Проблем резюме: За кръг, чийто радиус е равен на R, разкрива многоъгълник, чиято площ е равна на S. намери периметър.
Задачата е част от изпита за базови математика клас за 11 номер 15 (планиметричната Задачи).
Нека да видим как да решим тези проблеми, като пример и да извлече общ метод на решение.
Около кръг, чийто радиус е равен на 3, разкрива многоъгълник, чиято площ е равна на 33. Намерете периметъра си.
За да се реши този проблем ще свързва центъра на кръга с всички върховете на многоъгълника и направи височината на триъгълника на страните на многоъгълника.
За да получите най района на полигон, ние получаваме общата площ на 5 триъгълници и да ги добавите. В същото време, ние отбелязваме, че височината на всеки триъгълник е равен на радиуса на кръга.
SABCDE = 1/2 ⋅ R ⋅ (AB + BC + CD + DE + ЕА)
Имайте предвид, че скобите ще получат сумата от дължините на всички страни, това е, периметъра П. Поради това е възможно да конвертирате района на полигон в следния вид:
SABCDE = 1/2 ⋅ ⋅ R P
Остава да замени конкретни стойности и да изразят периметъра:
P = 33/3 = 22 ⋅ 2
По този начин, по периметъра на многоъгълника е равен на 22.
Като цяло, разтворът на проблема с равнина геометрия е както следва:
ПЕРИМЕТРОВА полигони = 2 ⋅ S / R
където S - площ на многоъгълника, и R - радиусът на кръга вписан в него.
Остава само да се осигури определена стойност и за изчисляване на резултата.
Свързани статии