. Feature - е от порядъка на "измести" към положителни стойности. За характеристиките на реда, в реда на MSB прибавя 1.
Например, да предположим, че за запис на реда с помощта на три бита. Във връзка с тези битове на знака могат да бъдат написани числа в интервала от минус до плюс 4 3:
Процедурата в допълнителния код
В характерен различен две е от реда, в който тя се е променила знак малко. Основното предимство на този кодиране е, че тя е по-лесно да се определи съотношението на поръчки, обработени номера.
По този начин, за да представляват числа под формата на плаваща точка регистър изисква три полета за запис на знака (знак на мантисата), мантисата и характеристика (на поръчката с знака).
Като правило, компютърни отрицателни стойности на номера (мантиса) се определят в пряк код.
Мантисата - е нормализирана фракция.
Класическата дефиниция на нормализирана фракция - една малка част, в която първата цифра след десетичната точка не е нула, т.е. нормализирано за една малка част трябва да бъде изпълнено: ÷ м ê<1
За нормализиране фракция на двоичната система се прилага чрез а2 а3 0.1, и т.н. че е | m |> 1/2.
Първите компютри използват това са мантисата. Но с такъв запис, числа бяха представени с грешка. Например, номер 1 означава мантиса: 0.111111111 11 ... нулев порядък.
Продуктът на 2'2 след превод като се започне от десетични числа в двоична, а резултатът - компютър обратно към десетични раздаваха дробно число: 3.99999.
В съвременните компютри, като Intel и PDP-11 MS, мантисата се определя като неправилен фракция, цялата част от които е равно на 1, т.е. 2> m ≥1.
В този случай, числата са определени без грешки. Но това не е толкова много, свойствата на брой системи, както и в методите на превода от числа. Например, номер 1 може да се определи без грешки и фракционна мантиса: 1 = 0.1 (2) "2 1
В зависимост от необходимата точност на представяне на числа в компютър се използва от редица формати за съхраняване и обработка под формата на брой с плаваща запетая.
Например, три формата са предвидени в Intel депутат: кратък формат (единична точност), формата на двойна прецизност и напреднали (реален) формат (реален).
Първите две формати се използват само за съхранение в паметта. Преди да се изчисли броят на тези формати се превръщат в истински формат.
Числата с плаваща запетая в обичайния формат и двойно прецизността при натоварване в модула за обработка автоматично се превръща в прецизност разширения формат. За да се премахне загуба на точност при изчисляването на дълги вериги се предвиди възможността за съхраняване на резултатите от междинните изчисление в паметта и във формата на удължен прецизност
Кратко формат. знак на числото (мантисата) - 1 бит, характеристики (изместен ред): - 1 байт и мантисата: - 3 байта. Когато се съхранява в паметта на първата значеща цифра на мантисата (по-стари компютри - един след десетичната запетая, или в съвременните компютри - един преди десетичната запетая), не се записват (по подразбиране). В резултат на това в краткосрочен формат с плаваща запетая съхранение брой съдържа 32 бита (4 байта).
Форматът на двойна точност. знак на числото (мантисата) - 1 бит, характеристики (изместен ред): - 11 бита и мантиса: - 53 бита (включително първият скрит фигурата). Като цяло, като се вземат предвид скритата номера мантисата - 64 бита (8 байта).
Advanced (реален) формат. знак на числото (мантисата) - 1 бит, характеристики (изместен ред) - 15-битови мантисата - 64 бита (8 байта), включително първата цифра на мантисата. Общо - 80 бита (10 байта).
Проверете знанията си
1. Какви са двете основни причини за използването на двоична система от компютри.
2. Какви са основният начин за превод на цели числа от един номер система към друга.
3. Какви са основен начин на плащане за дробни числа от един номер система в друга.
4. Какво е използването на допълнителна машина аритметика и обратната кодове.
5. Определяне на асиметрията в допълнителен код.
6. Какви са характеристиките и причините за използване на модифициран потребителски код.
7. Опции повикване, използвайки кода обратна (предимства и недостатъци).
8. Опишете представяне на числа с фиксирана точка.
9. Какви са предимствата и недостатъците на използването на презентационни фиксирани номера точка за машинна обработка.
10. Опишете представяне на числа с плаваща запетая.
11. Какви са предимствата и недостатъците на използването на представянето на плаващи точкови данни, обработка.
12. Какви са параметрите на форматите за данни на фиксирана точка, които познавате.
13. Какви са параметрите на форматите за данни на плаваща запетая, които познавате.
Свързани статии