Намирането на последната цифра в началното ниво на естествено число.
След като учи "степен с естествен показател" на тема е предложена такава мисия: намерите последната цифра на степента:
Забелязахме, че в първия случай композитни номерата на експоната. и във втория случай, експонатите на прости числа. И в двата случая има основание да се противодейства и странно. Ние първоначално се опита да се допусне известна степен на даден продукт на властите с една и съща база и същите показатели, а след това използвайте свойства степени с натурални показатели
Последната цифра на степента.
Тук е малко проучване: разберете дали има някаква тенденция в това как да се промени последната цифра на числото 2 N. където п - цяло число, с индекс промяна п. За това ние считаме таблицата:
Виждаме, че на всеки четири стъпки последната цифра се повтаря. Виждайки това, че е лесно да се определи последната цифра на степен 2 п за всеки показател п.
В действителност, да вземе под номер 2 100. Ако беше продължил до масата, той щеше да падне в колоната, където 2 4 2 2 8 12 показатели за нивото на които са кратни на четири. Следователно, броят 100. 2 като тези на степента завършва на фигура 6.
Вземете за пример, ако проверката 22. 2, просто вярва, че ще се превърне 4194304 - последната фигура 4.
Сега нека да се опитате да използвате таблицата, но масата на 4, а експонентата 22, обаче, след като последният от "кръга" започва наново. Ето защо, експонентата на 22, разделено на 4, получаваме числото 5, а останалата част 2 т.е. ние ще направи 5 "кръгове", и брои 2 по-отпред, а второто число - това е 4, а след това работата на маса.
Сега нека да видим дали можете да си направите маса за останалата част от номера. Всички няма да се опише, освен да кажа, че аз бях в състояние да се изготви таблица за всички числа от 1 до 10, а след това ще се повтори, например, от 12 последните номера ще бъде същата като тази на 2 и 25 - както и и 5.
Законите на степенуване:
Записва се броят на които е точен квадрат, може да се прекратява само от цифрата 0, 1, 4, 5, 6 или 9.
Ако номерът на запис, завършваща на 0, 1, 5, или 6, строителството на който и да е степен не се променя последната цифра.
С изграждането на произволен брой на петата сила на последната му цифра не се променя.
Ако броят на края цифра 4 (или 9), когато се повишава до нечетен мощност на последната цифра не се променя, но когато повишава до още по степен на промяна на 6 (или 1, съответно).
Ако броят на края брой 2, 3, 7 или 8, когато степенуване четири възможни различни номера.
Последните две цифри от степента.
Ние вече знаем, че последната цифра рано или късно ще се повтори. Но това е с последните 2 цифри? Аз си позволявам да посоча, че не само 2, но 3 или повече последни цифри се повтарят. Ами виж това, както вече сте забелязали, че периодите на последната маса просто се увеличили 5 пъти, с изключение на цифрите 5 и 10, както и за номер 1, аз не пиша, защото резултатът винаги е един.
Свързани статии